1、吴江中学2012-2013学年第一学期高一期中考试数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.设集合,则= . 2.函数的图像恒过点 .3.已知是第一象限角，则是第 象限角.4. 的值为 .5.已知角的终边经过点，则= .O6.幂函数的图像经过点，则 . 7.如图，函数（为常数，）在闭区间上的图像，则= . 8.若，则实数的取值范围为 .9.已知向量=，=，若向量与平行，则实数 .10.若方程的解为，则满足的最大整数= .11. .AC B12.已知集合，.若，则实数的取值范围是区间，其中 .1O13.如图，过原点的直线与函数的图像交于,两点，过作轴的垂线交函数的图像于点
2、.若平行于轴，则点的坐标为 .14.已知函数在区间上单调递减，且对任意的，都有，则实数的取值范围是 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分.15.（本小题满分14分）已知全集，集合，求：; ; 16. （本小题满分14分）已知，求：；.17. （本小题满分15分）中，为中线上一点，设,试用，表示.设是两个不共线的向量，=，,R若三点共线，求的值.18. （本小题满分15分）已知函数.若，求的值；求函数的单调增区间；若，求函数的值域.19. （本小题满分16分）围建一个面积为360m的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其他三面围墙要修建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口.已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为（单位：元）,修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）。将表示为的函数；写出的单调区间，并证明；根据，试确定，试修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用. 20. （本小题满分16分）已知函数, ,( ) .(1)若函数是偶函数,求出实数的值 ;(2)若方程有两解，求出示数的取值范围;(3) 若0,记,求函数在区间1,2上的最大值.
