1、体验 探究 合作 展示长春市十一高中2010-2011学年度高一上学期期中考试数 学 试 题（理）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分120分，测试时间120分钟。第卷一、选择题(每题4分，共48分，每题只有一个最佳选项)1.已知集合，则=（ ）A. B. C. D.2.已知，那么的大小关系为（ ）A. B. C. D.3.若，那么等于（ ）A.1 B.3 C.9 D.4.函数的定义域为（ ）A. B. C. D.5.下列函数在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 6.函数的图象关于（ ）A.轴对称 B.直线对称 C. 直线对称 D.坐标原点对称7.函数，则=（ ）
2、A.0 B. C. D. 8.已知函数在区间上是减函数，那么的取值范围是（ ）A. B.且 C. D. 9.的值域是（ ）A. B. C. D.10. 方程的实根的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 800距离km4.51 2 3 4 5 6时间h11. 如图表示一位骑自行车者与一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象，由图中信息，判断以下说法正确的序号为（ ）骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时，晚到1小时；骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；骑摩托车者出发后1.5小时后追上了骑自行车者.A. B.C. D.12.时，函数的图象在轴的上方，则实数的取值范围是（ ）A
3、. B. C. D.第卷考生注意：第卷所有问题的答案按要求都书写到答题纸指定的位置上！二、填空题（每题4分，共16分）13.若，则 .14.幂函数的图象经过点，那么 .15.设，函数在区间上的最大值和最小值的差为，则 .16.已知，则 .三、解答题（17、18每题8分，19、20、21、22每题10分，共56分，每题的解答要有必要的推理过程，直接写结果不得分）17.据条件完成下面两题（1）计算：； （2）设，求的值.18.函数，（1）用定义证明是偶函数；（2）解不等式：.19.已知函数，（1）求的定义域；（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于轴？20.如图（1）是某条公
4、共汽车线路收支差额与乘客量的图象，（1）试说明图（1）上点，点以及射线上的点的实际意义；（2）由于目前本线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为盈的建议，如图（2）、（3）所示，请你根据图象，说明这两种建议可能是什么？（3）（2）（1）BAOyxxxOOyy21.已知集合是由定义域和值域相同的函数为元素构成的集合，（1）判断函数，和，是否是集合中的元素；（2）若函数，求实数的值.22.已知函数是奇函数，（1）求实数的值；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.四、附加题（本题满分10分，计入总分）23.已知函数是定义在上的增函数，且有，求的值.2010-2011高一期中考试答案(文、理科)
5、一、选择题（每题4分）题号123456789101112答案CABDBDADCCBD二、填空题（每题4分）13、 14、 15、4 16、320三、解答题17、（1）原式 （2）化简得：18、解：（1）由条件知函数的定义域为，对于任意，有所以函数为偶函数。（2）即：，所以，即，所以或，原不等式的解集为19、解：（1）由得，所以，即定义域为（2）设，由结论增函数加增函数为增函数知为上的增函数，所以原函数也为增函数。若存在不同两点连线平行于轴，则，但由增函数的定义知当时，故不能成立，所以在函数的图像上没有不同的两点，使过此两点的直线平行于轴。20、解：（1）由条件知该图象为一次函数型，设函数关系为
6、，其中为乘客量，为收支差额，所以点的实际意义为乘客量为0时，该公司支出的总费用，即运营成本；点的实际意义为乘客量达到某一值时，收支平衡。线段上点的意义为乘客量小于某一值时公司亏损。（2）图（2）的建议为减少运营成本；图(3)的建议可能是提高票价。21、解：（1）由条件可得在上位增函数，所以值域为，故，同理（2）若，则该函数的定义域和值域相等，当时，定义域为，值域为，所以：满足题意。当时，令，得的定义域为，而此时值域为，所以此时不存在的值。当时，令，得的定义域为，而值域为，若定义域和值域相等，则，解得：综上所述：或。22、解：（1）若为奇函数，则对于任意，有恒成立，即：，即：恒成立，所以（2）不等式可转化为由（1）为奇函数，所以，又，该函数为上的增函数，故：对于任意恒成立，即：恒成立，只需而则最小值为，所以。23、解：令，则，由于是上的增函数，所以是与无关的量，令，代入中，有，即，解得：（舍去）或，所以，故。23、（文科）答案不唯一。
