1、初一数学 第 1 页 共 6 页延庆区 2023-2024 学年第一学期期末试卷 初 一 数 学 2024.01 考生须知1.本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答 一、选择题：（共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下列 4 个几何体中，是圆锥的为2在九章算术中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则
2、分别叫作正数与负数若向东走 5 米记为+5 米，则向西走 3 米记为（A）+5 米（B）5 米（C）+3 米（D）3 米3据报道，我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到每秒 338 600 000 亿次将 338 600 000 用科学记数法表示为（A）3.386108（B）0.3386109（C）33.86107（D）3.3861094下列 4 个算式中，结果正确的是（A）3a+2b=5ab （B）3a(2a)=5a（C）(3 a)(2a)=1 2a （D）3a2 2a=a5下列 4 个式子中结果为负数的是（A）(4)（B）|4|（C）(4)2 （D）|4|（A）（
3、B）（C）（D）#QQABSQKAggioABIAAAhCEwH4CkOQkACAAIoOhEAEIAAACRNABAA=#初一数学 第 2 页 共 6 页6如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（A）点 A （B）点 B （C）点 C （D）点 D 7如图，BDC90，点 A 在线段 DC 上，点 B 到直线 AC 的距离是（A）线段 DA 的长（B）线段 BA 的长（C）线段 DC 的长（D）线段 BD 的长 8下列说法：单项式 ab2 的系数是 1；单项式 ab2 的次数是 2；多项式 a+b2 的次数是 3正确的是（A）（B）（C）（D）二、填空题（共
4、 16 分，每小题 2 分）9 4 的相反数是 10写出一个大于5 的负整数是 11比较大小：3 2（填“”，“”或“=”）12如果 x=3 是关于 x 的方程 2x+3a=18 的解，那么 a 的值是 13如果单项式 3x2my6 与 5x4yn+3 是同类项，那么 nm 的值是 14计算：905030=15我国明代著名数学家程大位的算法统宗一书中记载了一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面乙问甲：“你这群羊有一百
5、只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满 100 只”请问甲赶的羊一共有多少只？如果设甲赶的羊一共有 x 只，那么可列方程为 DCBADBCA012123#QQABSQKAggioABIAAAhCEwH4CkOQkACAAIoOhEAEIAAACRNABAA=#初一数学 第 3 页 共 6 页16下面的框图是解方程1255241345yyy的流程：在上述五个步骤中，依据是“等式的基本性质 2”的步骤有 （只填序号）三、解答题（17-18 题，每小题 8 分；19-26 题，每小题 5 分；27-28 题，每小题 6 分）17计算：（1）(5)+9(6
6、)20；（2）10(2)+(7)(3)(4)18计算：（1）251()(18)362；（2）22115(3)4 .19解方程：2x 3=x+120解方程：12323xx21先化简，再求值：已知：222(24)2()xxyxy，其中1x ，12y 4(5y+4)+3(y1)=24(5y5)20y+16+3y3=245y+528y=16 移项 合并同类项 系数化为 1 去分母 去括号20y+3y+5y=24+5 16+3#QQABSQKAggioABIAAAhCEwH4CkOQkACAAIoOhEAEIAAACRNABAA=#初一数学 第 4 页 共 6 页22已知：点 C 是线段 AB 的中点，
7、点 D 在直线 AB 上，且 BC=5，BD=3（1）求线段 AB 的长；（2）直接写出线段 AD 的长 23按要求画图：如图，点 A，B，C，D 是同一平面内的四个点（1）画线段 AB 和直线 AC；（2）在线段 AB 的反向延长线上取一点 E，使 EA=AB；（3）过点 D 作 DFAB 于点 F；（4）在直线 AC 上找一点 P，使得 EPPD 最小 24如图，CAB+ABC=90，AD 平分CAB，交BC 边于点D，BE 平分ABC，交 AC 边于点 E （1）依题意补全图形；（2）DAB+EBA=；补全证明过程 证明：AD 平分CAB，BE 平分ABC，DAB=21 CAB，EBA=
8、（理由：）CAB+ABC=90，DAB+EBA=21(CAB+ABC)=_ DBACDCBA#QQABSQKAggioABIAAAhCEwH4CkOQkACAAIoOhEAEIAAACRNABAA=#初一数学 第 5 页 共 6 页25.本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：解方程：20.30.410.50.3xx 解：原方程可化为：203104153xx 方程两边同时乘以 15，去分母，得3(20 x 3)5(10 x+4)=15 去括号，得 60 x 9 50 x+20=15 移项，得 60 x 50 x=15+9 20 合并同类项，得 10 x=4 系数化 1，得 x
9、=0.4 所以 x=0.4 是原方程的解 上述小明的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是_请你写出正确的解题过程26列方程解应用题：延庆区张山营镇是著名的“苹果之乡”，出产的苹果色泽鲜艳、品种优良，红富士苹果获得“中华名果”的称号秋收季节，某公司打算到张山营果园基地购买一批苹果果园基地对购买量在 1000 千克（含 1000 千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克 10 元，由基地送货上门；方案二：每千克 8 元，由顾客自己运回已知该公司租车从基地到公司的运输费为 5000 元（1）公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案所需的费用相同？（2）如果公司打算购买 3000 千克苹果，选
10、择哪种方案省钱？为什么？第四步第二步第三步第五步第一步第六步#QQABSQKAggioABIAAAhCEwH4CkOQkACAAIoOhEAEIAAACRNABAA=#初一数学 第 6 页 共 6 页27阅读材料：对于任意有理数 a，b，规定一种特别的运算“”：a b=a b+ab例如，2 5=2 5+25=7（1）求 3(1)的值；（2）若(4)x=6，求 x 的值；（3）试探究这种特别的运算“”是否具有交换律？28对于数轴上三个不同的点 A，B，C，给出如下定义：在线段 AB，BC，CA 中，若其中有两条线段相等，则称 A，B，C 三点是“均衡点”（1）点 A 表示的数是 2，点 B 表示的数是 1，点 C 表示的数是 3，A，B，C 三点_（填“是”或“不是”）“均衡点”；点 M 表示的数是 m，且 B，C，M 三点是“均衡点”，则 m=；（2）点 D 表示的数是 x，点 E 表示的数是 n，线段 EF=a（a 为正整数），线段 DE=b，若 D，E，F 三点是“均衡点”，且关于 x 的一元一次方程 ax+x=4b 的 解为整数，求 n 的最小值#QQABSQKAggioABIAAAhCEwH4CkOQkACAAIoOhEAEIAAACRNABAA=#
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