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2017-2018学年新课标A版&数学&必修④课时作业 13三角函数模型的简单应用 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:654403 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:7 大小:170.50KB
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资源描述

1、课时作业13三角函数模型的简单应用|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I3sin100t,t0,),则电流I变化的周期是()A.B50 C. D100解析:T.答案:A2已知A1,A2,An为凸多边形的内角,且lgsinA1lgsinA2lgsinAn0,则这个多边形是()A正六边形 B梯形C矩形 D含锐角菱形解析:由题意,得sinA1sinA2sinAn1,sinA1sinA2sinAn1,A1A2An90.根据多边形的内角和得n90(n2)180,解得n4.答案:C3稳定房价是我国实施宏观调控的重点,国家出台的一系列政策

2、已对各地的房地产市场产生了影响,某市房地产中介对本市一楼盘的房价作了统计与预测:发现每个季度的平均单价y(每平方米的价格,单位:元)与第x季度之间近似满足:y500sin(x)9 500(0),已知第一、二季度平均单价如下表所示:x123y10 0009 500?则此楼盘在第三季度的平均单价大约是()A10 000元 B9 500元C9 000元 D8 500元解析:因为y500sin(x)9 500(0),所以当x1时,500sin()9 50010 000;当x2时,500sin(2)9 5009 500,所以可取,可取,即y500sin9 500,当x3时,y9 000.答案:C4据市场

3、调查,某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上,按月呈f(x)Asin(x)b的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价9千元,7月份价格最低为5千元,根据以上条件可确定f(x)的解析式为()Af(x)2sin7(1x12,xN*)Bf(x)9sin(1x12,xN*)Cf(x)2sinx7(1x12,xN*)Df(x)2sin7(1x12,xN*)解析:令x3可排除D,令x7可排除B,由A2可排除C;或由题意,可得A2,b7,周期T2(73)8,.f(x)2sin7.当x3时,y9,2sin79,即sin1.|0,0,|)(1)如图所示的是该函数在一个周期内的图象,求该函数的解析式;(2)

4、如果t在任意一段s的时间内,电流I都能取到最大值和最小值,那么的最小值是多少?解析:(1)由图可知A300,周期T2,150.又当t时,I0,即sin0,而|0,0),则解得A100,b800.又周期T2(60)12,所以,所以y100sin800(t0)又当t6时,y900,所以900100sin800,所以sin()1,所以sin1,所以取,所以y100sin800.(2)当t2时,y100sin800750,即当年3月1日动物种群数量约是750.14如图,一个水轮的半径为4 m,水轮圆心O距离水面2 m,已知水轮每分钟转动5圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数;(2)点P第一次到达最高点大约需要多少时间?解析:(1)如图所示建立直角坐标系,设角是以Ox为始边,OP0为终边的角OP每秒钟内所转过的角为.则OP在时间t(s)内所转过的角为t.由题意可知水轮逆时针转动,得z4sin2.当t0时,z0,得sin,即.故所求的函数关系式为z4sin2.(2)令z4sin26,得sin1,令t,得t4,故点P第一次到达最高点大约需要4 s.

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