1、第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，答案写在答题卡的相应位置)1.已知集合，则( )A. B. C. D. 2. 已知为任意实数，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）A. B. C. D.3.=（ ）A. B. C. D.4.已知等比数列满足，则（ ）A B C D5.在等差数列中，已知，则=（ ） A. B. C. D.6.已知在中，那么角等于（ ）A B C D7.已知实数满足 错误！未找到引用源。，则的取值范围是( )A. B. C. D.8.在等比数列中，则其前项和的取值范围是（ )A. B.
2、 C. D.9.在各项均为正数的等比数列中，和是方程的两根，向量，若，则（ ）A. B. C. D.10. 已知且满足成等差数列，成等比数列，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11.设的内角的对边分别为，若，则的形状是（ ）A.锐角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角12.设数列中，数列满足,则数列的前项和为（ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上）13.已知且与的夹角为，则 14.已知则的取值范围是 15.已知若，则的最小值为 16.已知数列的前项和满足，若，则实
3、数的值为 三、 解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本题满分10分）已知关于的不等式的解集为，求不等式的解集。18.（本题满分12分）已知等差数列和等比数列满足:，设（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值。 19.（本题满分12分）在中，分别为内角的对边，已知。（1）求的最大内角；（2）求的面积。 20. （本题满分12分）如图所示，将一矩形花坛扩建为一个更大的矩形花坛,要求点在上，点在上，且对角线过点,已知，当的长为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值。21.（本题满分12分）已知向量，函数.（1） 求的周期及单调递增区间；（2） 在中
4、，角的对边分别是，且满足，求的取值范围.22.（本题满分12分）设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等差中项（1）试求的值；（2）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（3）设数列（），求数列的前项和.数学试卷参考答案 一、选择题二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上）。13、 1 14、 （-4,2） 15、 9 16、 -1 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）18、 （本题满分12分）解：（1）设等差数列an的公差为d,等比数列bn的公比为q(q1),由已知得,解得,所以an=2n-1,bn=3n-1,于是cn=(2n-1)+3n-1. .6分（2） .12分19、 （本题满分12分）.2分 .4分 .6分（2）.8分 .12分20、（本题满分12分）解：设的长为（），则。.1分.5分.6分.7分.10分当且仅当时，取“=”.11分21、（本题满分12分）.3分.6分（2） 法一：由正弦定理可得： .8分.9分.10分且.11分.12分法二：以下同法一。22、（本题满分12分）是和的等差中项 令则数列的各项都为正数.2分令则或数列的各项都为正数.4分.5分
