1、2.5 平面向量应用举例2.5.1 平面几何的向量方法编者：曹惠民【学习目标、细解考纲】体会向量在解决问题中的应用，培养运算及解决问题的能力。【小试身手、轻松过关】1、的三个顶点笔标分别为A（-2，1）,B（-1，3），C（3.4）则顶点D的坐标为（ ）。A. (2,1) B. （2，2） C. （1，2） D. （2，3）2.中心为0，P为该平向任一点，且则_3.已知，0，则的形状（ ）A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形【基础训练、锋芒初显】4. 的顶点A（-2，3）， B.（4，-2），重心G（2，-1）则G点的坐标为_5.如右图，已知平行四边形AB
2、CD、E、E在对角线BD上，并且.FAD求证：ABCF是平行四边形。ECB6.求证：直径所对的圆周角是直角。7.求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。DC8.如图，在梯形ABCD中，CDAB,E、F分别是AD、BC的中点，且EF（ABCD）.求证：EFABCD.EFBA【举一反三、能力拓展】9.求证：平行四边形两条对角线的平行和等于四条边平方和。10.已知四边形ABCD，0是BD的中点，试用证明A、0、C三点等线，且。AB11.如图，在中，点M是BC中点，点N在边AC上，且AN2NC，AM与BN相交于点P，求AP:PM的值。PNBCBBM【名师小结、感悟反思】 用向量解决平面几何问题，往往是利用向量的平行四边形法则和三角形法则及坐标运算，结合平面图形的性质解题，解决的一般问题是平行、垂直的问题。
