23.4 平面向量共线的坐标表示编者：刘凯【学习目标、细解考纲】1、在理解向量共线的概念的基础上，学习用坐标表示向量共线的条件。2、利用向量共线的坐标表示解决有关问题。【知识梳理、双基再现】1、两向量平行（共线）的条件若则存在唯一实数使；反之，存在唯一实数。使，则2、两向量平行（共线）的坐标表示设，其中则等价于_。【基础训练、锋芒初显】1、已知，且，则x=（ ）A3 B-3 C D2、已知且与共线，则x=( )A-6 B6 C3 D-33、已知与平行且方向相反的向量的是（ ）A B C D4、已知，且A、B、C三点共线，则C点的坐标是（ ）A B C D5、已知：与平行的向量的坐标可以是（ ） A B C D6、下列各组向量相互平行的是（ ）ABCD7、已知A（-1，7）B（1，1）C（2，3）D（6，19）则与的关系为（ ）A不共线 B共线 C相交 D以上均不对【举一反三、能力拓展】8、判断下列向量与是否共线 9、证明下列各组点共线：（1） （2）10、已知判断与是否共线？【名师小结、感悟反思】1、建立平面向量的坐标，基础是平面向量的基本定理及正交分解，对所给向量应会根据条件X轴和y轴进行分解求出其坐标。2、向量的坐标表示，实际是向量的代数表示，在引入向量的坐标表示后，即可使向量运算完全代数化，将数与形紧密地结合起来了，这样，很多几何问题就转化为我们毫熟知的数量的运算。
