1、专题四 指数函数、对数函数、幂函数（一）知识梳理：1、 指数函数、对数函数的定义、图象、性质：函数名称指数函数对数函数定 义图 象a1时0a1时0a1时定 义 域值 域单 调 性图象特征（1）恒过_点；（2）图象位于_（1）恒过_点；（2）图象位于_图象关系同底的指数函数和对数函数的图象关于直线_对称2、 反函数：两个互为反函数的函数之间的关系_ 3、幂函数：（1）定义：_yx（2）图象：在同一个坐标轴中画出=1，2，3，-1时的幂函数图象 0（3）性质：函数解析式定 义 域值 域奇 偶 性单 调 性公 共 点（二）例题讲解：考点1：指、对数函数的性质例1（a级）、函数的定义域是_.易错笔记：
2、例2（b级）、在下列四个数中，最大的数是_易错笔记：考点2：指、对数方程和不等式例3（b级）、方程的解是 易错笔记：例4（b级）、方程32x-23x-3=0的解是 ；易错笔记：例5（b级）、若，则x的取值范围是 ( ) A. B. C. D.易错笔记：考点3：幂函数例6（b级）、下列函数中定义域为全体实数R的是 （ ） (A) (B) (C) (D)易错笔记：例7（b级）、已知幂函数f(x)的图象过点，则f(x)= ；变式1：已知指数函数f(x)的图象过点，则f(x)= 变式2：已知对数函数f(x)的图象过点，则f(x)= 易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题1、函数的值域是 ( )(A)(-
3、,+) (B)(0,+) (C)(0,1) (D)(1,+)2、函数的定义域为 ( )（A）0，1（B）（-1，1）（C）-1，1（D）（-，-1）（1，+）3、某造纸厂今年的产量是9000吨，计划以后每年都比上一年增产18%，那么使产量达到10万吨，大约需要 （ ）（A）9年 （B）11年 （C）13年 （D）15年4、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则( ) A B2 C D45、已知lga+lgb=0，f(x)=logax，g(x)=logbx，则y=f(x)与y=g(x)的图象 ( )(A)关于直线y=x对称 (B)关于y轴对称 (C)关于原点对称 (D)关于x轴对称6、若，则
4、 ( )AB CD7、已知幂函数y=xa，a-2,-1,-,1,2,3,其中奇函数的个数有 ( )(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个8、下列给出四个函数，其中偶函数是 （ ）(A)y=log2x (B)y=x-2 (C)y= (D)二、填空题9、已知函数f()=log3(8x+7),那么f()等于_.10、函数的图象与函数的图象关于直线对称，_.11、方程log3(x27x16)2的解集为_。12、设函数则= _ 三、解答题13、已知，求的最小值与最大值。14、如图，三点A,B,C都在函数的图象上，它们 的横坐 标分别 是a,a+1,a+2,又A,B,C在x轴上的射影是A1,B1,C1,记AB1C的面积为f(a),A1BC1的面积为g(a).(1)求f(a)和g(a)的表达式；(2)比较f(a)和g(a)的大小，并证明你的结论。.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
