1、第一部分第六章第25讲 命题点1弧长及面积的相关计算1(2022云南8题3分)若扇形面积为3，圆心角为60，则该扇形的半径为(D)A3B9C2D32(2022云南7题3分)已知扇形的圆心角为45，半径为12，则该扇形的弧长为(C)A B2C3D12 命题点2圆柱、圆锥的相关计算3(2022云南6题3分)如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16的长方形，那么这个圆柱的体积等于_144或384_.4(2022曲靖12题3分)如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4的圆，那么它的左视图的高是_2_.5(2022云南13题4分)正如我们小学学过的圆锥体积公式Vr2h(表示圆周率，r表示
2、圆锥的底面半径，h表示圆锥的高)一样，许多几何量的计算都要用到.祖冲之是世界上第一个把计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1 000年，才有人把计算得更精确在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹(小竹棍或小竹片)进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展
3、开图是个半圆，若该圆锥的体积等于9，则这个圆锥的高等于(D)A5B5C3D3 命题点3阴影部分面积的相关计算6(2022昆明6题3分)如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为_(结果保留根号和)7(2022昆明22题8分)如图，在ABC中，ABC90，D是边AC上的一点，连接BD，使A21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D(1)求证：AC是O的切线；(2)若A60，O的半径为2，求阴影部分的面积(结果保留根号和)(1)证明：连接OD， OBOD，12，DOC21.A21，ADOCABC90，AC90，DOCC90，ODC
4、90.OD为半径，AC是O的切线(2)解：ADOC60，OD2，在RtODC中，tan60，DCODtan602 2，SRtODCODDC 2 22，S扇形DOE， S阴影SRtODCS扇形DOE2.8(2022昆明22题9分)如图，AB是O的直径，BAC90，四边形EBOC是平行四边形，EB交O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F.(1)求证：CF是O的切线；(2)若F30，EB4，求图中阴影部分的面积(结果保留根号和)(1)证明：连接OD四边形OBEC是平行四边形，OCBE，AOCOBE，CODODBOBOD，OBDODB，DOCAOC，在COD和COA中，CODCOA(SAS)，CAOCDO90，CFOD，CF是O的切线(2)解：F30，ODF90，DOFAOCCOD60.ODOB，OBD是等边三角形，DBO60.DBOFFDB，FDBDBOF30.又FDBCDE，FDBEDC30.ECOB，E180OBD120，ECD180EEDC30，ECEDBODBEB4，OBODOA2.在RtAOC中，OA2，AOC60，ACOAtan602，S阴影2SAOCS扇形OAD2224.
