1、学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1有下列说法：终边相同的角的同名三角函数的值一定相等；终边不同的角的同名三角函数的值一定不等；若sin 0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos .其中正确的个数为()A0B1C2D3【解析】根据任意角的三角函数定义知正确；对于，我们可举出反例sin sin；对于，可举出sin0，但不是第一、二象限角；对于，应是cos (因为是第二象限角，已有x0，cos 0，则在()A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D第二、四象限【解析】由于sin cos 0，所以sin 与cos 同号，因此角在第一象限或
2、第三象限，故选B.【答案】B5若sin 0，则是()A第二象限角B第三象限角C第二或第四象限角D第三或第四象限角【解析】由sin 0得为第四象限角，2k2k，kZ，kk，kZ，是第二或第四象限角【答案】C二、填空题6已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.【解析】sin ，y0，sin 0，于是sin 0，cos 0.又230是第三象限角cos 2300.sin 105cos 2300.(2)sin 0，cossin 0.(3)4为第三象限角，cos 40，cos 4cos 50.10化简求值(1)sin(1 320)cos 1110co
3、s(1 020)sin 750；(2)cos.【解】(1)原式sin(4360120)cos(336030)cos(336060)sin(236030)sin 120cos 30cos 60sin 301.(2)原式coscos1.能力提升1已知角的终边是射线y3x(x0)，则sin cos 等于()ABCD【解析】根据三角函数的定义，在终边上取点求值，在终边上取一点P(1，3)，此时，x1，y3.r，sin ，cos ，cos sin .【答案】A2如果角的终边经过点P(sin 780，cos(330)，则sin ()ABCD1【解析】因为sin 780sin(236060)sin 60，c
4、os(330)cos(36030)cos 30，所以P，sin .【答案】C3设函数f(x)sinx，则f(1)f(2)f(2 016)_. 【导学号：66470009】【解析】f(1)，f(2)，f(3)0，f(4)，f(5)，f(6)0，f(7)f(1)，f(8)f(2)，f(1)f(2)f(2 016)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)0.【答案】04已知，且lg(cos )有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上一点是M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值【解】(1)由，可知sin 0，角是第四象限角(2)|OM|1，m21，解得m.又是第四象限角，故m0，从而m.由正弦函数的定义可知sin .
