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云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学学案:1.2弧度制必修四.doc

上传人:高**** 文档编号:65315 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:9 大小:182.50KB
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资源描述

1、一、教学目标(1)理解弧度制的定义;(2)能把角的“度数”与“弧度数”进行互化;(3)掌握一些“特殊角”的弧度数;教学重点:角度与弧度互化教学难点:角度与弧度互化二、预习导学(一)知识梳理1.什么叫做弧度制?2.“度数”与“弧度数”的互化遵循什么原则?3.记住一些“特殊角”的弧度数;(二)预习交流的弧度数是多少?三、问题引领,知识探究问题1:在平面几何中研究角的度量,当时是用度做单位来度量角,1的角是如何定义的? 什么叫做角度制?问题2:在数学和其他科学中还经常用到另一种度量角的制度 弧度制,它是如何定义的呢? 问题3:若弧是一个半圆,则其圆心角的弧度数是多少?若弧是一个整圆呢?练习内化1:(

2、1)把6730化成弧度;(2)把rad弧度化成度。练习内化2:写出下列特殊角的度数或弧度数: 角度弧度练习内化3:计算:(1); (2).练习内化4:四、目标检测1.315的弧度数是( ).A. B. C. D. 2.把-1485化为的形式是( ).A. B. C. D. 3.已知,则点所在象限是( ).A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知集合, .则等于( ).A. B. C. D. 5. (1) ; (2)-4; (3) ; (4)672五、配 餐 作 业A 组题1.把下列各角从度化成弧度:(1); (2); (3); (4).2.把下列各角从弧度化成度:(1);

3、 (2); (3)1.4; (4).3.填表:表(1)用角度制表示用弧度制表示终边在x轴上的角的集合终边在y轴上的角的集合表(2)用角度制表示用弧度制表示第一象限角的集合 第二象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合B 组题1. (1); (2); (3)-45; (4)400.2.求下列各式的值:(1); (2); (3); (4).C 组题设集合,求.4.2 弧度制(第二课时)一、教学目标(1)掌握弧长公式及扇形的面积公式;(2)能应用弧长公式及扇形的面积公式解决相关问题。教学重点:弧长公式及扇形的面积公式教学难点:应用弧长公式及扇形的面积公式解决相关问题二、预习导学(一)知识梳理1.

4、 弧长公式及扇形的面积公式分别是什么? 2.学会应用弧长公式及扇形的面积公式解决相关问题(二)预习交流1、圆的半径为240mm,求这个圆上长为500mm的弧所对的圆心角是多少度?2、无论用角度制还是弧度制,都能在角的集合与实数集R之间建立一种 的关系,每一个角都有唯一的 与它对应;反之,每一个实数也都有唯一的 与它对应。三、问题引领、知识探究问题1 弧长公式及扇形的面积公式分别是什么?练习内化1: . 练习内化2:一条弦的长度等于半径r, 求:(1)这条弦所对的劣弧长;(2)这条弦和劣弧所组成的弓形的面积。练习内化3:四、目标检测1.填空:(1)角度制下的弧长公式是 ;弧度制下的弧长公式是 。

5、(2)扇形面积公式S= = = 。2.在面积不等的圆中,1 rad的圆心角所对的( )。A.弦长相等 B.弧长相等 C.弦长等于所在圆半径 D.弧长等于所在圆半径3.若一段弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数是( )。A. B. C. D. 24.一弓形的弧所对圆心角是,弓形的弦长为2cm,则弓形的面积为( )。A. B. C. D. 5.直径为20cm的轮子以45 rad/s(弧度/秒)的速度旋转,求轮周上一点经过5s所转过的弧长。6.已知1的圆心角所对的弧的长为1m,这个圆的半径是多少?五、配 餐 作 业A 组题1.航海罗盘的圆周被分成32等份,把每一等份所对的圆心角的大小分别用度与弧度b表示出来。 2. 圆的半径为240mm,求这个圆上长为500mm的弧所对的圆心角是多少度?B 组题1.要在半径OA=100cm的圆形金属板上截取一块扇形板,使其弧AB的长为112cm,求圆心角AOB是多少度(精确到1).2.已知长50cm的弧为200,求这条弧所在的圆的半径(精确到1cm).C 组题1.扇形OAB的面积是1,它的周长是4cm,求它的圆心角和弦AB的长。2.已知扇形的面积为S,当扇形的圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小,并求出此最小值。

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