1、吉林省辽源市第五中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 文一选择题（每小题5分，共60分）1.已知直线与的交点在第二象限，则实数的取值范围（ ）A. B. C. D. 2.等比数列的前项和为，公比为，若，则（ ）A. 50B. 100C. 146D. 1283、某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（ ）A B C D 4.若两直线平行，则其斜率相等若两直线垂直，则其斜率之积为1垂直于x轴的直线平行于y轴其中正确命题的个数为()A0 B1 C2 D35若a，b满足a2b1，则直线ax3y
2、b0必过定点()A. B. C. D. 6.在等差数列中，已知则等于 （ ）A. 40B. 43C. 42D. 45 7.已知实数，满足不等式组，目标函数的最大值是（ ）A. B. C. D. 8.甲、乙、丙三名同学在军训的实弹中射击各射击10发子弹，三人的射击成绩如表，分别表示甲、乙、丙三名同学这次射击成绩的标准差，则环数7环8环9环10环甲的频数2332乙的频数1441丙的频数3223A. B. C. D. B. 9、在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD，2ABBD，sinC，则（）A B C3 D210.的内角，的对边为，若，且的面积为，则的最大值为（ ）A. 1B. 2C. 3D.
3、 411若不等式，对恒成立，则实数m的最大值为（ ）A7 B8 C9 D1012已知直线与直线互相平行且距离为.等差数列的公差为，且，令，则的值为（ ）A 36 B 44 C 52 D 60二、填空题：( 本题共4小题，每小题5分，共20分).13.若P、Q分别为直线与上任意一点，则的最小值是_.14.若关于的不等式的解集是，则_.15、 已知数列满足，且，则_ 16.对于，有如下命题：若，则一定为等腰三角形若，则一定为等腰三角形若，则一定为钝角三角形若，则一定为锐角三角形则其中正确命题的序号是_ 把所有正确的命题序号都填上 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程
4、或演算步骤. 17.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，bcosC与ccosB的等差中项为acosB（1）求B；（2）若a+c6，ABC的面积S，求边b18.试比较下面概率的大小：（1）如果以连续掷两次骰子依次得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，点P在直线的下面包括直线的概率；（2）在正方形，x，随机地投掷点P，求点P落在正方形T内直线的下面包括直线的概率19.已知两条直线求满足下列条件的的值。（1）（2）且坐标原点到这两条直线的距离相等。20.已知数列是等差数列，数列的前项和为，且.（1）求数列、的通项公式；（2）记中，求数列的前项和.21设函数，（1）解关于x的不等式；（2）
5、若对任意的，不等式恒成立，求a的取值范围；22.已知数列an的前n项和Sn满足，且.（）求数列an的通项公式；（）设，且数列bn的前n项和Tn满足对任意正整数n恒成立，求实数t的取值范围；（）设，问：是否存在正整数m，使得对一切正整数n恒成立？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.【试题答案】一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分123456789101112ACBABCDADDCC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 15 2 14. 2或-3 16 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解：（1）由题
6、意可得，bcosC+ccosB2acosB，由正弦定理可得sinBcosC+sinCcosB2sinAcosB，即sin（B+C）sinA2sinAcosB，所以cosB，所以B；（2）又S，所以ac4，由余弦定理可得，解可得，b218【详解】解：（1）把一颗质地均匀的骰子连续掷两次，基本事件的总数为由m，2，3，4，5，满足的点有：，共10种（2）正方形的面积直线与，围成的三角形面积故19（1） （2）20.详解】（1）由已知得，解得，所以，当时，两式相减得,以2为首项公比为2的等比数列，.（2）由（1）知，所以.21试题解析：（1） 时，不等式的解集为或时，不等式的解集为时，不等式的解集为或（2）由题意得：恒成立， 恒成立.易知 ， 的取值范围为：22【详解】（）由题得，所以数列是一个以1为首项，以1为公差的等差数列，所以.当n2时，适合n=1.所以.（），所以，所以或.（）,所以.所以n2时，.n2时，所以m=3时，使得对一切正整数恒成立
