1、第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质 第1课时 不等关系与比较大小 长短轻重实际生活中:大小高矮你能发现下列成语、谚语中反映的不等关系吗?1.雷声大，雨点小；2.捡了芝麻，丢了西瓜;3.道高一尺，魔高一丈;4.三个臭皮匠，顶个诸葛亮.1.通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；2.会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组.（重点）3.学会用作差法比较两个实数的大小，掌握作差法比较大小的步骤.(重点、难点）数学建模：用不等式(组)表示实际问题，培养数学建模的核心素养 逻辑推理：通过等式性质类比推理得不等式的性质，培养逻辑推理的核心素养
2、 体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂微课1 用不等式表示不等关系 在数学中，我们怎样来表示不等关系？提示：用不等式表示.1.右图是限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，写成不等式就是：_.40v40 km/h 一、请看下面现实生活的例子:2.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 f应不少于2.5，蛋白质的含量p应不少于2.3，写成不等式组为 .f2.5%p2.3%完成一项装修工程，请木工共需付工资每人 500 元，请瓦工共需付工资每人 400 元，现有工人工资预算 20 000元，设木工x人，瓦工y人，则工人满
3、足的关系式是()A5x4yb；如果ab等于零，那么a=b；如果ab是负数，那么ab.反过来也对.这可以表示为 0;abab0.abab0;abab关于实数a,b大小的比较，有以下事实：微课2 作差法比较两个实数大小 比较(a3)(a5)与(a2)(a4)的大小【解析】因为(3)(5)(2)(4)aaaa 22(215)(28)7 ，aaaa所以(3)(5)(2)(4)aaaa1 时，x10，x21x0，即 11x1x.当 x1 时，x10，x21x0，即 11x1x.【易错点拨】【错因分析】作差比较大小，变形后的结果难以确定时，一般要分类讨论，但需要有统一的分类标准这里分类不完全，在 x0，不
4、应有 x21x0，最好把 x0 分一类进行讨论，这样比较恰当【正解】11x(1x)x21x，而 x20，(1)当 x0 时，x21x0，11x1x.(2)当 1x0，即 x1 时，x21x0，11x0 且 x0，即1x0 时，x21x0，11x1x.不等关系与 比较大小 利用不等式表示不等关系 比较大小 作差法：通常利用配方法化成完全平方式与0比较 作商法：适用于同号的式子作商与1比较 比较大小常用方法（1）利用不等式时，要注意等号能否取到（2）利用不等式表示不等关系时要注意实际意义 数学建模：用不等式(组)表示实际问题，培养数学建模的核心素养 逻辑推理：通过等式性质类比推理得不等式的性质，培
5、养逻辑推理的核心素养 方法总结 核心知识 易错提醒 核心素养 1若b0，则ab的值()A大于零 B小于零C等于零D不能确定【解析】选A.b0，ab0，ab0.A 2.设M=x2，N=x-1，则M与N的大小关系为()AMN BM=N CM0.MN.3.某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h.行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不 等式表示为()Av120(km/h)或 d10(m)B.v120 km/hd10 mCv120(km/h)Dd10(m)B 4.比较x2x与x2的大小.【解析】(x2x)(x2)=x22x+2=(x1)2+1，因为(x1)20，所以(x2x)(x2)0，因此x2x x2.作差，变形，判断 5.某人为自己制定的月支出计划中，规定手机费不超过150元，他所选用的中国电信卡的收费标准为：求这个人月通话时间的取值范围.【解析】设月通话时间为x分钟，由30+0.4x150，解得x300.中国电信卡 月租费 每分钟通话费 30元 0.40元 名称 逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。