1、课时跟踪检测（六十一） 电磁感应中的图像问题1如图甲所示，线圈ab中通有如图乙所示的电流，电流从a到b为正方向，那么在0t0这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，从左向右看感应电流的方向是()A顺时针B逆时针C先顺时针后逆时针 D先逆时针后顺时针解析：选A由题意根据题图乙可知，前半段时间电流从a流向b时，由右手螺旋定则可知，穿过铝环M的磁场方向水平向右，由于电流的减小，所以磁通量变小，根据楞次定律可得，铝环M中产生的感应电流方向为顺时针(从左向右看)。后半段时间电流从b流向a，由右手螺旋定则可知，穿过铝环M的磁场方向水平向左，电流增大，则磁通量变大，根据楞次定律可知，铝环M中产生的感应
2、电流方向为顺时针(从左向右看)，故电流方向不变，A正确。2如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一个正三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)，正三角形的边长小于磁场左右边界的距离。取线框刚到达磁场左边界的时刻为计时起点(t0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则选项图中能正确反映线框中电流与时间关系的是()解析：选A线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知开始时电流方向为逆时针，电流i应为正方向，故B、C错误；线框进入磁场的过程，线框的有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由EBlv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减
3、小，电流变化规律与之相同；线框完全处于磁场的过程，线框中没有感应电流产生，线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流i应为负方向；线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由EBlv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，电流变化规律与之相同，故A正确，D错误。3.如图所示，线圈abcd固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面。当磁场的磁感应强度B随时间t变化时，ab边受到的安培力恒定不变。则下列磁感应强度B随时间t变化的图像中可能正确的是()解析：选C设线圈的ab边长为L，ad长为l，当磁感应强度发生变化时，线圈内产生感应
4、电动势为：E；感应电流为：I；安培力为：FBIL，得：F，由上式可知，若磁场B增大，则减小；若B减小，则增大，所以四个图像中只有C正确。4如图甲所示，光滑导轨水平固定在与水平方向成60角的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定图甲中B的方向为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态。规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0t1时间内，选项图中能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图像是()解析：选D由Esin 60可知，电
5、动势保持不变，则电路中电流不变，故A、B错误；由安培力FBIL可知，导体棒所受安培力随B的变化而变化，当B为负值时，安培力向右下方，B为正值时，安培力向左上方，水平外力与安培力在水平方向的分力等大反向，故D正确，C错误。5(多选)等腰三角形线框abc与长直导线MN绝缘，且线框被导线分成面积相等的两部分，如图甲所示，MN中通有由N流向M的电流，电流大小随时间的变化如图乙所示，则关于线框中感应电流的判断正确的是()A在任何时刻线框中都无感应电流B在t1时刻线框中有沿acba方向的感应电流C在t2时刻线框中有沿acba方向的感应电流D在t3时刻线框中有沿abca方向的感应电流解析：选BD穿过线框的有
6、效磁通量垂直纸面向里，在0t2时间内电流增大，则线框内磁通量增大，根据楞次定律可知线框中的电流沿acba方向，在t2时刻，磁通量变化率为零，不产生感应电流，在t2t3时间内电流减小，通过线框的磁通量减小，根据楞次定律可知，线框中的电流沿abca方向，B、D正确。6(多选)如图(a)所示，一个半径为r1、匝数为n、电阻值为R的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，导线的电阻不计。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的图像如图(b)所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，下列关于0t1时间内的分析正确的是()AR1中电流的方向由a
7、到bB电流的大小为C线圈两端的电压为D通过电阻R1的电荷量为解析：选BD由题图分析可知，0t1时间内，由法拉第电磁感应定律有EnnS，面积为Sr22，由闭合电路欧姆定律有I1，联立以上各式解得，通过电阻R1上的电流大小为I1，由楞次定律可知，通过电阻R1上的电流方向为由b到a，故A项错误，B项正确；线圈两端的电压大小为UI12R，故C项错误；通过电阻R1的电荷量为qI1t1，故D项正确。7.如图所示，在边长为a的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为a的正方形导线框沿x轴匀速穿过磁场区域，t0时刻恰好开始进入磁场区域，以顺时针方向
8、为导线框中电流的正方向，下列选项能够正确表示电流与位移关系的是()解析：选B当0xa时，右边框切割磁感线产生感应电流，电流大小i(a2x)，其中0x时，方向顺时针；x时，导线框中感应电流为零；xa时，方向逆时针。当ax2a时，左边框切割磁感线产生感应电流，ax时，感应电流大小i(2x3a)，方向逆时针；x时，导线框中感应电流为零；x2a，方向顺时针，所以B项正确，A、C、D项错误。8如图甲所示，在水平面上固定有长为L2 m、宽为d1 m的金属“U”形导轨(开口在左端)，在“U”形导轨右侧l0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。在t0时刻，质量为m0
9、.1 kg的导体棒以v01 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为0.1，两者每米的电阻均为0.1 ，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g10 m/s2)。(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；(2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4 s内回路产生的焦耳热。解析：(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有mgma，v1v0at，xv0tat2，当导体棒速度减为零时，v10，解得：t1 s，x0.5 m，导体棒没有进入磁场区域，1 s末已停止运动，以后一直保持静止状态，离左端位置为x0.5 m。(2)02 s内，穿过回
10、路的磁通量不变，回路电动势和电流分别为E10，I10，24 s内，回路产生的感应电动势为：E2ld0.1 V，回路导线总长度为5 m，总电阻为R0.5 ，电流为I20.2 A，根据楞次定律可知回路中电流为顺时针方向。(3)4 s内回路产生的焦耳热为QI22Rt20.220.52 J0.04 J。答案：(1)01 s内匀减速运动，14 s静止状态(2)02 s，E10，I1024 s，E20.1 V，I20.2 A(3)0.04 J潜能激发9(多选)如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，金属棒ab垂直导轨放置，其接入电路的有效阻值为r，其他部
11、分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。t0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动。选项图中关于穿过回路abPMa的磁通量变化量、磁通量的瞬时变化率、通过金属棒的电荷量q以及a、b两端的电势差U随时间t变化的关系正确的是()解析：选BD设加速度为a，运动的位移xat2，磁通量变化量BLxBLat2，t2，选项A错误；感应电动势EBLat，故t，选项B正确；Ut，Ut，选项D正确；电荷量q，因为t2，所以qt2，选项C错误。10（多选）如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间
12、、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1 T，方向垂直于虚线所在平面。现有一矩形线圈abcd，宽度cd0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 ，将其从静止释放，速度随时间的变化关系如图乙所示，t0时刻cd边与L1重合，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1t2的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向。(重力加速度g取10 m/s2)则()A线圈的长度ad1 mB线圈匀速运动的速度大小为8 m/sC在0t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 CD0t3时间内，线圈产生的热量为1.8 J解析：选BCD根据平衡有：mgBIL，而I
13、，联立两式解得：v8 m/s，故B正确。t1t2的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知ab边刚进上边的磁场时，cd边也刚进下边的磁场。设磁场的宽度为d，则线圈的长度L2d；线圈下降的位移为：xLd3d，则有3dvtgt2，将v8 m/s，t0.6 s，代入解得：d1 m，所以线圈的长度L2d2 m，故A错误。在0t1时间内，cd边从L1运动到L2，通过线圈的电荷量为：qtt0.25 C，故C正确。0t3时间内，根据能量守恒得：Qmg(3d2d)mv21.8 J，故D正确。11如图甲所示，水平面内的直角坐标系的第一象限内有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，沿x轴方向
14、的变化趋势如图乙所示，B与x的函数关系为B。顶角45的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨接触良好。已知t0时，导体棒位于顶点O处，导体棒的质量m2 kg，OM、ON接触处O点的接触电阻R0.5 ，其余电阻不计。导体棒产生的感应电动势E与时间t的关系如图丙所示，图线是过原点的直线，求：(1)t2 s时流过导体棒的电流I2的大小；(2)12 s时间内回路中流过的电荷量q的大小；(3)导体棒滑动过程中水平外力F与横坐标x的关系式。解析：(1)根据Et图像分析可知t2 s时，感应电动势E24 V，所以I2 A8 A。(2)由题意可知，回路中电流与电动势成正比，故可判断It图线是一条过原点的直线，由题图可知，当t1 s时，E12 V，所以I1 A4 A，则qt6 C。(3)因45，可知任意t时刻回路中导体棒切割磁感线的有效长度Lx，故电动势EBLvBxv，因电动势E与时间t成正比，分析可知导体棒做匀加速直线运动，由题图知Bx1 Tm，E2t V，故有v2t m/s，可知导体棒运动的加速度a2 m/s2，导体棒受到的安培力F安BILBIxBx，导体棒做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得FF安ma，则FF安mama(44) N。答案：(1)8 A(2)6 C(3)F(44) N
