1、3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动一、学习目标：1、理解洛伦兹力对粒子不做功。2、理解带电粒子的初速方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道其有关因素。4、了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。二、重难点重点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹难点：了解质谱仪和回旋加速器的工作原理三、学习过程【问题导思一】带电粒子在匀强磁场中的运动（不计其它作用）1理论分析：带电粒子受到的洛伦兹力的方向与速度方向始终_，洛伦兹力只能改变速度的 ，不能改变速度的 。因此，洛伦兹力对粒子不做功，不能改变粒子的能量。根据洛伦兹力公式F
2、= 知，洛伦兹力的 保持不变。当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的方向始终固定在同一个平面内。综上，由于洛伦兹力的大小 、方向始终与速度方向 ，因此，洛伦兹力对带电粒子的作用正好起到了 的作用。所以，当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做 运动。实验验证：洛伦兹力演示仪沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做_运动。磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径_.粒子射入速度大小不变，磁场强度增大，轨道半径_.2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径r和运动周期T向心力由洛伦兹力提供： =m轨道半径公式：R= = 。周期：T= = ，频率：f
3、= ;角频率： 。说明：T、F和的两个特点：T、f和的大小与轨道半径（R）和运动速率（v）无关，只与 和 有关；比荷（）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和相同。例1：如图所示，a和b是从A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹，已知ra=2rb ，则由此可知 （ ） A两粒子均带正电，质量比ma/mb=4B两粒子均带负电，质量比ma/mb=4C两粒子均带正电，质量比ma/mb=1/4D两粒子均带负电，质量比ma/mb=1/4变式训练1：质子（P）和粒子（H）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关
4、系是 （ ）AR:R=1:2, T :T=1:2 B. R:R=2:1, T :T=1:2 C. R:R=1:2, T :T=2:1 D. R:R=1:4, T :T=1:4【问题导思二】质谱仪1作用：质谱仪是测量带电粒子的_和_的工具.2.原理：电场对带电粒子_，使带电粒子做_运动；磁场对带电粒子_，使带电粒子做_运动。例2 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（如图），求：（1）粒子进入磁场时的速率。（2）粒子在磁场中运动的轨道半径。【问题导思三】回旋加速器（1）回
5、旋加速器是用来获得高能粒子的实验设备，其核心部分是两个D形金属扁盒，两D形盒的直径相对且留有一个窄缝，D形盒装在 容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极间，磁场方向 于D形盒的底面。两D形盒分别接在高频交流电源的两极上，且高频交流电的 与带电粒子在D型盒中的 相同，带电粒子就可不断地被加速。（2）回旋加速器中磁场起什么作用？（3）回旋加速器使粒子获得的最大能量是多少？最大能量与加速电压的高低有何关系？（4）回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速？注意：1)带电粒子在匀强磁场中的运动周期跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。2)交变电场的往复变化周期和
6、粒子的运动周期T相同,这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速3）粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。. 例3：关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是 （ ）A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C.只有电场能对带电粒子起加速作用D.磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动【课后反思】1根据洛仑兹力的特点，理解带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动。2以洛仑兹力为向心力推导出带电粒子在磁场中做圆运动的半径r=3掌握回旋加速器和质谱仪的工作原理。【课后练习】1在图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v、带电量均为q.试
7、求出图中带电粒子所受洛仑兹力的大小，并标出洛仑兹力的方向并画出各粒子的运动轨迹。vabI2如图,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子将（ ）A.沿路径a运动,轨迹是圆B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小3质子（）和粒子（）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1:Ek2= ，轨道半径之比r1:r2= ，周期之比T1:T2= 。4一个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段径迹如图所示,径迹上的每小段都可以近似看成圆弧,由于带电
8、粒子使沿途空气电离,粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变),从图中情况可以确定 （ ）A粒子从a到b,带正电 B粒子从b到a,带正电C粒子从a到b.带负电 D粒子从b到a,带负电voabcd5如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是（ ）A.从两孔射出的电子速率之比是Vc:Vd=2:1B.从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比是tc ：td=1:2C.从两孔射出的电子在容器中运动的加速度之比是ac:ad=2:1D.从两孔射出的电子在容器中运动的加速度之比是ac:ad=2:16图为云
9、室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹。室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里）。由此可知此粒子（ ）A、一定带正电 B、一定带负电C、不带电 D、可能带正电，也可能带负电7如图所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O。若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的系III象限中，则所加电场E和磁场B的方向可以是（不计重力和其他力）（ ） A、E向上，B向上B、E向下，B向下C、E向上，B向下D、E向下，B向上8关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是（ ）A与加速器的半径有关，半径越大，能量越大B与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大C与加速器的电场有关，电场越强，能量越大D与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大Lv0abvyRRB9. 质量为m，电荷量为 q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，如图所示。求(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质(2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场时的偏转角(4)带电粒子在磁场中的运动时间t(5)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
