1、课时跟踪检测（三 十） 功能关系 能量守恒定律1.奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示。下列说法不正确的是()A加速助跑过程中，运动员的动能增加B起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加解析：选B加速助跑过程中，运动员的速度增大，动能增加，A正确；起跳上升过程中，杆先被压得更弯，后又复原，所以杆的弹性势能先增加后减少，运动员的重力势能一直增加，B错误，C正确；越过横杆后运动员加速下落，重力势能减少，动能增加，D正确。2如图所示，斜面AB竖直固定放置，物块(可视为质点)从A点静止释放沿斜面下滑，最后停在水平面上的C点
2、，从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功为W。因斜面塌陷，斜面变成APD曲面，D点与B在同一水平面上，且在B点左侧。已知各接触面粗糙程度均相同，不计物块经过B、D处时的机械能损失，忽略空气阻力，现仍将物块从A点静止释放，则()A物块将停在C点B物块将停在C点左侧C物块从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功大于WD物块从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功小于W解析：选B设斜面AB的倾角为，物块从A到C克服摩擦力做功Wfmgcos LABmgLBCmgLEC，由动能定理：mgHmgLEC0，当物块沿APD曲面下滑时，物块在曲面上某一点有FNmgcos m，则FNmgcos ，所以物块在曲面上受到的摩擦
3、力大于mgcos 。即物块在曲面上运动到达水平面，克服摩擦力做的功大于mgLED，由动能定理可知物块将停在C点左侧，故A错误，B正确；物块克服摩擦力做的功等于重力做的功，因重力做功相同，故克服摩擦力做的功相同，C、D错误。3(多选)如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B，木板B上放着木块A，A、B接触面粗糙。现用一水平拉力F作用在B上，使其由静止开始运动，用f1代表B对A的摩擦力，f2代表A对B的摩擦力，下列说法正确的有()AF做的功一定等于A、B系统动能的增加量BF做的功一定小于A、B系统动能的增加量Cf1对A做的功等于A动能的增加量DF、f2对B做的功之和等于B动能的增加量解析：选CD运
4、动过程中A、B受到的摩擦力等大反向，如果两者发生相对运动，则滑动摩擦力对A、B做的总功为负功，根据功能关系知，F做的功大于A、B系统动能的增加量；如果两者不发生相对运动，则静摩擦力对A、B做的总功为零，根据动能定理知，F做的功等于A、B系统动能的增加量，A、B两项错误；同理，可确定C、D两项正确。4. (2021贵阳模拟)毕节，是全国唯一一个以“开发扶贫、生态建设”为主题的试验区，是国家“西电东送”的主要能源基地。如图所示，赫章的韭菜坪建有风力发电机，风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的转化。若叶片长为l，设定的额定风速为v，空气的
5、密度为，额定风速下发电机的输出功率为P，则风能转化为电能的效率为()A. B.C. D.解析：选A风能转化为电能的工作原理为将风的动能转化为输出的电能，设风吹向发电机的时间为t，则在t时间内吹向发电机的风的体积为VvtSvtl2，则风的质量MVvtl2，因此风吹过的动能为EkMv2vtl2v2，在此时间内发电机输出的电能EPt，则风能转化为电能的效率为，故A正确，B、C、D错误。5.如图所示，一小滑块(可视为质点)以某一初速度沿斜面向下滑动，最后停在水平面上。滑块与斜面间及水平面间的动摩擦因数相等，斜面与水平面平滑连接且长度不计，则该过程中，滑块的机械能与水平位移x关系的图线正确的是(取地面为
6、零势能面)()解析：选D滑块在斜面上下滑时，根据功能关系：Emgcos smgx，x是水平位移。则知Ex图线的斜率等于mg，不变，图像是向下倾斜的直线。滑块在水平面上滑动时，根据功能原理得：Emgx，x是水平位移。则知Ex图线的斜率等于mg，不变，图像是向下倾斜的直线。故A、B、C三项错误，D项正确。6如图所示，用铰链将三个质量均为m的小球A、B、C与两根长为L的轻杆相连，B、C置于水平地面上，系统静止时轻杆竖直，现给系统一个微小扰动，B、C在杆的作用下向两侧滑动，三小球始终在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g，则此过程中()A球A的机械能一直减小B球C的机械能一直增大C球B对地
7、面的压力不可能小于mgD球A落地的瞬时速度为解析：选D因为A、B、C组成的系统机械能守恒，在A落地前，B、C运动；在A落地时，B、C停止运动。由系统机械能守恒可知，A的机械能转化为B、C的动能，故A的机械能不可能一直减小，同理C的机械能不可能一直增大，故A、B错误；在A落地前，B做减速运动，由于轻杆对B有斜向上的拉力，因此B对地面的压力可小于mg，故C错误；根据动能定理可得：mgLmv2，解得：v，故D正确。7.平昌冬奥会女子单板滑雪U形池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军。如图所示为U形池模型，其中a、c为U形池两侧边缘且在同一水平面上，b为U形池最低点。刘佳宇(可视为质点)从a点上方高h的O点
8、自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后最高上升至相对c点高度为的d点。不计空气阻力，下列判断正确的是()A运动员从O到d的过程中机械能减少B运动员再次进入池中后，刚好到达左侧边缘a然后返回C运动员第一次进入池中，由a到b的过程与由b到c的过程相比损耗机械能较小D运动员从d返回到b的过程中，重力势能全部转化为动能解析：选A运动员从a点上方高h处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为，此过程中摩擦力做负功，机械能减少，且减少的机械能为，再由右侧进入池中时，平均速率要小于由左侧进入池中过程中的平均速率，根据圆周运动的知识可知，速率减小，对应的正压力减小，则平均摩擦力减小，克服摩擦力做的功
9、减少，即摩擦力做的功小于，则运动员再次进入池中后，能够冲出左侧边缘a然后返回，故A正确，B错误；同理可知运动员第一次进入池中，由a至b过程的平均速率大于由b到c过程的平均速率，由a到b过程中的平均摩擦力大于由b到c过程中的平均摩擦力，前一过程损耗机械能较大，故C错误；运动员从d返回到b的过程中，摩擦力做负功，重力势能转化为动能和内能，故D错误。8(2017全国卷)如图，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为()A.mgl B.mglC.mgl D.mgl解析：选AQM段绳的
10、质量为mm，未拉起时，QM段绳的重心在QM中点处，与M点距离为l，绳的下端Q拉到M点时，QM段绳的重心与M点距离为l，此过程重力做功WGmgmgl，将绳的下端Q拉到M点的过程中，由能量守恒定律，可知外力做功WWGmgl，可知A项正确，B、C、D项错误。9.如图所示，在竖直平面内存在竖直方向的匀强电场。长度为l的轻质绝缘细绳一端固定在O点，另一端连接一质量为m、电荷量为q的小球(可视为质点)，初始时小球静止在电场中的a点，此时细绳拉力为2mg，g为重力加速度。求：(1)电场强度E的大小、方向和a、O两点的电势差UaO；(2)小球在a点获得一水平初速度va4，则小球运动到最低点b时绳子的拉力大小。
11、解析：(1)小球静止在a点时，由共点力平衡得mg2mgqE解得E，方向竖直向上在匀强电场中，有UOaEl得a、O两点电势差UaO。(2)小球从a点运动到b点，设到b点速度大小为vb，由功能关系得qE2lmg2lmvb2mva2小球做圆周运动通过b点时，由牛顿第二定律得FqEmgm联立各式，将va4代入，解得F6mg。答案：(1)方向竖直向上(2)6mg潜能激发10(多选)如图所示，光滑水平面与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R。一个可视为质点、质量为m的物体将弹簧(与弹簧未拴接)压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下，物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间
12、对轨道的压力为其重力的9倍，之后沿半圆形轨道运动，恰能到达最高点C。重力加速度为g，不计空气阻力，则()A物体在A点时弹簧的弹性势能为5mgRB物体在A点时弹簧的弹性势能为4mgRC物体从B点运动至C点的过程中产生的内能为mgRD物体从B点运动至C点的过程中产生的内能为mgR解析：选BD设物体在B点的速度为vB，所受的轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律有：FNmgm，据题意有FN9mg，可得vB2，由能量守恒定律可知：物体在A点时弹簧的弹性势能EpmvB24mgR，故A项错误，B项正确。设物体在C点的速度为vC，由题意可知：mgm，物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得：产生的内能Q
13、mvB2mvC22mgR，解得：QmgR，故C项错误，D项正确。11(多选)如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m。初始细绳伸直，物体B静止在桌面上，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与桌面的距离为h。放手后物体A下落，着地时速度大小为v，此时物体B对桌面恰好无压力。不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是()A物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒B弹簧的劲度系数为C物体A着地时的加速度大小为D物体A着地时弹簧的弹性势能为mghmv2解析：选AC因为B没有运动，所以物体A下落过程中，只有弹簧弹力和重力做功，故物体A
14、和弹簧组成的系统机械能守恒，A正确；因为A刚下落时，弹簧处于原长，A落地时，弹簧对B的弹力大小等于B的重力，故khmg，解得k，B错误；物体A落地时弹簧对绳子的拉力大小为mg，故对A分析，受到竖直向上的拉力，大小为mg，竖直向下的重力，大小为2mg，根据牛顿第二定律可得2mgmg2ma，解得a，C正确；物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，故2mgh2mv2Ep，解得Ep2mghmv2，D错误。12如图甲所示，在倾角为37且足够长的粗糙斜面底端，一质量m1 kg的滑块压缩着一轻弹簧且锁定，两者不拴接，滑块可视为质点。t0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的v t图像如图乙所示
15、，其中Oab段为曲线，bc段为直线，在t10.1 s时滑块已上滑x0.2 m的距离(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)。求：(1)滑块离开弹簧后在图中bc段对应的加速度大小a及动摩擦因数的大小；(2)t20.3 s和t30.4 s时滑块的速度v1、v2的大小；(3)弹簧锁定时具有的弹性势能Ep。解析：(1)由题图乙知滑块在bc段做匀减速运动，加速度大小为a10 m/s2根据牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma解得0.5。(2)根据速度时间公式得t20.3 s时滑块的速度大小v1vcat，解得v10在t2之后滑块开始下滑，下滑时由牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma解得a2 m/s2从t2t3滑块做初速度为零的匀加速运动，t3时刻的速度为v2at0.2 m/s。(3)从0t1时间内，由能量守恒定律得Epmgxsin 37mgxcos 37mvb2解得Ep4 J。答案：(1)10 m/s20.5(2)00.2 m/s(3)4 J
