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吉林省通榆一中2014届高三上学期第三次月考数学(理)试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:651069 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:8 大小:384.50KB
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资源描述

1、通榆一中2013-2014学年度上学期高三年级第三次月考数 学 试 卷 (理)注意事项:1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。其中第卷满分60分,第卷满分90分。本试卷满分150分,考试时间为120分钟。2、答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、写在答题卡上。3、将第卷选出答案后,和第二卷答案都写在答题卡相应标号位置,答错位置不得分。 第卷一. 选择题(共12题,每题5分,共60分)1若集合A,B,则AB ( ) A B C D2.如果,那么下列各式中正确的是 ( ) ABCD3在等差数列an中,若为方程x210x160的两根,则()A10 B15 C20 D404若A、B是锐角A

2、BC的两个内角,则P(,)在 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5在ABC中,三顶点坐标为A(2,4),B(1,2),C(1,0)点P(x,y)在ABC内部及边界运动,则 z= x y 的最大值和最小值分别是 ( )A3,1B1,3C1,3D3,16已知数列an的前n项和 Sn,且Snn2n,数列bn满足bn(nN*),Tn是数列bn的前n项和,则T9等于()A. B. C. D.7.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A.8 B.7 C.6 D.58已知函数 则( )A1 B2 C D9已知向量a= (1,2),b= (2,4

3、),|c| =,若(a+b)c=,则a与c的夹角为( )A30B60C120D15010“ ”是“函数有零点”的 ( )A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件11设曲线yx21在其任一点(x,y)处切线斜率为g(x),则函数yg(x)cos x的部分图象可以为 ( ) 12.将正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,异面直线AD与BC所成的角为 ( ) A.B.C.D.第卷二填空题(每题5分,共20分)13.若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是. 14在等比数列an中,首项a1,a4(12x)dx,则

4、公比q为_15已知函数16.在三棱锥P-ABC中,给出下列三个命题:如果PABC,PBAC,那么点P在平面ABC内的射影是ABC的垂心;如果棱PA和BC所成的角为60,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1;如果三棱锥P-ABC的各条棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于 其中正确命题的序号是 .三解答题(17、题10分,18、19、20、21、22每题12分)17设:关于的函数在上为增函数;:不等式对一切正实数恒成立。(1)若为真命题,求实数的取值范围;(2)“或”为真命题,“且为假命题,求实数的取值范围。18. 在中,角所对的边分别为,且满足, (

5、I)求的面积; (II)若,求的值19已知数列an的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,在数列bn中,b11,点P(bn,bn1)在直线xy20上(1)求数列an和数列bn的通项公式;(2)设cnanbn,求数列cn的前n项和Tn ,并判断数列的单调性。20.如图,函数()的图像与轴交于点(0,1)。()求的值;()设是图像上的最高点,M、N是图像与轴的交点,求与的夹角余弦值。21.如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AE、CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a. (1)求证:MN面ADD1A1;(2)求二面角PAED的正切

6、值;(3)求三棱锥P-DEN的体积. 22已知函数f(x)x2aln x (aR)(1)若函数f(x)在x2处的切线方程为yxb,求a,b的值;(2)讨论方程f(x)0解的个数,并说明理由通榆一中第三次月考数学答案题号123456789101112答案BDBDCDCACCAC13. 9 14. q3. 15. 16. 17. 解(1)当为真命题时,由得不等式对一切正实数恒成立,所以, 实数的取值范围是-4分(2)由“或”为真命题,“且为假命题,得、一真一假。-5分当真假时,则无解,-7分当假真时,-9分所以, 实数的取值范围是-10分18. 解:(I)因为,又由,得, w.w.w.k.s.5.

7、u.c.o.m -6分(II)对于,又,或,由余弦定理得, w-.w.w-12 -12分19. 解(1)an是Sn与2的等差中项,Sn22an,Sn2an2,Sn12an12 (n2,nN*),两式相减得an2an1 (n2,nN*),即数列an是公比为2的等比数列又a1S12a12,a12.an2n.点P(bn,bn1)在直线xy20上,bnbn120,bn1bn2,即数列bn是公差为2的等差数列又b11,bn2n1.-6分(2)由(1)得,cnanbn(2n1)2n,Tna1b1a2b2anbn12322523(2n1)2n,2Tn122323(2n3)2n(2n1)2n1.两式相减得Tn

8、1222222322n(2n1)2n1,即Tn1223242n1(2n1)2n1,Tn(2n3)2n16.-12分20. 解(I)因为函数图像过点,所以即因为,所以.-5分(II)由函数及其图像,得所以从而,故. 与的夹角余弦值为。-12分21. 证明 取CD的中点K,连结MK、NK.M、N、K分别为AE、CD1、CD的中点,MKAD,NKDD1.MK面ADD1A1,NK面ADD1A1.面MNK面ADD1A1.MN面ADD1A1.-4分(其他方法按步给分)(2)解 设F为AD的中点,P为A1D1的中点,PFD1D.PF面ABCD.作FHAE,交AE于H,连结PH,则由三垂线定理得AEPH.从而

9、PHF为二面角PAED的平面角.在RtAEF中,AF=在RtPFH中,tanPHF=,故二面角P-AE-D的正切值为-8分3)SNEP=S =BCCD1=a=a2.作DQCD1,交CD1于Q,由A1D1面CDD1C1,得A1D1DQ,DQ面BCD1A1.在RtCDD1中,DQ=VP-DEN=VD-NEP=SNEPDQ=-12分解(1)因为f(x)x (x0),-1分又f(x)在x2处的切线方程为yxb,所以解得a2,b2ln 2.-5分(2)当a0时,f(x)在定义域(0,)上恒大于0,此时方程无解当a0在(0,)上恒成立,所以f(x)在定义域(0,)上为增函数因为f(1)0,fe10时,f(

10、x)x,因为当x(0,)时,f(x)0,f(x)在(,)内为增函数所以当x时,有极小值,即最小值f()aaln a(1ln a),-9分当a(0,e)时,f()a(1ln a)0,此方程无解;当ae时,f()a(1ln a)0.此方程有唯一解x,当a(e,)时,f()a(1ln a)0且11时,(xln x)0,所以xln x1,所以xln x,f(x)x2aln xx2ax.因为2a1,所以f(2a)(2a)22a20,所以方程f(x)0在区间(,)上有唯一解所以方程f(x)0在区间(0,)上有两解综上所述:当a0,e)时,方程无解;当ae时方程有两解-12分高考资源网版权所有!投稿可联系QQ:1084591801

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