1、南昌市20062007学年度高中一年级第二学期期末试卷 数 学(普通中学卷) 一选择题：本大共10小题，每小题3分，共30分；在每小题的四个选项中只有一个是正确的；把正确选项的代号填在指定位置。1、已知|=3，|=1，且与同向，则的值是 A B0 C3 D3或32、已知、三点共线，而且、三点的纵坐标分别是2、5、10，则点分所得的比是A B C D3、设向量（0，9），与（4，3）的夹角为，则sin= A B C D以上答案都不对4、设两点A（1，2）和B（6，1）按向量平移后的坐标分别是（3，m）和（n,4），则向量的坐标是 A（2,3） B（2，3） C（3,2） D（3，2）5、已知，是
2、两个单位向量，下列四个命题中正确的是 A与相等 B如果，那么 C22 D16、中，分别为，的中点，则等于A B C D7、当|=|，且与不共线时，+与的关系为A平行 B垂直 C相交但不垂直 D相等8、若平面向量与向量（1，2）的夹角是180o，且3，则 A（3,6） B（3，6） C（6，3） D（6,3）9、已知中，则此三角形为A锐角或直角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形10、设0，已知两个向量（cos,sin）,=(2+sin,2cos)，则向量的最大值是A B C D2一选择题：答题表.题号12345678910答案 二填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答
3、案直接添在题中的横线上。11、已知向量，则在方向上的投影是_12、若，且，则的值是_13、将函数的图象按向量平移得到的图象，则向量的坐标为_14、在ABC中，已知|=4，|=4，且=8，则这个三角形的形状为 .15、设，为任意非0向量，且相互不共线，则真命题为（1）（）()=0 （2）|(3)( )()不与垂直 （4）（3+2)(32)=9|24|2三解答题: 本大题共5个小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、(本题满分8分) 已知四边形四个顶点的坐标为，。求证：四边形是正方形。17、(本题满分10分)若，且（1）求的值；（2）求的值。18、(本题满分10分) 设，且，
4、求的值19、(本题满分10分)在四边形中，为其四个内角，其比为，求的长。20、(本题满分10分)如图在长方体中，是的中点，是线段上的点，（1）若是的中点，求证：与共线；（2）在线段上是否存在点，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出点的位置；（3）若动点在长方体上运动，试求的最大值及取得最大值时点的位置。南昌市20062007学年度高中一年级第二学期期末检测数学参考答案及评分意见一选择题：本大共10小题，每小题3分，共30分题号12345678910答案CBBACDBADC二填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分11 12 13 14等边三角形 15（2）（4）三解答题：本大题共
5、5个小题，共50分16解：证： 1分 2分 3分 ABCD是平行四边形 5分 =3(-1)+13=0且|=，|= 6分 ABAD且AB=AD 7分 平行四边形ABCD是正方形 8分17解：（1） 2分 两边平方得： 5分（2） 6分由且得 8分 10分18、解：，。 2分由，得： 4分， 7分 9分 10分19解：如图：由已知可设 故 3分 5分连，由余弦定理得 7分故从而 8分在中，由正弦定理得： 10分20解：（1）证明： 1分 2分 与共线 4分（2）解：在线段上存在点，满足条件。 5分 设 6分与垂直 即 7分存在满足条件的点，即，使得与垂直。 8分（3）解：当在线段上时，设则：的最大值为 9分当在线段上（不含端点）时，设 10分当在线段上时，设 的最大值为 11分当在线段上时， 综上得：的最大值是。 12分
