1、2 8 分（2）由已知数据可求得，224 0(2 5753)1 22 83 01 0k10.159 7.879 11 分 因此，有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关 12 分 19.解：（1）4 分 (2)68 10 1223.54.569,444xy 6 分 又因为 41()()13iiixx yy，421()20iixx，所以 130.6520b 8 分 40.65 91.85aybx 10 分 所以回归方程为 0.651.85yx 12 分 20.解：由表中数据可知：在被抽取的 60 人中，持满意态度的学生共 44 人 1 分 所以持满意态度的频率为15116044 3 分 据此估计，高三
2、年级全体学生中随机抽取 1 名学生，该生持满意态度的概率为1511 4 分 3 （2）因为一班和二班中持不满意态度的共 2 人，所以 的所有可能取值为 0，1，2 6 分 20110416414 CCP 7 分 13214416215CCPC 8 分 201241621422CCCP 9 分 的分布列为：10 分 21201252120110E 12 分 21.解：（1）根据频率分布直方图，110015.01010035.01002.0a 03.0a 1 分 由频率分布直方图可估计盒子中小球重量的众数为20225152 分 平均数244015.0303.02035.0102.0 x4 分 估计
3、盒子中小球重量的众数为 20，平均数为 24.5 分（2）利用样本估计总体，该盒子中小球重量在内的概率为1033.0 6 分 随机抽取 3 次，可知103,3 B，的可能取值为 0,1,2,3，7 分 1000343103110303003 CP 0 1 2 P 2011 52 201 4 100044110311031213 CP 1000189103110321223 CP 100027103110330333 CP 的分布列为：11 分 1091000273100018921000441110003430E （或者 1091033XE）12 分 22.解：（1）圆221:430Cxyx的
4、方程整理得其标准方程：2221xy 1 分 圆1C 的圆心坐标为2 0，2 分 （2）直线l 过原点，:l ykx 3 分 由22430ykxxyx可得：221430kxx 2=16 12 10k可得：213k 4 分 设 1122,A x yB x yM x y，中点，则12241xxk 5 分 222211231xkkkyk 6 分 1000343 1000441 1000189 100027 5 消去参数k 得线段 AB 的中点 M 的轨迹方程：2231122xyx 7 分（3）由(2)知：曲线C 是圆2211xy上的一段劣弧 EF（如图，不包括两个端点）且3333,2222EF 8 分 易知直线:1m yk x过定点1,0D 9 分 直线:1m yk x与圆2211xy相切时，与 EF 没有公共点 10 分 又30323512DEk，30323512DFk 11 分 当33,55k 时，直线:1m yk x与曲线C 只有一个交点 12 分 2321-1yxOE F
