1、-1-第十六章 动量守恒定律-2-1 实验:探究碰撞中的不变量-3-1 实验:探究碰撞中的不变量 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 DANGTANG JIANCE当堂检测 1 2 3 1.实验目的该实验的目的是探究碰撞过程中的不变量,我们需要在包括物体质量和速度在内的整体关系中探究哪些量是不变的,所以实验中一方面需要控制碰撞必须是一维碰撞,另一方面还要测量物体的质量和速度,并通过计算探究不变量存在的可能性。-4-1 实验:探究碰撞中的不变量 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 DANGTANG JIANCE当堂检
2、测 1 2 3 2.实验原理(1)探究思路:一维碰撞:两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后仍沿这一直线运动,这种碰撞叫作一维碰撞。探究不变量:在一维碰撞的情况下,设两个物体的质量分别为 m1、m2,碰撞前的速度分别为 v1、v2,碰撞后的速度分别为 v1、v2,如果速度与我们规定的正方向一致,取正值,相反取负值,依次研究以下关系是否成立:a.m1v1+m2v2=m1v1+m2v2;b.m112+m222=m1v12+m2v22;c.11+22=11+22。探究以上各关系式是否成立,关键是准确测量和计算碰撞前与碰撞后的速度 v1、v2、v1、v2。若以上关系均不成立,可进一步探究121+222=
3、121+222 等关系式是否成立。-5-1 实验:探究碰撞中的不变量 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 DANGTANG JIANCE当堂检测 1 2 3(2)实验方案设计:方案一:用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞。实验装置如图所示:质量的测量:用天平测量质量。速度的测量:利用公式 v=,式中 x 为滑块(挡光片)的宽度,t 为计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门所对应的时间。利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量。-6-1 实验:探究碰撞中的不变量 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 DANGTANG J
4、IANCE当堂检测 1 2 3 实验方法:a.用细线将弹簧片压缩,放置于两个滑块之间,并使它们静止,然后烧断细线,弹簧片弹开后落下,两个滑块随即向相反方向运动(图甲)。b.在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(图乙),可以得到能量损失很小的碰撞。c.在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两个滑块连成一体运动(图丙),这样可以得到能量损失很大的碰撞。-7-1 实验:探究碰撞中的不变量 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 DANGTANG JIANCE当堂检测 1 2 3 方案二:利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞。质量的测量:
5、用天平测量。速度的测量:可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前小球对应的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后小球对应的速度。如图所示,把两个小球都用长度为 L 的线悬起来,测量小球 A 被拉起的角度为 1,根据机械能守恒 mgL(1-cos 1)=12 12,可知小球 A 落下时的速度v1=2(1-cos 1);同理测量被撞小球 B 摆起的角度为 2,mgL(1-cos 2)=12 22,小球 B 被撞后的速度 v2=2(1-cos 2)。实现不同碰撞情境的措施:用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失。-8-1 实验:探究碰撞中的不变量 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGN
6、AN TANJIU重难探究 DANGTANG JIANCE当堂检测 1 2 3 方案三:利用小车在光滑长木板上碰撞另一辆静止的小车实现一维碰撞。实验装置如图所示:质量的测量:用天平测量质量。速度的测量:v=,式中 x 是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量;t 为小车经过 x 所用的时间,可由打点间隔算出。这个方案适合探究碰撞后两物体结合为一体的情况。碰撞的实现:两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。碰撞时,撞针插入橡皮泥中,两小车连在一起运动。-9-1 实验:探究碰撞中的不变量 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 DANGTANG JIANCE当堂检测
7、 1 2 3 3.实验器材方案一:气垫导轨、光电计时器、天平、滑块两个(带挡光片)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。方案二:带细线的小球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方案三:光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等。-10-1 实验:探究碰撞中的不变量 ZHONGNAN TANJIU重难探究 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 探究一实验原理与步骤实验步骤不论采用哪种方案,实验过程均可按实验方案合理安排,参考步骤如下:(1)用天平测量相关碰撞物体的质量 m1、m2,填入预先设
8、计好的表格中。(2)安装实验装置。(3)使物体发生碰撞。(4)测量或读出碰撞前后相关的物理量,计算对应的速度,填入预先设计好的表格中。(5)改变碰撞条件,重复步骤(3)(4)。(6)进行数据处理,通过分析比较,找出碰撞中的“不变量”。(7)整理器材,结束实验。-11-1 实验:探究碰撞中的不变量 ZHONGNAN TANJIU重难探究 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 实验中记录数据的表格 碰撞前 碰撞后 m/kg m1 m2 m1 m2 v/(ms-1)v1 v2 v1 v2 mv/(kgms-1)m1v1+m2v2 m1v1+m2v
9、2 mv2/(kgm2s-2)m1v12+m2v22 m1v12+m2v22 vm/(ms-1kg-1)v1m1+v2m2 v1m1+v2m2 其他可能的猜想 实验得出的结论 -12-1 实验:探究碰撞中的不变量 ZHONGNAN TANJIU重难探究 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 瞬时速度的测定方案一 滑块速度的测量:根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度,用 v=求解瞬时速度,式中 x 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量),t 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。方案二 摆球速度的测量:根据机械能守恒
10、 mgh=12mv2,得 v=2,式中 h 为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度,h 可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。方案三 小车速度的测量:v=,式中 x 是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量,t 可由打点间隔算出。-13-1 实验:探究碰撞中的不变量 ZHONGNAN TANJIU重难探究 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 例题 1某同学用如图所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量,图中 PQ 是斜槽,QR 为水平槽。实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下,落到位于水平地
11、面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作 10 次,得到 10 个落点痕迹。再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让 A 球仍从位置 G 由静止开始滚下,和 B 球碰撞后,A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作 10 次。图中 O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点,B 球落点痕迹如图所示,其中刻度尺水平放置,且平行于 G、R、O 所在的平面,刻度尺的零点与 O 点对齐。-14-1 实验:探究碰撞中的不变量 ZHONGNAN TANJIU重难探究 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二(1)碰撞后 B 球的水平射程应
12、取为 cm。(2)在以下选项中,本次实验必须进行的测量是 。A.水平槽上未放 B 球时,测量 A 球落点位置到 O 点的距离B.测量 A 球与 B 球碰撞后,A 球落点位置到 O 点的距离C.测量 A 球与 B 球的质量D.测量 G 点相对于水平槽面的高度解析:(1)本题利用了高度相同、小球运动时间相同,在比例式中,可以用位移代替速度,即变难测物理量为易测物理量,围绕 10个落点所在的范围作最小的圆,其圆心即为平均落点,xB=64.8 cm。(2)还应测出未放 B球时,A球落点位置到 O点的距离,A球和 B球碰后,A球落点位置到 O 点的距离及 A、B 两球的质量。答案:(1)64.8(2)A
13、BC反思利用斜槽探究碰撞中的不变量时,要注意调整斜槽底端水平,同时要保证入射小球的质量大于被撞小球的质量。-15-1 实验:探究碰撞中的不变量 ZHONGNAN TANJIU重难探究 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 变式训练 1为了研究碰撞,实验可以在气垫导轨上进行,这样就可以大大地减小阻力,使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动,使实验的可靠性及准确度得以提高。在某次实验中,A、B 两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰,用闪光照相机每隔 0.4 s 的时间拍摄一次照片,每次拍摄时闪光的延续时间很短,可以忽略,如图所示。已知 A、B 之间的质量关系是
14、mB=1.5mA,拍摄共进行了 4 次,第一次是在两滑块相撞之前,以后的 3 次是在碰撞之后,A 原来处于静止状态,设 A、B 滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在 10 cm 至 105 cm 这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准),试根据闪光照片求出:(1)A、B 两滑块碰撞前后的速度各为多少?(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量?探究一 探究二-16-1 实验:探究碰撞中的不变量 ZHONGNAN TANJIU重难探究 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 解析:(1)由题图分析
15、可知碰撞后vB=0.20.4 m/s=0.50 m/s,vA=0.30.4 m/s=0.75 m/s,由题意得 vA=0,从发生碰撞到第二次拍摄照片,A 运动的时间是t1=0.150.75 s=0.2 s,由此可知从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为t2=0.2 s,则碰撞前 B 物体的速度为 vB=2=0.20.2 m/s=1.0 m/s。(2)碰撞前 mAvA+mBvB=1.5mAvA,碰撞后 mAvA+mBvB=1.5mAvA,所以 mAvA+mBvB=mAvA+mBvB,即碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不变量。答案:(1)vA=0,vB=1.0 m/s,vA=0.75
16、 m/s,vB=0.50 m/s(2)碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不变量-17-1 实验:探究碰撞中的不变量 ZHONGNAN TANJIU重难探究 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 探究二数据处理与误差分析误差分析(1)系统误差:主要来源于装置本身是否符合要求,即:碰撞是否为一维碰撞。实验中是否合理控制实验条件,如气垫导轨是否水平、两球是否等大、长木板实验是否平衡掉摩擦力。(2)偶然误差:主要来源于对质量 m 和速度 v 的测量。-18-1 实验:探究碰撞中的不变量 ZHONGNAN TANJIU重难探究 XIN
17、ZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 例题 2某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验:在小车 A 的前端粘有橡皮泥,推动小车 A 使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体,继续做匀速运动。他设计的实验具体装置如图所示,在小车 A 后连着纸带,电磁打点计时器使用的电源频率为 50 Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。-19-1 实验:探究碰撞中的不变量 ZHONGNAN TANJIU重难探究 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二(1)若实验已得到的
18、打点纸带如图所示,并测得各计数点间距(标在图上),则应该选 段来计算 A 碰撞前的速度;应选 来计算 A 和B 碰后的共同速度。(均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已测得小车 A 的质量 mA=0.40 kg,小车 B 的质量 mB=0.20 kg。由以上测量结果可得,碰前:mAvA=kgm/s;碰后:(mA+mB)v 共=kgm/s。(3)由此得出结论是。(本题计算结果均保留三位有效数字)-20-1 实验:探究碰撞中的不变量 ZHONGNAN TANJIU重难探究 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 解析:(1)小车碰前做
19、匀速直线运动,打出纸带上的点应该是间距均匀的故计算小车碰前的速度应选 BC 段。CD 段上所打的点由稀变密,可见在 CD段 A、B 两小车相互碰撞。A、B 碰撞后一起做匀速直线运动,所以打出的点又是间距均匀的,故应选 DE 段计算碰后的速度。(2)碰撞前后:vA=0.1050.1m/s=1.05 m/svA=vB=v 共=0.069 50.1m/s=0.695 m/s碰撞前:mAvA=0.401.05 kgm/s=0.420 kgm/s碰撞后:(mA+mB)v 共=0.600.695 kgm/s=0.417 kgm/s(3)由于 0.4200.417,由此得出的结论是在误差允许的范围内,一维碰
20、撞过程中,两物体的速度与质量的乘积的和保持不变。-21-1 实验:探究碰撞中的不变量 ZHONGNAN TANJIU重难探究 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 答案:(1)BC DE(2)0.420 0.417(3)在误差允许的范围内,碰前的质量与速度乘积之和等于碰后的质量与速度乘积之和,即碰撞过程中的不变量为质量与速度乘积之和反思解题时要注意区分纸带上的点哪一段是记录碰前的运动,哪一段是记录碰后的运动。-22-1 实验:探究碰撞中的不变量 ZHONGNAN TANJIU重难探究 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG J
21、IANCE当堂检测 变式训练 2在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可导致实验误差()A.导轨安放不水平B.小车上挡光板倾斜C.两小车质量不相等D.两小车碰后连在一起解析:导轨不水平,小车速度将会受重力影响,选项 A 正确;挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移,导致速度计算出现误差,选项 B 正确;本实验要求两小车碰后连在一起,不要求两小车质量相等。本题应选 AB。答案:AB探究一 探究二-23-1 实验:探究碰撞中的不变量 DANGTANG JIANCE当堂检测 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 1 2 3 41.在用
22、气垫导轨进行实验时,需要测量的物理量是()A.滑块的质量B.挡光的时间C.挡光片的宽度D.光电门的高度解析:利用挡光片的宽度和挡光时间可以知道滑块的速度,即 v=,知道了质量和速度才能表示出 mv,由实验原理可知,选项 A、B、C 中的物理量都需要测量。答案:ABC-24-1 实验:探究碰撞中的不变量 DANGTANG JIANCE当堂检测 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 1 2 3 42.若用打点计时器做实验,下列哪些操作是正确的()A.相互作用的两小车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了改变两车的质量B.相互作用的两小车上,一个装上撞针,一个
23、装上橡皮泥,是为了碰撞后粘在一起C.先接通打点计时器电源,再释放拖动纸带的小车D.先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电源解析:小车的质量可以用天平测量,没有必要一个用撞针而另一个用橡皮泥配重,这样做的目的是使两小车碰撞后粘在一起有共同速度,便于测量碰后的速度,选项 B 正确;打点计时器的使用原则是先接通电源后释放小车,选项C 正确。答案:BC-25-1 实验:探究碰撞中的不变量 DANGTANG JIANCE当堂检测 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 1 2 3 43.在利用悬绳悬挂等大小球探究碰撞中的不变量的实验中,下列说法正确的是()A.悬挂
24、两球的细绳长度要适当,且等长B.由静止释放小球,以便较准确计算小球碰前速度C.两小球必须都是刚性球,且质量相同D.两小球碰后可以粘在一起共同运动解析:两绳等长能保证两球正碰,以减小实验误差,所以选项 A 正确;由于计算碰撞前速度时用到了 mgh=12mv2-0,即初速度要求为 0,选项 B 正确;本实验中对小球的性能无要求,选项 C 错误;两球正碰后,有各种运动情况,选项 D正确。答案:ABD-26-1 实验:探究碰撞中的不变量 DANGTANG JIANCE当堂检测 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 1 2 3 44.如图所示为气垫导轨上两个滑块 A
25、、B 相互作用后运动过程的频闪照片,频闪的频率为 10 Hz。开始两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻弹簧,滑块用细绳连接,细绳烧断后,两个滑块向相反方向运动。已知滑块 A、B 的质量分别为 200 g、300 g,根据照片记录的信息,可知细绳烧断后,A 滑块做 运动,其速度大小为 m/s。本实验中得出的结论是。-27-1 实验:探究碰撞中的不变量 DANGTANG JIANCE当堂检测 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 1 2 3 4解析:由题图可知,细绳烧断后,A、B 均做匀速直线运动,开始时:vA=0,vB=0,规定向右方向为正方向,则A、B 被弹开后,vA=-0.09 m/s,vB=0.06 m/smAvA=0.2(-0.09)kgm/s=-0.018 kgm/smBvB=0.30.06 kgm/s=0.018 kgm/s由此可得 0=mBvB+mAvA结论是:两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和相等。答案:匀速直线 0.09 两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和相等
