1、第5课时带电粒子(体)在电场中的运动考点一带电粒子在电场中的直线运动1.电场中重力的处理方法,(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等微观粒子，除有说明或明确暗示外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)带电体：如尘埃、液滴、小球等，除有特殊说明或明确暗示外，一般都不能忽略重力。2.解决电场中直线运动问题的两种观点(1)动力学观点：根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。此方法只适用于匀强电场。(2)功和能量观点：根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解。此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。典例(2021山东省实验中
2、学模拟)如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为m、电荷量为q1(q10)的粒子A；在负极板附近有一质量也为m、电荷量为q2(q20)的粒子B。仅在电场力的作用下两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面Q，两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则以下说法正确的是()A电荷量q1与q2的比值为37B电荷量q1与q2的比值为34C粒子A、B通过平面Q时的速度之比为916D粒子A、B通过平面Q时的速度之比为37解析设电场强度大小为E，两粒子的运动时间相同，对粒子A有：a1，lt2，对粒子B有：a2，lt2，联立解得：，A错误，B正确。由
3、动能定理qExmv20，求得：，选项C、D错误。答案B电场中直线运动问题的解题流程 集训冲关1. (2019浙江4月选考)当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0107 m/s。已知加速电场的场强为1.3105 N/C，质子的质量为1.671027 kg，电荷量为1.61019 C，则下列说法正确的是()A加速过程中质子电势能增加B质子所受到的电场力约为21015 NC质子加速需要的时间约为8106 sD加速器加速的直线长度约为4 m解析：选D加速过程中，电场力对质子做正功，质子电势能减小，A
4、错误；质子受到的电场力FEq1.31051.61019 N2.081014 N，B错误；质子的加速度a m/s21.251013 m/s2，根据vv0at，加速时间t8107 s，C错误；根据v2v022ax，加速的直线长度x4 m，D正确。2. (2020长沙模拟)如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带负电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差为U时观察到某个质量为m的油滴进入电场后做匀加
5、速运动，经过时间t运动到下极板，则该油滴所带电荷量可表示为()A.B.C. D.解析：选A油滴带负电，设电荷量为Q，油滴所受到的电场力方向向上，设加速度大小为a，由牛顿第二定律得，mgQma，dat2。联立两式得，Q，故选项A正确。考点二带电粒子在匀强电场中的偏转1运动情况(1)条件分析：不计重力的带电粒子垂直于电场线方向飞入匀强电场。(2)运动特点：类平抛运动。(3)处理方法：运动的合成与分解。沿初速度方向：做匀速直线运动。沿电场方向：做初速度为零的匀加速直线运动。2基本规律设粒子带电荷量为q，质量为m(忽略重力影响)，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d，则有(1)加速度：a。
6、(2)在电场中的运动时间：t。(3)速度 v，tan 。(4)位移典例(2020浙江7月选考)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时()A所用时间为B速度大小为3v0C与P点的距离为D速度方向与竖直方向的夹角为30解析粒子从P点垂直电场方向出发到达MN连线上某点时，沿水平方向和竖直方向的位移大小相等，即v0tat2，a，解得t，A项错误；在该点，粒子沿电场方向的速度vat2v0，所以合速度大小为vv0，B项错误；该点到P点的距离sxv0
7、t，C项正确；由平行四边形定则可知，在该点速度方向与竖直方向夹角的正切值tan ，则30，D项错误。答案C带电粒子在电场中偏转问题的处理方法和平抛运动相似，就是运动的合成与分解，分解为沿初速度方向和沿电场方向的两个分运动后，运用相对应的运动规律解决问题。其中运动时间、偏转位移和偏转角的分析，都是高考考查的重点。集训冲关1.如图所示，在真空中有一对带电的平行金属板水平放置。一带电粒子沿平行于板面的方向以速度v从左侧两极板中央射入电场中，恰能从右侧极板边缘处离开电场。不计粒子重力，若可以改变某个量，下列哪种变化能确保粒子一定飞出电场()A只增大粒子的带电量B只增大电场强度C只减小粒子的比荷 D只减
8、小粒子的入射速度解析：选C设极板长为L，极板间的距离为d，粒子的质量为m、电荷量为q、加速度为a，沿平行板面方向粒子做匀速直线运动，有Lvt，垂直板面方向做初速度为零的匀加速直线运动，有at2，qEma，解得，若只增大粒子的带电量或只增大电场强度或只减小粒子的入射速度，则粒子在竖直方向的位移y，粒子将打在极板上，不能飞出电场，选项A、B、D错误；若只减小粒子的比荷，则粒子在竖直方向的位移y，粒子能飞出电场，选项C正确。2.如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y，长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b。在两板间加上可调偏转电压UYY，一束质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)从两
9、板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出。(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；(2)求两板间所加偏转电压UYY的范围；(3)求粒子可能到达屏上区域的长度。解析：(1)设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，速度偏转角为，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有yat2，Lv0t，vyat，tan ，解得x即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点。(2)由题知a，E，解得y当y时，UYY则两板间所加电压的范围为UYY。(3)当y时，粒子到达屏上时竖直方向偏移的距离最大，设其大
10、小为y0，则y0ybtan 又tan ，解得：y0故粒子在屏上可能到达的区域的长度为2y0。答案：见解析考点三示波管问题示波管问题是典型的带电粒子在电场中的加速和偏转问题，是带电粒子在组合电场中运动问题的特殊形式，常利用功能关系和平抛运动的相关知识求解。在示波管模型中，带电粒子经加速电场U1加速，再经偏转电场U2偏转后，需要经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P，如图所示。典例如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入
11、M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。(1)求电子穿过A板时速度的大小；(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；(3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可如何调整U1或U2?解析(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理得eU1mv020解得v0 。(2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离
12、开偏转电场时的侧移量为y，由牛顿第二定律和运动学公式得t，maeE，E，yat2解得y。(3)由(2)中结果知，可减小加速电压U1或增大偏转电压U2。答案(1) (2)(3)减小U1或增大U2(1)电子从偏转电场射出时的侧移量与打在屏上时的侧移量是不同的。(2)U1、U2的作用不能混淆，但减小U1或增大U2都能使电子打在屏上的侧移量变大。 集训冲关1.(多选)如图所示为一个示波器工作原理的示意图，电子经电压为U1的加速电场后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L，不计电子所受的重力。为了提高示波管的灵敏度每单位电压引起的偏转量，可采取的
13、方法是()A减小两板间电势差U2B尽可能使板长L短些C尽可能使板间距离d小一些D使加速电压U1减小一些解析：选CD电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转阶段。加速阶段：eU1mv02，偏转阶段：Lv0t，hat2t2，综合得，因此要提高灵敏度则需要：增大L或减小U1或减小d，故C、D正确。2(选自新鲁科版必修第三册)示波器原理如图所示。电子经过电压为U1的加速电场后射入电压为U2的偏转电场，离开偏转电场后电子打在荧光屏上的P点。P点与O点的距离称为偏转距离，而单位偏转电压引起的偏转距离称为示波器的灵敏度。欲提高示波器的灵敏度，某同学认为可通过提高加速电压U1、减小偏转电场极板间距离的方法达到目的。你认为这位同学的看法是否正确，为什么？解析：电子经加速电压U1加速后得到速度v0，由动能定理得：eU1mv02，电子进入偏转电场后发生偏转，偏转距离yat2，示波管的灵敏度为，可见要提高示波管的灵敏度，可以增大偏转电场极板的长度l，减小偏转电场极板间的距离d或提高加速电压U1。答案：提高加速电压不正确；减小偏转电场极板间距离的方法可行。
