1、高一数学月考试卷本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟。学校：_姓名：_班级：_考号：_ 一 单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1.设集合Ax|1x2，Bx|0x4，则AB等于()Ax|0x2 Bx|1x2Cx|0x4 Dx|1x42.AxN|1x10，BxR|x2x60，则图中阴影部分表示的集合为()A 2 B3 C3,2 D2,33.下列四个命题：空集没有子集；空集是任何一个集合的真子集；0；任何一个集合必有两个或两个以上的子集其中正确命题的个数为()A0 B1 C2 D34.已知集合MxZ|1xm，若集合M有4个子集，则实数m()A1 B2 C3 D45.已知
2、集合Px|x21，Qx|ax1，若QP，则a的值是()A1 B1 C1或1 D0,1或16.设Sx|x5，Tx|axa8，若STR，则实数a应满足()A3a1 Da17.全称量词命题“所有能被5整除的整数都是奇数”的否定是()A所有能被5整除的整数都不是奇数B所有奇数都不能被5整除C存在一个能被5整除的整数不是奇数D存在一个奇数，不能被5整除8.已知p：x1或x3，q：x5，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二多项选择题（共2小题，每小题5分，共20分）9.下列命题中是真命题的是()Ax2且y3是xy5的充要条件B“x1”是“|x|0”的充分不必要条
3、件Cb24ac0是ax2bxc0(a0)的解集为R的充要条件D三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形10.已知集合Ax|ax2，B2，若BA，则实数a的值可能是()A1 B1 C2 D211.已知集合Ax|12 DA(RB)x|2x312.已知a、b、c、d是实数，则下列一定正确的有()Aa2b2 Ba2C若，则ab D若ab0，cd0，则acbd三填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.如果不等式xm成立的充分不必要条件是1x2，则m的最小值为_14.给出下列四个条件：b0a；0ab；a0b；ab0，其中能推得成立的是_15.已知实数x，y满足4xy1，14xy5，则
4、9x3y的取值范围是_.16.已知集合Ax|a2xa2，Bx|x2或x4，则AB的充要条件是_.四解答题（共6小题，17题10分，其他各题12分，共70分）17.已知集合A-2，2a，a2a若2A，求实数a的值. 18. 已知集合AxR|ax23x1=0，aR，求集合A满足下列条件时实数a的所有可能取值组成的集合(1)集合A中有且仅有一个元素;(2)集合A中有两个元素；19.设集合Ax|1x16，Bx|m1xb0，cd0，e.22.对于集合A，B，我们把集合(a，b)|aA，bB记作AB.例如，A1,2，B3,4，则有AB(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，BA(3,1)，(3,2
5、)，(4,1)，(4,2)，AA(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，BB(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)，据此，试回答下列问题(1)已知Ca，D1,2,3，求CD；(2)已知AB(1,2)，(2,2)，求集合A，B；(3)A有3个元素，B有4个元素，试确定AB有几个元素答案1解析：在数轴上表示出集合A与B，如下图则由交集的定义可得ABx|0x2选A.答案：A2解析：易知A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，B3,2，图中阴影部分表示的集合为AB2，故选A.答案：A3.解析：因为空集是其本身的子集，故错误；空集只有本身一个子集，故错误；空集没有元素，而集合0含有一
6、个元素0，故错误故正确命题个数为0.答案：A4.解析：根据题意，集合M有4个子集，则M中有2个元素，又由MxZ|1xm，其元素为大于等于1而小于等于m的全部整数，则m2.答案：B5. 解析：Px|x211，1，Qx|ax1，QP，当Q是空集时，有a0显然成立；当Q1时，有a1，与题意相符；当Q1时，有a1，与题意相符故满足条件的a的值为1，1,0.故选D.6. 解析：在数轴上表示集合S，T如图所示因为STR，由数轴可得解得3a5是x|x1或x3的真子集，可知p是q的必要不充分条件答案：B9.解析：因为由x2且y3xy5，但由xy5不能推出x2且y3，所以x2且y3是xy5的充分不必要条件故A错
7、误；因为由x1|x|0，而由|x|0不能推出x1，所以x1是|x|0的充分不必要条件故B正确；因为由b24ac0不能推出ax2bxc0时解集为)，而由ax2bxc0(a0)的解集为Rb24ac0，所以b24ac0是ax2bxc0(a0)的解集为R的必要不充分条件故C错误；由三角形的三边满足勾股定理此三角形为直角三角形，由三角形为直角三角形该三角形的三边满足勾股定理，故D正确答案：BD10.解析：因为集合Ax|ax2，B2，BA，若a1，A2，)，符合题意，A正确；若a1，A(，2，符合题意，B正确；若a2，A1，)，符合题意，C正确；若a2，A(，1，不符合题意，D错误故选ABC.答案：ABC
8、11.解析：Ax|1x3，Bx|x|2x|2x2，ABx|1x3x|2x2x|1x2，故A不正确；ABx|1x3x|2x2x|2x3，故B正确；RBx|x2，A(RB)x|1x3x|x2x|x1，故C不正确；A(RB)x|1x3x|x2x|22时，Bx|m1x2m1，因此，要使BA，只要1m2.综上所述，实数m的取值范围是m|1m2，或m220.解：设2021年该产品利润为y，由题意，可知当m0时，x1，13k，解得k2，x3，又每件产品的销售价格为1.5元，yx(816xm)48xm48m29，m0，(m1)28，当且仅当m1，即m3时等号成立，y82921，ymax21.故该厂家2021年的促销费用为3万元时，厂家的利润最大，最大利润为21万元21.证明：证法一(性质法)：cdd0.ab0，a(c)b(d)0，即acbd0，0.又e.证法二(作差法)：.ab0，cd0，ebc，ac0，bd0，(bc)(ad)e0，(ac)(bd)0.0，.证法三(作商法)：ab0，cd0，e0，bd0，0，0.cdd0.ab0，a(c)b(d)0，即acbd0，1，.
