1、全国卷五年考情图解高考命题规律把握1.考查形式高考在本章一般命制12道小题或者1道解答题，分值占522分2.考查内容统计与统计案例的命题以一道小题或一道大题的形式考查，难度中等主要以生活中的实际问题为背景，考查随机抽样与样本估计总体、线性回归方程的求解与运用、独立性检验问题3.备考策略从2019年高考试题可以看出，统计与概率、随机变量及其分布的综合特点明显对回归分析的考查越来越注重第一节随机抽样考点要求1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样.4.会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题(对应学生用书第173页)1简单随机抽样(1)定义：
2、设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法2分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样(2)分层抽样的应用范围当总体由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样1不论哪种抽样方法，总体中的每一个个体入样的概率都是相同的2分层抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘抽样比一、思考辨析(正确的打“”，错误的打
3、“”)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样()(2)在抽签法中，先抽的人抽中的可能性大()(3)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次被抽到的可能性最大()答案(1)(2)(3)二、教材改编1在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是()A总体B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本A由题目条件知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体；其中1名居民的阅读时间是个体；从5 000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本
4、，样本容量是200.2利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是()A BC DA由抽样中每个个体被抽取的等可能性可知，所求概率P，故选A.3福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如表所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第15列和第16列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为()81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 8506 32 35 92 46 2
5、2 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49A.12B32C06D16B结合题意可知，前4个数字分别为：12，33，06，32.故选B.4某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件18，应从丙种型号的产品中抽取30018(件).(对应学生用书第174页)考点1简单随机抽样(1)简单随机抽样需满足：被抽取样本的总体的个体数有限；逐个抽取；是不放回抽取；是等可能抽取(2)简单随机抽样常有抽签法
6、(适用于总体中个体数较少的情况)、随机数法(适用于个体数较多的情况).1.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为()从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛A0B1C2D3A不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的；不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样；不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；不是简单随机抽样，因为不是等可能抽
7、样故选A.2总体由编号为01，02，03，49，50的50个个体组成，利用随机数表(以下选取了随机数表中的第1行和第2行)选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为()66 67 40 67 14 64 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 9057 16 00 11 66 14 90 84 45 11 75 73 88 05 90 52 83 20 37 90A05 B09 C11 D20B从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，符合条件的编号有14，05，11，05，0
8、9，因为05出现了两次，所以选出来的第4个个体的编号为09.故选B.3利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为()A B C DC根据题意得，解得n28.故每个个体被抽到的概率为.应用简单随机抽样应注意的问题(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法(2)在使用随机数法时，如遇到三位数或四位数，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，将超过总体号码或出现重复号码的数字舍
9、去考点2分层抽样分层抽样问题类型及解题思路(1)求某层应抽个体数量：按该层所占总体的比例计算(2)已知某层个体数量，求总体容量或反之：根据分层抽样就是按比例抽样，列比例式进行计算(3)确定是否应用分层抽样：分层抽样适用于总体中个体差异较大的情况(1)(2018全国卷)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样和分层抽样，则最合适的抽样方法是_(2)(2019洛阳一模)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量
10、和抽取的高中生近视人数分别为()图甲图乙A100，10 B100，20C200，10 D200，20(1)分层抽样(2)D(1)因为不同年龄段的客户对公司的服务评价有较大差异，所以需按年龄进行分层抽样，才能了解到不同年龄段的客户对公司服务的客观评价(2)由题得样本容量为(3 5002 0004 500)2%10 0002%200，抽取的高中生人数为2 0002%40人，则近视人数为400.520人，故选D.进行分层抽样的相关计算时，常用到的两个关系(1)抽样比.(2)总体中某两层的个体数之比等于样本中这两层抽取的个体数之比教师备选例题1某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调
11、查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为()类别人数老年教师900中年教师1 800青年教师1 600合计4 300A90B100C180 D300C设该样本中的老年教师人数为x，由题意及分层抽样的特点得，故x180.故选C.2甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件1 800由题设，抽样比为.设甲设备生产的产品总数为x件，则50，所以x3 000.故乙设备生产的产品总数为4 8003 0001 800.1.交通管理部门为了解机动
12、车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101 B808C1 212 D2 012B甲社区每个个体被抽取的概率为，样本容量为12212543101，所以四个社区中驾驶员的总人数N808.2为了了解高一、高二、高三学生的身体状况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为1 200的样本，三个年级学生人数之比依次为k53，已知高一年级共抽取了240人，则高三年级抽取的人数为_360因为高一年级抽取学生的比例为，所以，解得k2，故高三年级抽取的人数为1 200360.
