1、八年级上期期末测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1如图所示图形中，是轴对称图形的为（） A B C D2要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax=2 Bx2 Cx2 Dx23下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A1，2，3 B1，4，2 C2，3，4 D6，2，34若点A（a2，3）和点B（1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5如图，AD是ABC的外角CAE的平分线，B=40，DAE=55，则ACB的度数是（）A70 B80 C100 D110 第5题图 第6题图6.如图：AB=ADB=D，BAC=DAC，BC=DC，以上
2、4等式中的2个等式不能作为依据来证明ABCADC的是（）A， B， C， D，7下列运算正确的是（）Aa2a2=2a2 Ba2+a2=a4C（1+2a）2=1+2a+4a2 D（a+1）（a+1）=1a28已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为（）A3cm B6cm C9cm D3cm或6cm9如图，在ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A65 B60 C55 D45 第9题图 第10题图10如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，
3、若CD=4，AC=12，AB=15，则ABC的面积为（）A48 B50 C54 D60二、填空题（每小题3分，共15分）11计算：（）0（）2= 12若a+b=3，ab=2，则a2+b2= .13如图，ADC= 第13题图 第14题图 第15题图14如图，ABC中，AD为中线，DEAB于E，DFAC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5，则DE= 15如图，四边形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）如图，已知AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，AD与C
4、E相交于点P，BAC=66，BCE=40，求ADC和APC的度数 17（9分）因式分解：（1）2x28xy+8y2 （2）（x2+9）236x218（9分）如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交于点O（1）求证：AECBED；（2）若1=42，求BDE的度数 19（9分）先化简，再求值；（1）（a2b）2+（ab）（a+b）2（ab）（a3b），其中a=，b=3（2）（1+），其中x=320（9分）如图所示，O是AC上一点，过O作ABC的边BC的平行线MN，交ACB的平分线于E，交ABC的ACB的外角平分线于F求证：OE=OF 21（10分）某学校去年在某商场购买甲、
5、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2400元，购买乙种足球共花费1600元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）今年学校为编排“足球操”，决定再次购买甲、乙两种足球共50个如果两种足球的单价没有改变，而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3500元，那么这所学校最少可购买多少个甲种足球？22（10分）如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE求证：ABAC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条
6、件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由 23（11分）数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“”，“”或“=”） （2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“”，“”或“=”）理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新
7、题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）八年级上期期末测试卷 参考答案一、选择题1B 2D 3C 4D 5A 6B 7D 8A 9A 10C二、填空题113 125 1370 142 15100三、解答题16解：AD是ABC的角平分线，BAC=66，BAD=CAD=BAC=33，CE是ABC的高，BEC=90，BCE=40，B=50，ADC=BAD+B=33+50=83；APC=ADC+BCE=83+40=12317 解：（1）原式=2（x24xy+4y2） =2（x2y）2； （2） 原式=（x2+9
8、6x）（x2+9+6x） =（x+3）2（x3）218解：（1）证明：AE和BD相交于点O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=2又1=2，1=BEO，AEC=BED在AEC和BED中，AECBED（ASA）（2）AECBED，EC=ED，C=BDE在EDC中，EC=ED，1=42，C=EDC=69，BDE=C=6919（1）解：原式=a24ab+4b2+a2b22a2+8ab6b2 =4ab3b2，当a=，b=3时，原式=4（）（3）3（3）2=327=-24（2）解：原式=，当x=3时，原式=120证明：CE是ACB的平分线，1=2，MNBC，1=3，2=3，OE=OC，同理
9、可得OF=OC，OE=OF21解：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，由题意得：，解得：x=60经检验，x=60是原方程的解x+20=80答：购买一个甲种足球需60元，购买一个乙种足球需80元（2）设这所学校可购买y个甲种足球，由题意得：60y+80（50y）3500，解得：y25，答：这所学校此次最少可购买25个甲种足球22（1）证明：BDDE，CEDE，ADB=AEC=90，在RtABD和RtACE中，RtABDRtCAEDAB=ECA，DBA=ACEDAB+DBA=90，EAC+ACE=90，BAD+CAE=90BAC=180（BAD+CAE）=90ABA
10、C（2）ABAC理由如下：同（1）一样可证得RtABDRtACEDAB=ECA，DBA=EAC，CAE+ECA=90，CAE+BAD=90，即BAC=90，ABAC23解：（1）=（2）过E作EFBC交AC于F，等边三角形ABC，ABC=ACB=A=60，AB=AC=BC，AEF=ABC=60，AFE=ACB=60，即AEF=AFE=A=60，AEF是等边三角形，AE=EF=AF，ABC=ACB=AFE=60，DBE=EFC=120，D+BED=FCE+ECD=60，DE=EC，D=ECD，BED=ECF，在DEB和ECF中，DEBECF，BD=EF=AE，即AE=BD，故答案为：=（3）解：CD=1或3，
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