1、 八年级上期期中测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1观察下列图形，是轴对称图形的是（） A B C D2下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A2，3，4 B5，7，7 C6，8，10 D5，6，123在ABC中，A=55，B比C大25，则B等于（）A50 B75 C100 D1254一个多边形的每个内角均为150，则这个多边形是（）A九边形 B十边形 C十二边形 D十五边形5如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABC=EC，B=E BBC=EC，AC=DC CBC=DC，A=D DB=E，A=D 第5题图 第6
2、题图 第7题图6如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOB=AOB的依据是（）ASAS BSSS CAAS DASA7如图，ABCAEF，AB=AE，B=E，则对于结论AC=AF，FAB=EAB，EF=BC，EAB=FAC，其中正确结论的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个8 如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则与+之间的关系是（）A2=+ B=+C3=2+D3=2（+）9如图，点P在AOB的平分线上，PCOA于点C，PC=1，点Q是射线OB上的一个动点，线段PQ长度的最小值为a，下列说法正确的是（）Aa1 Ba=1 Ca1 D以上都有可能 第8题图 第9题图
3、第10题图10如图，已知BOF=120，则A+B+C+D+E+F为多少度（） A360 B720 C540 D240二、填空题（每小题3分，共15分）11在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A，再作点A关于y轴的对称点，得到点A，则点A的坐标是 12如图，AD所在的直线是ABC的对称轴，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积和为 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图13如右图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是CAB的平分线，DEAB于E已知AB=10cm，则DEB的周长为 14如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，
4、交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P若点P的坐标为（2a，a9），则a的值为 15如图，AOB=30，点P为AOB内一点，OP=8点M、N分别在OA、OB上，则PMN周长的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）如图所示，在ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，BAC=54，C=66，求DAC、BOA的度数 17（9分）如图，点E、F在AC上，ABCD，AB=CD，AE=CF，求证：ABFCDE 18（9分）如图，已知AOB=30，P是AOB平分线上一点，CPOB，交OA于点C，PDOB，
5、垂足为点D，且PD=2，求PC的长 19（9分）如图，已知点A、C分别在GBE的边BG、BE上，且AB=AC，ADBE，GBE的平分线与AD交于点D，连接CD（1）求证：AB=AD； (2)求证：CD平分ACE 20（9分）如图所示，已知ABC中的ACB的外角平分线CD与ABC的平分线BD交于点D，过D作DEBC交AB于E，交AC于F，则有EF=BECF；试说明理由 21（10分）如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边ACD和等边BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN（1）求证：AE=BD；（2）求证：MNAB 22（10分）
6、（1）如图，等边ABC中，点D是AB边上的一动点（点D与点B不重合），以CD为一边，向上作等边EDC，连接AE你能发现线段AE、AD与AC之间的数量关系吗？证明你发现的结论（2）类比猜想：如图，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想线段AE、AD与AC之间的数量关系，并说明理由 23（11分）请你参与下面探究过程，完成所提出的问题（1）探究1：如图1，P是ABC的内角ABC与ACB的平分线BP和CP的交点，若A=70，则BPC= 度；（2）探究2：如图2，P是ABC的外角DBC与外角ECB的平分线BP和CP的交点，求BPC与A的数量关系？并说明理由（3）拓展：如
7、图3，P是四边形ABCD的外角EBC与BCF的平分线BP和CP的交点，设A+D=直接写出BPC与的数量关系；根据的值的情况，判断BPC的形状（按角分类） 八年级上期期中测试卷 参考答案一、选择题1A 2D 3B 4C 5C 6B 7C 8A 9B 10D二、填空题11（2，3） 127.5 1310cm 143 158三、解答题16解：AD是高，ADC=90，C=66，DAC=1809066=24，BAC=54，C=66，AE是角平分线，BAO=27，ABC=60，BF是ABC的角平分线，ABO=30，BOA=180BAOABO=12317证明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE
8、，ABCD，A=C，在ABF与CDE中，ABFCDE（SAS）18解：如图，过点P作PEAO于E，OP是AOB的平分线，PDOB，PE=PD=2，CPOB，AOB=30，ECP=AOB=30，在RtECP中，PC=2PE=22=419解：（1）ADBE，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC，ABD=ADB，AB=AD；(2)ADBE，ADC=DCE，由知AB=AD，又AB=AC，AC=AD，ACD=ADC，ACD=DCE，CD平分ACE；20证明：BD平分ABC，ABD=CBD，DEBC，EDB=CBD，ABD=EDB，DE=BE，同理DF=CF，EF=DEDF，EF=BECF21证
9、明：（1）ACD和BCE是等边三角形，AC=DC，CE=CB，DCA=60，ECB=60，DCA=ECB=60，DCA+DCE=ECB+DCE，ACE=DCB，在ACE与DCB中，ACEDCB，AE=BD；（2）由（1）得，ACEDCB，CAM=CDN，ACD=ECB=60，而A、C、B三点共线，DCN=60，在ACM与DCN中，ACMDCN（ASA），MC=NC，MCN=60，MCN为等边三角形，NMC=DCN=60，NMC=DCA，MNAB22解：（1）结论：AC=AD+AE，证明如下：ABC、CDE为等边三角形，AC=BC，CE=CD，ACB=ECD=60，ECA+ACD=ACD+BCD
10、，ECA=BCD，在ACE和BCD中ACEBCD（SAS），AE=BD，AC=AB=AD+BD=AD+AE；（2）结论：AC=AEAD，理由如下：同（1）可证明ACEBCD，AE=BD，AC=AB=BDAD=AEAD23解：（1）A=70，ABC+ACB=110，BP、CP是角平分线，ABC=2PBC，ACB=2BCP，PBC+BCP=55，PBC+BCP+BPC=180，BPC=125，故答案为：125；（2）BP，CP分别是外角DBC，ECB的平分线，PBC+PCB=（DBC+ECB）=（180A），在PBC中，P=180（180A）=90A（3）如图3，延长BA、CD于Q，则P=90Q，Q=1802P，BAD+CDA=180+Q=180+1802P=3602P，P=180；当0180时，BPC是钝角三角形，当=180时，BPC是直角三角形，当180时，BPC是鋭角三角形
