1、舒兰一中高三数学理科实验班周测题三命题人：李德辉 用题时间：2015-9-14 1.已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则AB= ( )A.（-，-1） B. （-1，-） C.（-,3） D .(3,+)2.下列命题中，假命题为 ( ) A存在四边相等的四边形不是正方形 B为实数的充分必要条件是为共轭复数 C若R，且则至少有一个大于1 D对于任意都是偶数3.函数在区间上的零点个数为 ( )A4 B5 C6 D74.已知函数，则 ( )A.-5 B. -1 C. 3 D. 45.设是定义在R上的可导函数，且满足对任意的正数，下面不等式恒成立的是 ( )A. B. C
2、. D. 6.已知定义域为R的函数满足=，当时，单调递增，若且，则的值 ( )A恒大于0 B恒小于0 C.可能等于0 D.可正可负7.若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为 ( )A. B. 2 C. D. 8. 给出下列三个等式：f(xy)f(x)f(y)，f(xy)f(x)f(y)，f(xy).下列函数中不满足其中任何一个等式的是 ()Af(x)3x Bf(x)sinx Cf(x)log2x Df(x)tanx 9. 在函数y|x|(x)的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x1及xt围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图象可表示为(
3、)10. 已知f(x)，则f(x)1的解集为 ()A(，1)(0，e) B(，1)(e，)C(1,0)(e，) D(1,0)(0，e)11. 设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为( ) 12.如图，动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M、N.设BPx，MNy，则函数yf(x)的图象大致是 ( )13. 函数的定义域为 14.曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为 15.已知为函数的导函数，当时，恒成立，则= 16.定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直
4、线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_17. 已知函数f(x)bax(其中a，b为常量且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)，(1)试确定f(x)；(2)若不等式()x()xm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围解：(1)f(x)bax的图象过点A(1,6)， B(3,24)，得a24，又a0，且a1，a2，b3，f(x)32x.(2)()x()xm0在(，1上恒成立化为m()x()x在(，1上恒成立令g(x)()x()x，g(x)在(，1上单调递减，mg(x)ming(1)，故所求实数m的取值范围是(，18. 已知f(x)logax(a0且a1)，如果对于任意的x，2都有|f(x)|1成立，试求a的取值范围解：f(x)logax，则y|f(x)|的图象如右图由图示，要使x，2时恒有|f(x)|1，只需|f()|1，即1loga1，即logaa1logalogaa.当a1时，得a1a，即a3；当0a1时得a1a，得0a.综上所述，a的取值范围是(0，时，函数g (x)f(x)mx(xR)是单调函数，求m的取值范围.22.设a1，集合，.（1）求集合D（用区间表示）；（2）求函数在D内的极值点
