1、高考资源网（） 您身边的高考专家天津市蓟州中学2014-2015学年第二学期第二次月考高一数学试卷 2015.6.4本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共120分，考试时间90分钟第卷1至2页，第卷3至4页祝各位考生考试顺利！第 卷 注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目涂在答题卡上；2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3本卷共10小题，每小题4分，共40分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列两个变量之间的关系是相关关系的是（ ）A.正方体的棱长和体积 B.单位
2、圆中角的度数和所对弧长C.单产为常数时，土地面积和总产量 D.日照时间与水稻的亩产量2.已知等差数列满足，则下列选项错误的是（ ）A. B. C. D.3已知实数满足约束条件，则的最小值是（ )A B C D4.阅读下面程序框图运行相应的程序，若输入的值为-8，则输出的值为（ ）A.0 B.1 C. D.5掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ） 6. 一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的数据如下： 年龄x6789身高y118126136144由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归直线方程为，预测该学生10岁时的身高为（ ）A.154 B.153 C.152 D.1517.在在中
3、，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（ ） 8.对于任意实数x，一元二次不等式恒成立，则实数a取值范围是（ ）A. B. C.（2,2） D.9.某公司10位员工的月工资（单位:元）为x1，x2，,x10 ，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）A.，s2+1002 B.+100, s2+1002 C. ,s2 D.+100, s2 10.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于（ ）A、 B、C、 D、第 卷注意事项：1用黑色墨水的钢笔或签字笔答题；2本卷共9小题
4、，共80分二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分请将答案填在题中横线上。11.以下茎叶图记录了某赛季甲、乙两名篮球运动员参加11场比赛的得分(单位：分)若甲运动员的中位数为a，乙运动员的众数为b，则的值是_12已知正实数x，y满足xy=3，则2x+y的最小值是 13.某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，55随机编号.若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为号学生在样本中，则_.14.已知公差不为0的等差数列an中，a1，a2，a5依次成等比数列，则= 15如图所示，分别以A，B，C为圆心，在ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在ABC内任取一点P，如果
5、点P落在阴影内的概率为，那么ABC的面积是 三、解答题：（本大题共5个小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16. （本小题满分12分）编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分1726253322123138（）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间人数（）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人得分之和大于50的概率17. （本小题满分12分）在ABC中，若A=120，AB=5，BC=，（1）求AC边长及sinB；（2）求ABC的面积S
6、.18.（本小题满分12分）天津医专在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（1）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受李医生进行面试，求：第4组至少有一名学生被李医生面试的概率？组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30第4组200.200第5组100.1
7、00合计1001.0019.（本小题满分12分）在非等腰ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且a=3，c=4，C=2A（）求cosA及b的值； （）求cos(2A)的值20.（本小题满分12分） 已知各项均为正数的数列an前n项和为Sn，首项为2，且2，an，Sn成等差数列。20070402（）求数列an的通项公式；（）若，求数列的前n项和Tn.2014-2015学年天津市蓟州中学第二学期第二次月考总分： 高一数学试卷答题纸二、填空题：（54=20分）11. ；12. ；13. ；14. ；15. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（每题均为12分）16.（）将
8、得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间人数17.18.组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30第4组200.200第5组100.100合计1001.00注：19、20题答在背面，注意不要答在密封线内。2014-2015学年第二学期高一数学第二次月考参考答案1.D 2.C 3C 4.D 5B 6.B 7.D 8.C 9.D 10.C11.8 12 13.56 14.9 15616（）解：4，6，6（）（i）解：得分在区间内的运动员编号为从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：，共15种。 （ii）解：“从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”（记为事
9、件B）的所有可能结果有：，共5种。所以17解：（1）设,则由余弦定理（2分）得化简得（4分）（舍去，因为b0）（6分）由正弦定理=可得，sinB=（8分）（2）由（1）可得，（10分）（12分）18. 解：（1）由题可知，第2组的频数为人,第3组的频率为,频率分布直方图如右图所示.（2）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人；第4组:人；第5组:人.所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.（3）设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,则从六位同学中抽两位同学有15种可能，具体如下: ，其中第4组的2位同学为
10、至少有一位同学入选的有: 9种可能.所以其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的概率为.19.解：（）解：在ABC中，由正弦定理=，得=， 2分因为C=2A，所以=，即=，解得cosA= 4分在ABC中，由余弦定理a2=b2+c22bccosA， 得b2b+7=0，解得b=3，或b=因为a，b，c互不相等，所以b= 7分（）cosA=，sinA=，sin2A=2sinAcosA=，cos2A=2cosA21=， 10分cos(2A)=cos2A+sin2A= 12分20解（）由题意知， （1分）当n2时，两式相减得 整理得： （4分）数列是以2为首项，2为公比的等比数列。（6分）（）由（）知，bn=n（7分）， ， 得， （10分）， （11分）， （12分）- 8 - 版权所有高考资源网
