1、四川省仁寿县四校联考2020-2021学年高一数学下学期6月月考试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，满分60分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1
2、.（ ）A1 B0 C-1 D不存在2下列结论正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则 3.在等差数列an中，则数列的前13项之和为（ ）A.52 B.24 C.56 D.1044已知向量，满足，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 5在中，若，则的形状为（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形6在中，若点满足，则（ ） A. B. C. D.7我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？（ ）A5 B4 C3 D28 已知是正数，且，则 ( )有最小值 有最小值 有最大值
3、有最大值9. 在中，角的对边分别为, 若, 则角的值为（ ）A. B. C. 或 D. 或10等差数列中，前n项和为，且，当最大时，（ ）A. B. C. D.11.设点，直线过点且与线段AB相交，则的斜率的取值范围是（ ）A. 或 B. C. D. 以上都不对12在ABC中，D为BC的中点，P为AD上的一点且满足，则与ABC面积之比为（ ）A. B. C. D. 二、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.不等式的解集为14. 已知的面积为，三个内角成等差数列，则15.若向量已知的夹角为锐角，则的取值范围是_.16.已知数列an、bn都是等差数列，其前n项和分别为Sn和Tn，若对
4、任意的都有，则_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知向量，向量，且（）求；（）若向量与平行，求的值18.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列中，且成等比数列（）求数列的通项公式；（）令（），求数列的前项和19.（本小题满分12分）如图，在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知（1）求角B的大小；（2）若D为BC边上一点AD5AC7，DC3，求AB的长20.（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为（）求实数的值；（）解关于的不等式（为常数）21.（本小题满分12分）已知，函数（）求函数的最小正周期；（
5、）已知的三个内角，的对边分别为，其中，若锐角满足，且，求的面积22.（本小题满分12分）已知数列的前项和，函数对任意的都有，数列满足. （1）求数列，的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和数学试题参考答案及评分意见一、选择题（512=60）题号123456789101112答案DCADDACBDBAB二、填空题（54=20分）13 14. 8 15. 16. 三、解答题17.（10分）解：（） 1分由 2分 5分（） 7分向量与平行， 9分解得： 10分18. （12分）解：（）设数列的公差为 2分解得：或（舍）， 4分 6分（） 8分 10分 12分19. （12分）解：（1），由正弦定理，得，1分即，即2分， ，即，4分又， 6分 （2）中，8分 ， 在中，9分由正弦定理，得，12分20. （12分）解：（1）由题意知为关于的方程的两根 2分将代入方程得 4分从而原方程变为方程的另一个根 6分（2）不等式，当时解集为； 当时解集为； 当时解集为 12分21. （12分）解：（1） 1分 3分， 4分因此的最小正周期为 6分（2） 由，又为锐角， 8分由正弦定理可得，则， 10分由余弦定理可知，可求得 12分22.（1） 1分 时满足上式，故 3分=1 4分 +，得 6分（2）， ， 8分得= 10分 即 12分
