1、2006年陕西省高三教学质量检测试题数学（理科）参考公式:如果事件A、B互斥，那么 正棱锥、圆锥的侧面积公式P（A+B）=P（A）+P（B） S锥侧=如果事件A、B相互独立，那么 其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长P（AB）=P（A）P（B） 棱锥、圆锥的体积公式如果事件A在一次实验中发生的概率是p， V锥体=Sh那么n次重复试验中恰好发生k次的概率 其中S表示底面积，h表示高Pn(k)=C 第卷(选择题 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1若1，则角的终边落在 A第一，二象限 B.第一，三象限 C.第二，三
2、象限 D.第三，四象限2已知定义域为a,b的函数y=f(x)，若集合P=(x,y)|y=f(x),xa,b(x,y)|x=0，则集合P中元素的个数为 A1或0 B.0 C.1 D.1或23直线l过点M（-1，2），且与以P（1，2），Q（4，0）为端点的线段恒相交，则l的斜率范围是 A（- B.- C.(-,- D.(- ,-4.设a、b是异面直线，那么 A存在惟一一个平面使a,b均平行这个平面； B存在惟一一个平面使a,b都垂直于这个平面 C过直线a存在惟一的一个平面与直线b平行； D过直线a存在惟一一个平面与直线b垂直5将函数y=x2+4x+5的图象按向量a经过一次平移后，得到函数y=x2
3、的图象，则a等于 A（2，1） B.(-2,-1) C.(-2,1) D.(2,-1)6.在ABC中，若cosA=cosBcosC.则下列结论一一成立的是 AsinBsinC为常数 B.tanBtanC为常数 CcosB+cosC为常数 D.cotB+cotC为常数7如图，F是椭圆的左焦点，A，B为椭圆的两个顶点，P是椭圆上一点，且PFx轴，OPAB.那么该椭圆的离心率e等于 A B. C. D.8.一张报纸，其厚度为a,面积为b，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）7次，这时，报纸的厚度和面积分别为 A8a, B.64a, C.128a, D.256a,9.PA、PB、PC是从点P引出的三条
4、射线，两两夹角都是60，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为 A B. C. D.10.已知|=1,|=,且（-）与垂直，则与的夹角是 .30 B.45 C.60 D.13511.函数y=ax-b的图象如图，其中a,b为常数，则下列结论正确的是 Aa1,b0 B.0a1,b0 C.a1,b0 D.0a1,b012某车站将A、B、C、D、E五列火车停在5条不同的轨道上，其中A火车不能停在第一轨道上，B火车不能停在第二轨道上，那么五列火车在这个车站上不同的停放方法的种数是 A12 B.18 C.24 D.78T x第卷(非选择题，共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13计
5、算（的值为_.14已知点M是抛物线y2=2px(p0)上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的位置关系是_.15已知函数f(x)=x3-ax2-3x,若f(x)在x1,+）上是增函数，则实数a的取值范围是_.16f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(-1)=0，则方程f(x)=0在区间（0，6）内解的个数的最小值为_.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知tan(+，（1） 求tan的值；（2） 求18（本小题满分12分） 已知函数f(x)= (x-3)（1） 求f-1(x);（2） 设a
6、1=1,an+1=-f-1(an)(nN*),求数列an的通项an.19.（本小题满分12分）某地有甲，乙，丙3个旅游景点，一位客人浏览这3个景点的概率分别是0.4、0.5、0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.（1） 求可能取值；（2） 求的分布列及数学期望.20（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点.（1） 求证：AM平面BDE；（2） 求二面角A-DF-B的大小.21（本小题满分12分）已知双曲线的两个焦点分别为F1（-4，0）和F2（4，0），
7、P为双曲线上一点，且F1PF2=60,PF1F2的面积为12.（1） 求双曲线的方程；（2） 若直线y=kx+1与双曲线的同一分支有两个交点，求k的取值范围.22（本小题满分14分） 已知函数g(x)=,g(3)=，且g(x)的图象按向量e=(-1,0)平移后，得到的函数f(x)的图象关于原点对称. (1)求a,c的值；（2）设x是正实数，n是正整数，求证：fn(x)-f(xn)2n-2.2006年陕西省高三教学质量检测试题(一)数学理科1.D 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7A 8.C 9.A 10.B 11.B 12.D131 14.相切 15.a0 16.517（1）tan（+
8、）=.tan= (2)=18.(1)由题意知，y=(x-3 ) x=-(x-3 )f-1（x）=-.(x0) (2)an+1=-f-1(an), an+1=aa又a1=1,an+10，aaan=19.(1)设客人游览甲，乙，丙三个景点的事件分别记为A1，A2，A3，由题意可知A1，A2，A3相互独立，则P（A1）=0.4,P(A2)=0.5,P(A3)=0.6.客人可能游览的景点数为0、1、2、3，相应地客人没有游览的景点数的可能取值为3、2、1、0.的可能取值1、3. （2）P（=3）=P（A1A2A3）+P（） =P（A1）P（A2）P（A3）+P（=0.40.50.6+(1-0.4)(1
9、-0.5)(1-0.6)=0.24 P(=1)=1-P(=3)=1-0.24=0.76.13P0.760.24 的分布列为 E=10.76+30.2420.(1)证明：连结EO. EMOA，MEOA，EMAO为平行四边形.四边形EMAO为平行四边形.AMOEOE平面DEB.AM平面DEB.（2）ABDA，ABAF, AB平面AFD.过B作BNDF，垂足为N，连结AN，则ANB为二面角A-DF-B的平面角.在RtABN中， AB=tanANB= ANB=60 二面角A-DF-B的大小为60.21（1）以双曲线的中心为原点，焦点所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则 双曲线的方程可设为 在PF1F2中，设|PF1|=m,|PF2|=n. |F1F2|=2c, 又 双曲线的方程为 （2）把y=kx+1代入（3-k2）x2-2kx-13=0. 由题意知，只要k满足即解之，得 22.（1）函数g(x)的图象按向量e=（-1，0）平移后的函数为f(x)= 由题意，可知f(-x)=-f(x). -x+c+1=-(x+c+1) c=-1. 又g(3)= a=1. (2)由（1）可得f(x)= fn(x)-f(xn)=(x+当n=1时，显然结论成立；当n2时，（x+ =C-C=C+C+C=C+C C+C当x是正实数，n是正整数时，fn(x)-f(xn)2n-2.
