1、高中数学 必修2 古希腊哲学家芝诺的学生问他：“老师，难道你也有不懂的地方吗？”芝诺风趣的打了一个比方：“如果有小圆代表你学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一些，但两圆之外的空白，都是我们的无知面，圆越大，其圆周接触的无知面就越多”请你谈谈其中的道理；问题情境两圆的位置关系有：外离、外切、相交、内切、内含 在初中，我们通过比较圆心距d(O1O2)与r1r2和 r1r2的大小来判断O1与O2的位置关系根据方程如何来判断两圆的位置关系？位置关系相离相切相交图形表示数量关系方程组解的个数无解有惟一一组解有两组不同解课前预习：两圆的位置关系及其判定：例1判断下列两圆的位置关系：（1
2、）(x2)2(y2)21与(x2)2(y5)216；（2）x2y26x70与x2y26y270课堂探究：1两圆x2y24x4y70和x2y24x10y130的公切线的条数为 3练习：小结：两圆的公切线数与两圆位置关系息息相关：位置关系公切线的条数内含0内切1相交2外切3外离42若半径为1的动圆与圆x2y24相切，则动圆圆心的坐标满足的关系是 x2y21或x2y29练习：3圆x2y21上动点A到圆(x3)2(y4)21上动点B间距离的最大值和最小值分别为 7和34若两圆x2y29与x2y28x6y8a250只有惟一的一个公共点，求实数a的值例2求过点A(0，6)且与圆C：x2y210 x10y0
3、切于原点的圆方程课堂探究：5求与圆C：x2y24x2y40相外切，与直线y0相切且半径为4的圆方程.练习：6已知C1：x2y26x40和C2：x2y26y280相交于A，B两点求圆心在直线xy40上，且经过A，B两点的圆C方程 经过O1：x2y2D1xE1yF10和O2：x2y2D2xE2yF20交点的圆系方程：x2y2D1xE1yF1(x2y2D2xE2yF2)0 特别地，当1时，方程表示两圆的交点弦方程(不包含O2)数学建构圆系例3已知圆C1：x2y24xy10和圆C2：x2y22x2y10，求两圆公共弦AB所在直线的方程及公共弦的长课堂探究：7以A(1，2)为圆心，与圆x2y245相切的圆方程是 8若直线(xa)2+(yb)21始终平分圆(x1)2+(y1)24的周长，则a，b满足的关系式是练习：小结1两圆的位置关系；2两圆的位置关系与其公切线数的对应关系；3圆系及两圆的相交弦所在直线的方程
