1、4.2排列第1课时排列的定义及排列数A级必备知识基础练1.某电影要在5所大学里轮流放映,则不同的轮映顺序有()A.25种B.55种C.A55种D.53种2.下列问题是排列问题的是()A.从10名同学中选取2名去参加知识竞赛,共有多少种不同的选取方法?B.10个人互相通信一次,共写了多少封信?C.平面上有5个点,任意三点不共线,这5个点最多可确定多少条直线?D.从1,2,3,4四个数字中,任选两个相加,其结果共有多少种?3.从4名大学生中选三个人分配到乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教,若每个村小学分配1名大学生,不同的分配方法数为()A.120B.24C.48D.64.(多选题)下列所给排列数与
2、A103A77相等的是()A.A109B.81A88C.10A99D.A10105.已知A2n3=100An2(nN+,n2),则n=()A.11B.12C.13D.146.(2022天津河西高二期末)5A53+4A42=.7.计算下列各式的值:(1)2A85+7A84A95-A85;(2)(m-1)!Am-1n-1(m-n)!(m,nN+,且mn).B级关键能力提升练8.下列各式中与排列数Anm相等的是()A.n!(n-m+1)!B.n(n-1)(n-2)(n-m)C.nAn-1mn-m+1D.An1An-1m-19.(多选题)满足不等式An7An512(nN+)的n的值可能为()A.12B
3、.11C.8D.1010.某小区有排成一排的7个车位,现有3辆不同型号的车需要停放,如果要求剩下的4个车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为()A.18B.24C.32D.6411.一条铁路线原有n个车站,为了适应客运需要,新增加了2个车站,客运车票增加了58种,则原有车站个,现有车站个.12.从集合0,1,2,5,7,9,11中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的系数A,B,C,所得直线经过坐标原点的有条.13.解下列方程或不等式.(1)A2n3=2An+14;(2)A8x12,则(n-5)(n-6)12,解得n9或n2(舍去).又nN+,所以n可以取10,11,12.故选A
4、BD.10.B首先安排三辆车的位置,假设车位是从左到右一共7个,可以分4类:第1类,当三辆车都在最左边时,有A33种停放方式;第2类,当左边两辆,最右边一辆时,有A33种停放方式;第3类,当左边一辆,最右边两辆时,有A33种停放方式;第4类,当最右边三辆时,有A33种停放方式.根据分类加法计数原理,共有4A33=24种停放方式.故选B.11.1416由题意可得,An+22-An2=58,即(n+2)(n+1)-n(n-1)=58,解得n=14.故原有车站14个,现有车站16个.12.30因为过原点的直线方程的常数项为0,即C=0.从集合中任取两个非零元素作为系数A,B,有A62种,其中没有相同
5、的直线,所以符合条件的直线条数为A62=30.13.解(1)因为A2n3=2An+14,则2n3,n+14,nN+,解得n3.由原式可得2n(2n-1)(2n-2)=2(n+1)n(n-1)(n-2),解得n=5或n=0.因为n3,解得n=5.(2)因为A8x6A8x-2,则1x8,1x-28,xN+,解得3x8且xN+,由原不等式可得8!(8-x)!68!(10-x)!,化简可得x2-19x+840,解得7x12.又由3x8且xN+,则x=8.14.ABD(2021!)(2020!)=2021!,故A正确;2004!=20042002108642=210021002!,故B正确;2020!=20202018108642的个位数是0,故C错误;2005!=2005200397531的个位数是5,故D正确.故选ABD.
