1、第3节波的干涉和衍射基础过关练题组一波的叠加1.(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是()A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2|B.波峰与波峰相遇处质点相对平衡位置的位移始终为A1+A2C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅2.(2020四川眉山高二期末)(多选)在弹性绳左右两端垂直于绳轻摇一下,产生两列振幅和波长都相同的简谐横波,t=0时刻两列波传播至如图所示位置。已知左侧波向右传播的速度大小为v1=1 m/s,下列说法正确的是()A.t=2.5 s时
2、刻,O点处质点的速度方向向上B.t=3.0 s时刻,O点处质点的速度方向向下C.右侧波向左传播的速度v2的大小与v1的大小一定相等D.t=0时刻坐标在x=-2 m处的质点在t=2 s时刻运动到了O点题组二波的干涉3.(多选)如图所示,S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源,a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上,且ab=bc。某时刻a是两列波的波峰相遇点,c是与a相邻的两列波的波谷相遇点,则()A.a、b、c都是振动加强的点B.b是振动减弱的点C.经过T4质点b在波峰D.经过T4质点b在波谷4.(多选)如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源S1、S2为圆心的两组同
3、心圆弧表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线);S1的振幅A1=4 cm,S2的振幅A2=3 cm,则下列说法正确的是()A.质点D是振动减弱点B.质点A、D在该时刻的高度差为14 cmC.再过半个周期,质点B、C是振动加强点D.质点C的振幅为1 cm5.(多选)如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,两列波的波长都为,它们在介质中产生干涉现象,S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处),P是振动减弱区域中的一点,从图中可看出()A.P点到两波源的距离差等于2B.P点始终不振动C.P点此时刻振动最弱,过半个周期后,振动变为最强D.当一列波的波峰传到P点时,另一列波的
4、波谷也一定传到P点题组三波的衍射6.(多选)下列关于波的衍射的说法正确的是()A.衍射是机械波特有的现象B.对同一列波,缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显C.只有横波才能发生衍射现象,纵波不能发生衍射现象D.声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较大7.如图所示,图中O点是水面上一波源,实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔,经过一段时间,水面上的波形将分布于()A.整个区域B.阴影以外区域C.阴影以外区域D.上述选项均不对8.(2020上海交大附中高二月考)如图所示,S为波源,M、N是两块挡板,其中M板固定,N板可左右移动,两板中间有一狭缝,此时观察不到A点振动。为了使A点能
5、发生振动,可采用的方法是()A.增大波源的频率B.增大波源的振幅C.将波源S向左移D.将N板向左移能力提升练题组一波的叠加与波的干涉1.(2020辽宁沈阳高二月考,)如图所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置,实线表示波峰,虚线表示波谷,相邻实线与虚线间的距离为0.2 m,波速为1 m/s,在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1 cm,C点位于相邻实线与虚线的中间位置,则()A.图示时刻A、B两点的高度差为4 cmB.图示时刻C点正处在平衡位置且向水面下运动C.F点到两波源的距离差为零D.经0.2 s,A点的位移为零2.(2019上海宝山高三期末,)两列机械波在介质中产生干涉现象,它们的
6、振幅分别为A1和A2,某一时刻介质中质点P的位移大小为A1+A2,则()A.质点P的振幅一直为A1+A2B.质点P的振幅再过半个周期为|A1-A2|C.质点P的位移大小一直为A1+A2D.质点P的位移大小再过半个周期为零3.(2019吉林延边二中高二下月考,)(多选)如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,两列波的波长都为,它们在介质中产生干涉现象,S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域,如图中实线所示。P是振动加强区域中的一点,从图中可看出以下说法错误的是()A.P点到两波源的距离差等于1.5B.S1产生的波在该区域传播速度更大C.P点此时刻振动最强,过半个周期后,振动变为最弱
7、D.两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间4.(2019河南天一大联考高三上期末,)(多选)如图所示,在x轴上有两个沿竖直方向振动的波源S1、S2(图中未画出),在两波源之间有a、b两点,两点间距离为2 m。已知a点振动始终减弱且振幅为2 cm,b点振动始终加强且振幅为8 cm,观察发现b点连续两次出现在波峰的时间间隔为2 s,假设a、b之间没有振动加强点和减弱点。则下列判断正确的是()A.两波源S1、S2振动周期一定相同,且周期为2 sB.两波源S1、S2在介质中产生的机械波的波长为4 mC.波源S1振幅可能是5 cmD.两波源S1、S2在介质中产生的机械波的波速为4 m/s5.202
8、1新高考八省(市)1月联考,辽宁卷,5,4分,如图所示,在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直xOy平面)做简谐运动的点波源S1(1,0)和S2(4,0),振动方程分别为zS1=A sint+2、zS2=A sint-2。两列波的波速均为1 m/s。两列波在点B(2.5,3)和点C(4,4)相遇时,分别引起 B、C 处质点的振动总是相互()A.加强、加强B.减弱、减弱C.加强、减弱D.减弱、加强6.(2021山东济南外国语学校高三月考,)甲、乙两列波的振幅分别为A、A2,在同一介质中相向传播,某时刻的波形图如图所示,x=4 m处的质点再过1 s将第一次到达波谷,以下说法正确的是()A.这两列波不
9、能产生干涉现象B.经过4 s两波会相遇C.x=7 m处的质点振幅为AD.x=6 m处的质点振动加强题组二波的衍射现象7.(2020北京丰台高二期末,)干涉和衍射都是波特有的现象。图甲为水波的衍射实验,挡板M是固定的,挡板N可以上下移动。图乙为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况,实线表示波峰,虚线表示波谷。下列说法正确的是()A.甲图中不管挡板N处于什么位置,水波都能发生明显的衍射现象B.乙图中M点为振动加强点C.乙图中N点为振动加强点D.乙图中M点的位移不可能为零8.(2021齐鲁名校高三第一次联考,)(多选)关于波的干涉和衍射,下列说法正确的是()A.波遇到障碍物时,一定会发生明显的衍射
10、现象B.当障碍物的尺寸比波长小时,会发生明显的衍射现象C.“闻其声而不见其人”,说明声波也能发生衍射D.频率不相同的两列波也能发生干涉9.(2020上海静安高三一模,)如图,P为桥墩,A为靠近桥墩漂浮的叶片,波源S连续振动,形成水波,此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动,可用的方法是()A.减小波源周期B.增大波源周期C.减小波源与桥墩的距离D.增大波源与桥墩的距离10.()已知空气中的声速为340 m/s。现有几种声波:周期为1/20 s;频率为104 Hz;波长为10 m。它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物,能产生明显的衍射现象的是()A.和B.和C.和D.都可以11.(2021
11、河北沧州模拟,)(多选)图甲为某一简谐波在t=0时刻的波形图,图乙为图甲中平衡位置位于x=2 m处的质点B的振动图像,质点C的平衡位置位于x=4 m处。则下列说法正确的是()A.该简谐波沿x轴负方向传播,其波速v=4 m/sB.在03.5 s时间内,质点B运动的路程为3.5 mC.在t=2 s时刻,质点C恰好经过平衡位置向y轴正方向运动D.要使该波能够发生明显的衍射,则障碍物的尺寸应远大于4 mE.若该波能与另一列波发生稳定的干涉,则另一列波的频率为0.5 Hz12.(2021四川绵阳高二下期末,)如图为t=0时刻的波形图,波速为1.2 m/s,下述错误的是()A.振源振动的频率为2.5 Hz
12、B.若质点a比质点b先回到平衡位置,则波沿x轴负方向传播C.波源O点在t=130 s时刻位移为7.5 cmD.该波遇到1 m的障碍物将不会发生衍射13.(2020上海松江高三一模,)如图所示,S是水面波的波源,S1、S2是挡板上两个能够打开和闭合的狭缝(SS1=SS2,狭缝的宽度比波长小得多)。如果S1、S2都打开,则水面波在挡板右侧发生现象;如果S1打开,S2闭合,水面波通过狭缝S1发生现象。14.()如图所示,S是水波的波源,x、y是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小),试回答以下问题:(1)若闭上S1,只打开S2,会看到什么现象?(2)若S1、S2都打开,会发
13、生什么现象?(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各点中,哪些点向上振动最强,哪些点向下振动最强,哪些点振动最弱?答案全解全析第3节波的干涉和衍射基础过关练1.AD波峰与波谷相遇处,振幅相消,故实际振幅为|A1-A2|,故选项A正确;波峰与波峰相遇处,质点的振幅最大,合振幅为A1+A2,但此处质点仍处于振动状态中,其位移随时间按正弦规律变化,故选项B错误;振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化,选项C错误;波峰与波峰相遇处振动加强,波峰与波谷相遇处振动减弱,振动加强点的振幅大于振动减弱点的振幅,故选项D正确。2.BC在同一介质中,两列波的波速相等,则t=2.5 s时刻
14、,两列波各传播2.5 m,此时两列波的“波峰”这种振动状态传至O点,因此O点位移向上达到最大,速度为0,故A错误,C正确;t=0时刻坐标在x=-3 m和x=+3 m处的质点都处于平衡位置且向下运动,其振动形式在t=3 s时刻传至O点,此时O点处质点的速度方向向下,故B正确;波在介质中传播时,介质中质点只在各自的平衡位置附近振动,并不随波的传播而迁移,故D错误。3.ACa、b、c三点到波源S1与到波源S2的距离相等,三点都是振动加强点,选项A正确,B错误;由题意可知b点是ac的中点,某时刻a是两列波的波峰相遇点,c是与a相邻的两列波的波谷相遇点,则经过T4两列波的波峰传到b,质点b在波峰,选项C
15、正确,D错误。4.BD由图像可知,D点为两列波的波谷相遇点,是振动加强点,选项A错误;此时A点在加强后的最高点,D点在加强后的最低点,由波的叠加原理可知A、D的高度差为14 cm,选项B正确;由于两列波的频率相等,叠加后会产生稳定的干涉现象,所以A、D点始终是振动加强点,B、C点始终是振动减弱点,选项C错误;质点C为振动减弱点,振幅为A1-A2=1 cm,选项D正确。5.BD振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍,A项错误;两波源振动情况相同,故P点振幅为零,B项正确,C项错误;P点是振动减弱点,故其中一列波的波峰传播到P点时,另一列波的波谷也传播到P点,D项正确。6.BD衍射是一切波特有
16、的现象,所以A、C错;发生明显衍射的条件是缝、孔或障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多,缝、孔或障碍物越小,衍射现象越明显,B、D对。7.B从题图中可以看出挡板A比水波波长大得多,因此波不会绕过挡板A,而小孔B的大小与波长差不多,能发生明显的衍射现象,故B项正确。8.D观察不到A点振动,说明衍射现象不明显,要使衍射现象明显,狭缝的尺寸要和波长差不多或者比波长小些,因此可以减小波源的频率,增大波源的波长;或将N板向左移,减小狭缝的尺寸。故A、B、C错误,D正确。能力提升练1.A实线表示波峰,虚线表示波谷,则A、D是波峰与波峰相遇点,B点是波谷与波谷相遇点,它们均属于振动加强点。由于两列波振幅均为1
17、 cm,A点是波峰与波峰相遇点,则A点比平衡位置高2 cm,而B点是波谷与波谷相遇点,则B点比平衡位置低2 cm,所以A、B两点的竖直高度相差4 cm,故A正确;图示时刻C点处于平衡位置,下一个波峰比波谷先传到C点,所以图示时刻C点向水面上运动,故B错误;由图可知,F点是波峰与波谷相遇点,是振动减弱点,则F点到两波源的距离差为半个波长的奇数倍,故C错误;因周期T=v=0.221 s=0.4 s,所以经0.2 s,A点处于波谷位置,即其位移不为零,故D错误。2.A两列振幅分别为A1和A2的机械波相遇发生干涉,某时刻质点P的位移大小为A1+A2,则质点P为振动加强点,振幅一直为A1+A2,但其相对
18、平衡位置的位移随时间周期性变化,并不总是最大的,A正确,B、C错误;再过半个周期,质点P的位移大小仍为A1+A2,D错误。故选A。3.ABC由题意可知,S1、S2在空间共形成5个振动加强的区域,则P点到两波源的距离差等于,A错误;S1、S2为振动情况完全相同的波源,则S1、S2产生的波的传播速度相等,B错误;若P点此时刻振动最强,过半个周期后,振动仍为最强,C错误;因为S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域,所以波程差最大大于2个波长,但又小于3个波长,所以两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间,D正确。本题要求选择不正确的选项,故选A、B、C。4.ACD因a点振动始终减弱,b点振动
19、始终加强,可知两波源S1、S2振动周期一定相同;b点连续两次出现在波峰间隔时间为 2 s,可知周期为2 s,选项A正确。a、b之间没有振动加强点和减弱点,可知a、b之间的距离等于波长的四分之一,即4=2 m,则=8 m,机械波的波速为v=T=82 m/s=4 m/s,选项B错误,D正确。已知a点振动始终减弱且振幅为2 cm,则|A1-A2|=2 cm;b点振动始终加强且振幅为8 cm,则A1+A2=8 cm,解得A1=5 cm,A2=3 cm,或者A2=5 cm,A1=3 cm,选项C正确。故选A、C、D。5.D由两列波的振动方程可知,这两列波振动步调相反,其振动周期都是T=2=2 s,由v=
20、T得,两列波的波长=2 m;两波源S1 和S2到B点的距离差为0,所以点B是振动减弱点;两波源S1 和S2到C点的距离差为1 m,为2,所以点C是振动加强点。选项D正确,选项A、B、C错误。6.D由题图可知,两列波的周期相同,故频率相同,又因为振动方向相同,相位差恒定,所以可以发生干涉,选项A错误;由题图可知两列波的波长=4 m,周期T=4 s,则波速v=T=1 m/s,两波相遇所需时间t=x2v=2 s,选项B错误;两列波发生干涉,x=3 m处和x=11 m处的质点它们的平衡位置到x=7 m的距离相等,振动情况相反,两列波在x=7 m处相互减弱,因此在x=7 m处质点的振幅为A2,故选项C错
21、误;x=2 m和x=10 m的质点它们的平衡位置到x=6 m的距离相等,振动情况相同,因此在x=6 m处振动加强,故选项D正确。7.B当水波的波长比M、N之间狭缝大得多或者相差不大时,水波才能发生明显的衍射现象,A错误;图乙中,M点为两列波波峰交点,M点振动加强,B正确;图乙中,N点为两列波波峰和波谷交点,N点振动减弱,C错误;当两列波位移为零的振动状态传到M点时,M点的位移为零,D错误。8.BC当障碍物的尺寸与波的波长相差不多或者更小时才能发生明显的衍射现象,选项A错误,B正确。声波可以绕过一般的障碍物,“闻其声而不见其人”,说明声波也能发生衍射,C正确。波的频率相同是发生干涉的必要条件,D
22、错误。9.B为使水波能带动叶片振动,要让水波能发生明显衍射,即增大水波的波长,根据=vT可知,在波速不变的情况下可增大水波的周期,故选项B正确。10.C由公式v=T,得周期为120 s的声波的波长为:1=vT=340120 m=17 m;由公式v=f得频率为104 Hz的声波的波长为:=vf=340104 m=0.034 m,发生明显衍射的条件是孔径、障碍物的尺寸小于波长或者与波长相差不大,故能产生明显的衍射现象,不能产生明显的衍射现象。波长为10 m的声波,障碍物宽度为13 m,与该声波波长相差不大,故能产生明显的衍射现象。因此,能产生明显的衍射现象的是和,故C正确,A、B、D错误。11.B
23、CE由题图乙质点B的振动图像可知,t=0时刻,质点B的振动方向为沿y轴负方向,对照题图甲,可知该简谐波沿x轴正方向传播,由题图甲可知简谐波的波长为=4 m,由题图乙可知,波的周期为T=2 s,其波速v=T=2 m/s,A错误。在03.5 s时间内,质点B运动路程为s=7A=70.5 m=3.5 m,B正确。在t=2 s时刻,质点C经过一个周期恰好经过平衡位置向y轴正方向运动,C正确。要使该波能够发生明显的衍射,则障碍物的尺寸应小于4 m或与4 m相差不多,D错误。若该波能与另一列波发生稳定的干涉,则另一列波的周期应为2 s,频率为0.5 Hz,E正确。12.D由题图可知=0.48 m,又v=1
24、.2 m/s,所以振源振动的频率为f=v=2.5 Hz,A说法正确,不符合题意;若质点a比质点b先回到平衡位置,可知a、b质点正在向下运动,根据同侧法可知,该波沿x轴负方向传播,B说法正确,不符合题意;根据题意可得该波源O点的振动方程为y=15 sin 5t(cm),当t=130 s时,y=7.5 cm,C说法正确,不符合题意;衍射是波特有的一种现象,在任何情况下都会发生衍射,所以当该波遇到1 m的障碍物时会发生衍射,D说法错误,符合题意。故选D。13.答案干涉明显的衍射解析由于SS1=SS2,所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时振动情况完全相同,当S1、S2都打开时产生相干波,它们在空间
25、相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,加强区与减弱区相互间隔开;只打开S1时,波源S产生的波传播到狭缝S1时,由于狭缝的尺寸比波长小得多,于是水面波在狭缝S1处发生明显的衍射现象。14.答案见解析解析(1)只打开S2时,波源S产生的波传播到狭缝S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,故水波在狭缝S2处发生衍射现象,水波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播。(2)由于SS1=SS2,从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同。当S1、S2都打开时产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,振动加强区与振动减弱区相互隔开,发生明显的干涉。(3)质点D处在波峰与波峰相遇处,是图示时刻向上振动最强点;质点B处在波谷与波谷相遇处,是图示时刻向下振动最强点;质点A、C处在波峰与波谷相遇的地方,这两质点振动最弱。
