1、一、选择题1zxy在的线性约束条件下，取得最大值的可行解为()A(0,1) B(1，1)C(1,0) D(，)2若实数x，y满足不等式组则xy的最大值为()A9 B.C1 D.3在ABC中，三顶点分别为A(2,4)，B(1,2)，C(1,0)，点P(x，y)在ABC内部及其边界上运动，则myx的取值范围为()A1,3 B3, 1C1,3 D3，14已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域内运动，则zxy的取值范围是()A2，1 B2,1C1,2 D1,25设动点坐标(x，y)满足则x2y2的最小值为()A. B.C. D106某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料
2、2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是() A 12万元 B20万元C25万元 D27万元二、填空题7点P(x，y)满足条件则P点坐标为_时，z42xy取最大值_8已知点P(x，y)满足条件(k为常数)，若x3y的最大值为8，则k_.9铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab/万吨c/百万元A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(
3、万吨)，则购买铁矿石的最少费用为_(百万元)三、解答题10设z2y2x4，式中x，y满足条件，求z的最大值和最小值11已知实数x、y满足约束条件(aR)，目标函数zx3y只有当时取得最大值，求a的取值范围12某家具厂有方木料90 m3 ，五合板600 m2，准备加工成书桌和书橱出售已知生产每张书桌需要方木料0.1 m3，五合板2 m2；生产每个书橱需要方木料0.2 m3，五合板1 m2，出售一张方桌可获利润80元；出售一个书橱可获利润120元(1)如果只安排生产方桌，可获利润多少？(2)如果只安排生产书橱，可获利润多少？(3)怎样安排生产可使所获利润最大？答案：1、C2、A3、C4、C5、D6
4、、D7、(0,1)58、-69、1510、8 411、a012、(1)设只生产书桌x张，可获利润z元，则x300，xN*.目标函数为z80x.所以当x300时，zmax8030024000(元)，即如果只安排生产书桌，最多可生产300张书桌，获得利润24000元(2)设只生产书橱y个，可获利润z元，则y450，yN*.目标函数为z120y.所以当y450时，zmax12045054000(元)，即如果只安排生产书橱，最多可生产450个书橱，获得利润54000元(3)设生产书桌x张，书橱y个，利润总额为z元，则目标函数为z 80x120y.在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域 ，即可行域(图略)作直线l80x120y0，即直线l2x3y0(图略)把直线l向右上方平移，当直线经过可行域上的直线x2y900,2xy600的交点时，此时z80x120y取得最大值由解得交点的坐标为(100,400)所以当x100，y400时，zmax8010012040056000(元)因此，生产书桌100张，书橱400个，可使所获利润最大
