1.已知实数，且函数有最小值，则=_ 2.已知是不相等的正数，则的大小关系是_3.若正整数满足，则4.若数列中，则5.若关于的不等式的解集为，则的范围是_ 6.，经计算的，推测当时，有_ 7.若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出 .8. 已知均为实数，且，求证：中至少有一个大于 9.已知向量，向量，与向量的夹角为，且=-1 (1)求向量；(2)设向量=(1,0)，向量，其中0，若=0，试求的取值范围10.设函数的图像关于原点对称，的图像在点处的切线的斜率为-6，且当时有极值（1） 求、b、c、d的值；（2） 若、，求证：11.已知正项数列和中，1 = （01，当2时，（1） 证明：对任意有；（2） 求数列的通项公式；（3） 记为数列的前项和，求的值 答案：1. 12. 3. 1554. 1000 8. 证明：假设都不大于，即，得， 而， 即，与矛盾， 中至少有一个大于 9. （1）令，则即或，故或 （2） 故 = = = 则-1 故10. （1）的图象关于原点对称，由恒成立有则 又 故 11. （1）证明：用数学归纳法证明 当n=1时，a1+b1=a+（1-a）=1，命题成立：假设n=k（k1且）时命题成立，即ak+bk=1，则当时，=当时，命题也成立 综合、知，对恒成立 （2）解；，即 数列是公差为1的等差数列，其首项是，从而（3）解：， 式变形为，
