1、1 一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如图所示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)从图中情况可以确定()A粒子从a到b，带正电B粒子从a到b，带负电C粒子从b到a，带正电D粒子从b到a，带负电解析：垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B、带电荷量q不变又据Ekmv2知，v在减小，故R减小，可判定粒子从b向a运动；另据左手定则，可判定粒子带正电，C选项正确答案：C2(2012高考北京卷)处于匀强磁场中的一个带电粒子
2、，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值()A与粒子电荷量成正比B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比D与磁感应强度成正比解析：粒子仅在磁场力作用下做匀速圆周运动有qvBm，得R，周期T，其等效环形电流I，故D选项正确答案：D3(2012高考大纲全国卷)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动已知两粒子的动量大小相等下列说法正确的是()A若q1q2，则它们做圆周运动的半径一定相等B若m1m2，则它们做圆周运动的半径一定相等C若q1q2，则它们做圆周运动的周期一定不相等D若m1m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等解析：带
3、电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB，得轨道半径r，已知两粒子动量大小相等，若q1q2，则r1r2，A项正确；若m1m2，r与 有关，B项错误；带电粒子在磁场中运动的周期T，因此运动周期T或，若m1m2，但，周期T可相等，D项错误；若q1q2，但q1v1q2v2，周期T也可相等，C项错误答案：A4(2013常州模拟)1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是()A该束带电粒子带负电B速度选择器的P1极板带正电C在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D在B2磁场中
4、运动半径越大的粒子，比荷越小解析：根据左手定则可确定粒子带正电，A错误；由速度选择器中电场力和洛伦兹力方向相反知，P1板带正电，B正确；根据qvB， r，故可以确定C错误、D正确答案：BD5(2013福建宁德市5月质检)如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t；若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力)()A3tB.tC.t D2t解析：当速度为2v时，速度方向的偏向角为60，时间tT.当速度大小改为v时，RR，画出速度为v时的运
5、动轨迹，由几何关系可知其圆心角为120，tT2t.答案：D6(2013吉林通化市调研)如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则()A如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出B如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出C如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出D只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短解析：作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从d点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式R可知，速度也增大为原来的
6、二倍，A项正确，显然C项错误；当粒子的速度增大为原来的四倍时，才会从f点射出，B项错误；据粒子的周期公式T，可见粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从e、d射出时所用时间相等，从f点射出时所用时间最短答案：A7(2013北京西城区模拟)如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向(y0)射入磁场区域不计离子所受重力，不计离子间的相互影响图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OMONL.由此可判断()A这些离子是带负电的B这些离
7、子运动的轨道半径为LC这些离子的比荷为D当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过N点解析：根据左手定则，离子带正电，A项错误；由题图可知，粒子轨道半径为L，B项错误；再根据qvB，C项错误；由于ONL，粒子半径为L，ON恰好为粒子做圆周运动的直径，故D项正确答案：D8一电子以与磁场垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N点射出，如图所示，若电子质量为m，电荷量为e，磁感应强度为B，则()AhdB电子在磁场中运动的时间为C电子在磁场中运动的时间为D洛伦兹力对电子做的功为Bevh解析：过P点和N点作速度的垂线，两垂线的交点即为电子在磁场中做匀速圆周运动时的圆心O，由勾股定理可得
8、(Rh)2d2R2，整理知d，而R，故d，所以A错误由带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动，得t，故B错误、C正确又由于洛伦兹力方向和粒子运动的速度方向总垂直，对粒子永远也不做功，故D错误答案：C9比荷为的电子以速度v0沿AB边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中，如图所示，为使电子从BC边穿出磁场，磁感应强度B的取值范围为()AB BB DB解析：电子进入磁场后向上偏，刚好从C点沿切线方向穿出是临界条件，要使电子从BC边穿出，其运动半径应比临界半径大，由R可知，磁感应强度应比临界值小，如图，由几何关系可得，半径R，又ev0Bm，解得B，B选项正确答案：B10如图所示，以ab为边界的两匀强磁
9、场的磁感应强度为B12B2B，现有一质量为m、带电荷量q的粒子从O点以初速度v沿垂直于ab方向发射在图中作出粒子的运动轨迹，并求出粒子发射后第7次穿过直线ab时所经历的时间、路程及离开点O的距离(粒子重力不计)解析：带电粒子在磁场中运动时满足Bqvm，即r所以粒子在两匀强磁场中的半径满足r22r1其轨迹如图所示粒子在磁场中运动的周期为T由图知粒子第7次穿过直线ab时所经历的时间为t2T1T2.由图知粒子第7次穿过直线ab时所经历的路程为s4r13r2由图知粒子第7次穿过直线ab时离开点O的距离为OP2r2.答案：轨迹见解析图11如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分
10、布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域、中，A2A4与A1A3的夹角为60.一质量为m、带电荷量为q的粒子以某一速度从区的边缘点A1处沿与A1A3成30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入区，最后再从A4点处射出磁场已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求区和区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)解析：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场区和区中的磁感应强度、轨道半径和周期qvB1m，qvB2m，T1，T2设圆形区域的半径为r，如图所示，已知
11、带电粒子过圆心且垂直A2A4进入区磁场连接A1A2，A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在区磁场中运动轨迹的圆心，其轨迹的半径R1A1A2OA2r圆心角A1A2O60，带电粒子在区磁场中运动的时间为t1T1带电粒子在区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即R2r在区磁场中运动的时间为t2T2带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间tt1t2由以上各式可得B1，B2答案：12如右图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，垂直于磁场射入一速度方向跟ad边夹角 30、大小为v0的带正电粒子已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够
12、长，粒子重力不计，求：(1)粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围；(2)如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间解析：(1)若粒子速度为v0，由qv0B，则R若轨迹与ab边相切，如图所示，设此时相应速度为v01，则R1R1sin 将R1代入上式可得v01若轨迹与cd边相切，设此时粒子速度为v02，则R2R2sin 将R2代入上式可得v02所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足v0.(2)粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角越大，在磁场中运动的时间也越长由图可知，在磁场中运动的半径rR1时，运动时间最长，弧所对的圆心角为(22)所以最长时间为t.答案：(1)v0(2)
