1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中模拟考试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，的角平分线交于点，若，则的度数（）ABCD2、三个等边三角形的
2、摆放位置如图所示，若，则的度数为（）ABCD3、三角形的重心是（）A三角形三边的高所在直线的交点B三角形的三条中线的交点C三角形的三条内角平分线的交点D三角形三边中垂线的交点4、平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（）A1B2C7D85、若ABC中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，边上的高不是（）ABCD2、如图，已知，在和中，如果AB DE，BC EF.在下列条件中能保证的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABDEFBACDFCABD
3、EDAD3、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使ABDACE，添加一个条件可行的是（）AAD=AEBBD=CECBE=CDDBAD=CAE4、关于多边形，下列说法中正确的是（）A过七边形一个顶点可以作4条对角线B边数越多，多边形的外角和越大C六边形的内角和等于720D多边形的内角中最多有3个锐角5、如图，已知，下列结论正确的有（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，是的中线，点F在上，延长交于点D若，则_2、从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形边形没有对角线，则的值为_3、如图，点D在线段B
4、C上，ACBC，AB8cm，AD6cm，AC4cm，则在ABD中，BD边上的高是_cm4、一个三角形的周长是偶数，其中的两条边是4和2012，则满足上述条件的三角形的个数是_个5、如图，中，三角形的外角和的平分线交于点E，则的度数为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）2、某数学兴趣小组在一次活动中
5、进行了探究试验活动，请你来加入【探究与发现】（1）如图1，AD是的中线，延长AD至点E，使，连接BE，证明：【理解与应用】（2）如图2，EP是的中线，若，设，则x的取值范围是_（3）如图3，AD是的中线，E、F分别在AB、AC上，且，求证：3、如图，已知ABDC，ACDB，BECE,求证：AEDE.4、如图，G 为 BC 的中点，且 DGBC，DEAB 于 E，DFAC 于 F， BECF（1）求证：AD 是BAC 的平分线；（2）如果 AB8，AC6，求 AE 的长5、如图，已知在四边形ABCD中，BD是的平分线，2 求证：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】法一：延长PC交BD于E
6、，设AC、PB交于F，根据三角形的内角和定理得到AABFAFBPPCFPFC180推出PPCFAABF，根据三角形的外角性质得到PPBEPED，推出PPBEPCDD，根据PB、PC是角平分线得到PCFPCD，ABFPBE，推出2PAD，代入即可求出P法二：延长DC，与AB交于点E设AC与BP相交于O，则AOBPOC，可得PACDAABD，代入计算即可【详解】解：法一：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AABFAFBPPCFPFC180，AFBPFC，PPCFAABF，PPBEPED，PEDPCDD，PPBEPCDD，2PPCFPBEADAB
7、FPCD，PB、PC是角平分线PCFPCD，ABFPBE，2PADA48，D10，P19法二：延长DC，与AB交于点EACD是ACE的外角，A48，ACDAAEC48AECAEC是BDE的外角，AECABDDABD10，ACD48AEC48ABD10，整理得ACDABD58设AC与BP相交于O，则AOBPOC，PACDAABD，即P48（ACDABD）19故选A.【考点】本题主要考查对三角形的内角和定理，三角形的外角性质，对顶角的性质，角平分线的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键2、B【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60，用表示
8、出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】解：如图所示， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 图中三个等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选B【考点】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键3、B【解析】【分析】根据重心是三角形三边中线的交点，三角形三条高的交点是垂心，三角形三条角平分线的交点是三角形的内心，等知识点作出判断【详解】解：三角形三条高的交点是垂心，A选项不符合题意；三角形三条边中线的交点是三角形的重心，B选项符合题意；三角形三条内角平分线的交点是三角形的内心，C选项不符合题意；三角形
9、三边中垂线的交点三角形的外心，D选项不符合题意故选：B【考点】本题考查了三角形的重心、内心与外心等知识，是基础题，熟记概念是解题的关键4、C【解析】【分析】如图（见解析），设这个凸五边形为，连接，并设，先在和中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，再在中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，设这个凸五边形为，连接，并设，在中，即，在中，即，所以，在中，所以，观察四个选项可知，只有选项C符合， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【考点】本题考查了三角形的三边关系定理，通过作辅助线，构造三个三角形是解题关键5、B【解析】【分析】根据三角
10、形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.二、多选题1、BCD【解析】【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可【详解】解：由图可知，过点A作BC的垂线段即为三角形ABC中BC边的高，则ABC中BC边上的高是AF故BH，CD，EC都不是ABC，BC边上的高，故选BCD【考点】本题主要考查了三角形的高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键2
11、、ABC【解析】【分析】非直角三角形，已知两组对应边相等，合适的判定条件有SAS，SSS依据三角形全等的判定即可判断【详解】这三个条件可组成SAS判定，故A正确这三个条件可组成SSS判定，故B正确由ABDE可得BDEF，这三个条件可组成SAS判定，故C正确这三个条件中对应角不是夹角，ASS不构成全等三角形判定条件，故D错误综上，故选ABC【考点】本题主要考查了三角形全等的判定，熟悉三角形全等的判定条件是解决本题的关键3、ABCD【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS，对每一个选项进行判断即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：在ABC中，
12、ABAC，BC，当ADAE时，ADEAED，ADEBBAD，AEDCCAE，BADCAE，然后根据SAS或ASA或AAS可判定ABDACE；当BDCE时，根据SAS可判定ABDACE；当BECD时，BEDECDDE，即BDCE，根据SAS可判定ABDACE；当BADCAE时，根据ASA可判定ABDACE综上所述ABCD均可判定ABDACE故选：ABCD【考点】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，难度适中4、ACD【解析】【分析】根据多边形的内角和、外角和，多边形的内角线，即可解答【详解】解：A、过七边形一个顶点可以作4条对角
13、线，选项正确，符合题意；B、多边形的外角和是固定不变的，选项错误，不符合题意；C、六边形的内角和等于720，选项正确，符合题意；D、多边形的内角中最多有3个锐角，选项正确，符合题意；故选：ACD【考点】本题考查了多边形，解决本题的关键是熟记多边形的有关性质5、ACD【解析】【分析】只要证明ABEACF，ANCAMB，利用全等三角形的性质即可一一判断【详解】解：在ABE和ACF中，ABEACF（AAS），BAECAF，BECF，ABAC，BAEBACCAFBAC，即12，故C正确；在ACN和ABM中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，ACNABM（ASA），故D正确；CNBMCF
14、BE，EMFN，故A正确，CD与DN的大小无法确定，故B错误故选：ACD【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟记三角形全等的判定方法并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键三、填空题1、【解析】【分析】连接ED，由是的中线，得到，由，得到，设，由面积的等量关系解得，最后根据等高三角形的性质解得，据此解题即可【详解】解：连接ED是的中线，设，与是等高三角形，故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查三角形的中线、三角形的面积等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键2、10【解析】【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-
15、3，分成的三角形数是n-2，三角形没有对角线，依此求出m、n、k的值，再代入计算即可求解【详解】解：对角线的数量m=6-3=3条；分成的三角形的数量为n=6-2=4个；k=3时，多边形没有对角线；m+n+k=3+4+3=10故答案为：10【考点】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-23、4cm【解析】【分析】从三角形的一个顶点向它对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段）,叫做三角形的高这条边叫做底【详解】因为ACBC，所以三角形ABD中，BD边上的高是：AC=4cm故答案为：4cm
16、【考点】考核知识点：三角形的高理解三角形的高的定义是关键4、3【解析】【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和，求得相应范围后，根据周长是偶数舍去不合题意的值即可【详解】设第三边是x，则2008x2016而三角形的周长是偶数，故x为偶数，因而x=2010或2012或2014，满足条件的三角形共有3个故答案为：3个【考点】本题考查了三角形的三边关系已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和5、【解析】【分析】本题先通过三角形内角和求解BAC与BCA的和，继而利用邻补角以及角分线定义求解EAC与ECA的和，最后利用三角形内角和求解此
17、题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】，又，三角形的外角和的平分线交于点E，即故填：【考点】本题考查三角形内角和公式以及角分线和邻补角的定义，难度较低，按照对应考点定义求解即可四、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）设DC=m，则AB= m【解析】【分析】本题让我们了解测量两点之间的距离的一种方法，设计时，只要符合全等三角形全等的条件，方案具有可操作性，需要测量的线段在陆地一侧可实施，就可以达到目的【详解】解：（1）见图：（2）在湖岸上选一点O，连接BO并延长到C使BO=OC，连接AO并延长到点D使OD=AO，连接CD，则AB= CD测量DC的长度即为AB的长度；（
18、3）设DC=mBO=CO，AOB=COD，AO=DOAOBCOD（SAS）AB=CD=m【考点】本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系2、（1）见解析；（2）；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定即可得到结论；（2）延长至点，使，连接，根据全等三角形的性质得到，根据三角形的三边关系即可得到结论；（3）延长FD至G，使得，连接BG，EG，结合前面的做题思路，利用三角形三边关系判断即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】（1）证明：，（2）；如图，延长至点，使，连接，在与中，在
19、中，即，的取值范围是；故答案为：；（3）延长FD至G，使得，连接BG，EG，在和中，在和中，在中，两边之和大于第三边，又，【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中线的定义，三角形的三边关系，正确的作出图形是解题的关键3、见解析【解析】【分析】利用SSS证明ABCDCB，根据全等三角形的性质可得ABC=DCB，再由SAS定理证明ABECED，即可证得AE=DE【详解】证明：在ABC和DCB中， ，ABCDCB（SSS）ABC=DCB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在ABE和DCE中，ABEDCE（SAS）AE=DE【考点】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全
20、等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4、（1）见解析；（2）7.【解析】【分析】（1）因为G为BC的中点，且DGBC，则DG是线段BC的垂直平分线，考虑连接DB、DC，利用线段的垂直平分线的性质，又因为DEAB，DFAC，可通过DE=DF说明AD是BAC的平分线；（2）先通过AED与ADF的全等关系，说明AE与AF的关系，利用线段的和差关系，通过线段的加减求出AE的长【详解】（1）连接BD、DC DGBC，G为BC的中点，BD=CD，DGBC，DEAB B
21、ED=CFD，在RtDBE和RtDFC中， DBEDFC DE=DF，BAD=FAD AD是BAC的平分线；（2）DE=DF，BAD=FAD，AD=AD AEDADF，AE=AF AB=AE+BE，AC=AF-CF，AB+AC=AE+AF，AB=8，AC=6，8+6=2AE，AE=7【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线与线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质以及角平分线与线段垂直平分线的性质.5、见解析【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 方法一，在BC上截取BE，使，连接DE，由角平分线的定义可得，根据全等三角形的判定可证和
22、全等，再根据全等三角形的性质可得，由AD=CD等量代换可得，继而可得，由于，可证；方法2，延长BA到点E，使，由角平分线的定义可得，根据全等三角形的判定可证和全等，继而可得，由，可得，继而求得，由，继而可得；方法3， 作于点E，交BA的延长线于点F，由角平分线的定义可得，由，可得，根据全等三角形的判定可证和全等，继而可得，再根据HL定理可得可证【详解】解：方法1 截长如图，在BC上截取BE，使，连接DE，因为BD是的平分线，所以在和中，因为所以，所以，因为，所以，所以因为，所以方法2补短如图，延长BA到点E，使因为BD是的平分线，所以在和中，因为，所以，所以，因为，所以，所以 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 因为，所以方法3构造直角三角形全等作于点E交BA的延长线于点F因为BD是的平分线，所以因为，所以，在和中，因为，所以，所以在和中，因为，所以，所以因为，所以
