1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中专项测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列图形中，内角和等于360的是()A三角形B四边形C五边形D六边
2、形2、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A12B23C34D153、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）ABCD4、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（）ABCD5、下列说法中正确的是（）A三角形的三条中线必交于一点B直角三角形只有一条高C三角形的中线可能在三角形的外部D三角形的高线都在三角形的内部二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，下列条件中，能证明的是（）A，B，C，D，2、用下列一种正多边形可以拼地板的是（）A正三角形B正六边形C正八边形D正十二边形3、已知三角形的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与全等的是（） 线 封
3、 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A甲B乙C丙D不能确定4、在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE也平分ABC，则以下的命题中正确的是（ ）ABC+AD=ABB为CD中点CAEB=90DSABE=S四边形ABCD5、已知等腰三角形的周长是12，且各边长都为整数，则各边的长可能是（）A2，2，8B5，5，2C4，4，4D3，3，5第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将ABC沿DE折叠，使点A的对称点A落在边BC上，若A50，则1+2+3+4_2、一个三角形的周长是偶
4、数，其中的两条边是4和2012，则满足上述条件的三角形的个数是_个3、将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5=_4、如图，在和中，则_5、已知a，b，c是ABC的三边长，a，b满足|a7|+（b1）2=0，c为奇数，则c=_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连接(1)求证：；(2)若，求的度数2、如图，G 为 BC 的中点，且 DGBC，DEAB 于 E，DFAC 于 F， BECF（1）求证：AD 是BAC 的平分线；（2）如果 AB8，AC6，求 AE 的长 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、如图，
5、点E在边AC上，已知ABDC，AD，BCDE，求证：DEAE+BC4、阅读材料并完成习题：在数学中，我们会用“截长补短”的方法来构造全等三角形解决问题请看这个例题：如图1，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD，若AC=2cm，求四边形ABCD的面积解：延长线段CB到E，使得BE=CD，连接AE，我们可以证明BAEDAC，根据全等三角形的性质得AE=AC=2， EAB=CAD，则EAC=EAB+BAC=DAC+BAC=BAD=90，得S四边形ABCD=SABC+SADC=SABC+SABE=SAEC，这样，四边形ABCD的面积就转化为等腰直角三角形EAC面积（1）根据上面的思路，
6、我们可以求得四边形ABCD的面积为 cm2（2）请你用上面学到的方法完成下面的习题如图2，已知FG=FN=HM=GH+MN=2cm，G=N=90，求五边形FGHMN的面积5、如图，已知中，是内一点，且，试说明的理由.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据多边形内角和公式，列式算出它是几边形【详解】解：由多边形内角和公式，解得故选：B【考点】本题考查多边形内角和公式，解题的关键是掌握多边形内角和公式2、A【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质进行判断【详解】解：A、1与2是对顶角，12，本选项说法正确；B、AD与AB不平行，23，本选项说法错误；C、AD与CB不一定平行，34，
7、本选项说法错误； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、CD与CB不平行，15，本选项说法错误；故选：A【考点】本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质和对顶角的意义与性质是解题关键3、B【解析】【分析】先根据直角三角板的性质得出ACD的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：如图所示，由一副三角板的性质可知：ECD=60，BCA=45，D=90，ACD=ECDBCA=6045=15，=180DACD=1809015=75， 故选：B【考点】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键4、B【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各
8、内角均等于60，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】解：如图所示，图中三个等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选B【考点】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键5、A【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据三角形中线及高线的定义逐一判断即可得答案【详解】A.三角形的三条中线必交于一点，故该选项正确，B.直角三角形有三条高，故该选项错误，C.三角形的中线不可能在三角形的外部，故该选项错误，D.三角形的高线不一定都在三角形的内部，故该选项错误，故选：A【考点】本题考查三
9、角形的中线及高线，熟练掌握定义是解题关键二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可【详解】解：A由，根据可以证明，本选项符合题意；B由，根据能判断三角形全等，本选项符合题意；C由，推出，因为，根据可以证明，本选项符合题意；D由，根据不可以证明，本选项不符合题意；故选：【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键2、AB【解析】【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案【详解】解：A、 正三边形的一个内角度数为18036，是360的约数，可以拼地板，符合题意； B、正六边形的每
10、个内角是120，能整除360，可以拼地板符合题意； C. 正八边形的一个内角度数为（8-2）1808135，不是360的约数，不可以拼地板，不符合题意；D.正十二边形的一个内角度数为（12-2）18012150，不是360的约数，不可以拼地板，不符合题意；故选AB【考点】本题考查了平面镶嵌（拼地板），计算正多边形的内角能否整除360是解答此题的关键3、BC【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可【详解】解：已知ABC中，B50，C58，A72，BCa，ABc，ACb，图甲：只有一条边和AB相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和ABC不
11、全等；图乙：只有两个角对应相等，还有一条边对应相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和ABC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 全等；图丙：有两边及其夹角，符合三角形全等的判定定理（SAS），能推出两三角形全等；故选：BC【考点】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是注意掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS4、ABCD【解析】【分析】在AB上截取AF=AD证明AEDAEF，BECBEF可证4个结论都正确【详解】解：在AB上截取AF=AD则AEDAEF（SAS）AFE=DADBC，D+C=180C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=
12、BC+AD；CE=EF=ED，即E是CD中点；AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四边形BCEF+S四边形EFAD=S四边形ABCD故选ABCD【考点】此题考查全等三角形的判定与性质，运用了截取法构造全等三角形解决问题，难度中等5、BC【解析】【分析】根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边结合题目条件“周长为12”，可得出正确答案【详解】A.2+22，5-54，4-45，3-35；但3+3+512；排除故选：BC【考点】本题主要考查了能够组成三角形三边之间的关系：两边之和大于大三边，两边之差小于第三
13、边；注意结合题目条件“周长为12”三、填空题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、230【解析】【分析】依据三角形内角和定理，可得ABC中，B+C130，再根据1+2+B180，3+4+C180，即可得出1+2+3+4360（B+C）230【详解】解：A50，ABC中，B+C130，又1+2+B180，3+4+C180，1+2+3+4360（B+C）360130230，故答案为：230【考点】本题主要考查三角形内角和，熟练掌握三角形内角和及角之间的等量关系是解题的关键2、3【解析】【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和，求得相应范围后，根据
14、周长是偶数舍去不合题意的值即可【详解】设第三边是x，则2008x2016而三角形的周长是偶数，故x为偶数，因而x=2010或2012或2014，满足条件的三角形共有3个故答案为：3个【考点】本题考查了三角形的三边关系已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和3、40【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度数，进而得出答案【详解】如图所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180-（6+7）=40故答案为40【考点】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题
15、关键4、130 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】证明ABCADC即可【详解】，AC=AC，ABCADC，D=B=130，故答案为：130【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握判定定理是解题关键5、7【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值【详解】a，b满足|a7|+（b1）2=0，a7=0，b1=0，解得a=7，b=1，71=6，7+1=8， 又c为奇数，c=7，故答案为7【考点】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的
16、关系四、解答题1、 (1)见解析(2)50【解析】【分析】（1）根据平分，可得，即可求证；（2）根据全等三角形的性质可得，再由三角形外角的性质，即可求解(1)明：平分， 在和中，；(2)解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键2、（1）见解析；（2）7.【解析】【分析】（1）因为G为BC的中点，且DGBC，则DG是线段BC的垂直平分线，考虑连接DB、DC，利用线段的垂直平分线的性质，又因为DEAB，DFAC，可通过DE=DF说明AD是BAC的平分线；（2）先通过AED与ADF的全等关系，说
17、明AE与AF的关系，利用线段的和差关系，通过线段的加减求出AE的长【详解】（1）连接BD、DC DGBC，G为BC的中点，BD=CD，DGBC，DEAB BED=CFD，在RtDBE和RtDFC中， DBEDFC DE=DF，BAD=FAD AD是BAC的平分线；（2）DE=DF，BAD=FAD，AD=AD AEDADF，AE=AF AB=AE+BE，AC=AF-CF，AB+AC=AE+AF，AB=8，AC=6，8+6=2AE，AE=7【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线与线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质以及角平分线与线段垂直平分线的性质.3、见
18、解析【解析】【分析】根据AAS证明ABCDCE，得到DE= AC，BC=EC ，再进行线段的代换即可求解【详解】解：证明：BCDE，ACB=DEC，在ABC和DCE中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCDCE（AAS），DE= AC，BC=EC ，DE= AC=AE+EC =AE+BC【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理并根据题意灵活应用是解题关键4、（1）2；（2）4【解析】【分析】（1）根据题意可直接求等腰直角三角形EAC的面积即可；（2）延长MN到K，使NK=GH，连接FK、FH、FM，由（1）易证，则有FK=FH，因为HM=GH+MN易
19、证，故可求解【详解】（1）由题意知，故答案为2；（2）延长MN到K，使NK=GH，连接FK、FH、FM，如图所示： FG=FN=HM=GH+MN=2cm，G=N=90，FNK=FGH=90，FH=FK，又FM=FM，HM=KM=MN+GH=MN+NK，MK=FN=2cm，【考点】本题主要考查全等三角形的性质与判定，关键是根据截长补短法及割补法求面积的运用5、详见解析【解析】【分析】先证明，再利用全等三角形的性质得到，然后利用等腰三角形三线合一的性质，即可证明.【详解】证明：在与中，（全等三角形的对应角相等）（已知）（等腰三角形的三线合一） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题和等腰三角形三线合一性质的运用.
