1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末综合复习试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、把方程x2+2x5（x2）化成ax2+bx+c0的形式，则a，b，c
2、的值分别为（）A1，3，2B1，7，10C1，5，12D1，3，102、在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）ABCD3、关于的一元二次方程的两根应为（）AB，CD4、已知O的半径为4，点O到直线m的距离为d，若直线m与O公共点的个数为2个，则d可取（）A5B4.5C4D05、二次函数y=x2+px+q，当0x1时，此函数最大值与最小值的差（）A与p、q的值都有关B与p无关，但与q有关C与p、q的值都无关D与p有关，但与q无关二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AB是圆O的直径，点G是圆上任意一点，点
3、C是的中点，垂足为点E，连接GA，GB，GC，GD，BC，GB与CD交于点F，则下列表述正确的是（）ABCD2、以图（以点O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图的有（）A只要向右平移1个单位B先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位C先绕着点O旋转，再向右平移1个单位D绕着的中点旋转即可3、下列说法不正确的是（）A相切两圆的连心线经过切点B长度相等的两条弧是等弧 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C平分弦的直径垂直于弦D相等的圆心角所对的弦相等4、下列命题不正确的是（）A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B三角形的内心不一定在三角形的内部C等边
4、三角形的内心，外心重合D一个圆一定有唯一一个外切三角形5、如图，如果AB为O的直径，弦CDAE，垂足为E，那么下列结论中，正确的是（）AB弧BC弧BDCBAC=BADDACAD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，ABC内接于O，CAB=30，CBA=45，CDAB于点D，若O的半径为2，则CD的长为_2、要利用一面很长的围墙和100米长的隔离栏建三个如图所示的矩形羊圈，若计划建成的三个羊圈总面积为400平方米，则羊圈的边长AB为多少米?设AB=x米，根据题意可列出方程的为_3、如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是_度4、已
5、知关于的方程的一个根是，则_5、如图，ABC和DEC关于点C成中心对称，若AC1，AB2，BAC90，则AE的长是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在平面直角坐标系中，ABC的BC边与x轴重合，顶点A在y轴的正半轴上，线段OB，OC（）的长是关于x的方程的两个根，且满足CO2AO 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)求直线AC的解析式；(2)若P为直线AC上一个动点，过点P作PDx轴，垂足为D，PD与直线AB交于点Q，设CPQ的面积为S（），点P的横坐标为a，求S与a的函数关系式；(3)点M的坐标为，当MAB为直角三角形时，直接写出m的值2、如图，抛物线y
6、a（x2）2+3（a为常数且a0）与y轴交于点A（0，）（1）求该抛物线的解析式；（2）若直线ykx（k0）与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为x1，x2，当x12+x2210时，求k的值；（3）当4xm时，y有最大值，求m的值3、小明和小丽先后从A地出发同一直道去B地， 设小丽出发第时， 小丽、小明离B地的距离分别为、，与x之间的数表达式，与x之间的函数表达式是（1）小丽出发时，小明离A地的距离为 （2）小丽发至小明到达B地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？4、若二次函数图像经过，两点，求、的值.5、解一元二次方程（1） （2） -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先把
7、x2+2x5（x2）化简，然后根据一元二次方程的一般形式即可得到a、b、c的值【详解】解：x2+2x5（x2），x2+2x5x10，x2+2x5x+100，x23x+100，则a1，b3，c10，故选：D【考点】此题主要考查了一元二次方程化为一般形式，熟练掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键2、B【解析】【分析】先求出平移后抛物线的顶点坐标，进而即可得到答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：的顶点坐标为（0，0）将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的顶点坐标为（-2，1），所得抛物线对应的函数表达式为，故选B【考点】本题主要考查二
8、次函数的平移规律，找出平移后二次函数图像的顶点坐标或掌握“左加右减，上加下减”，是解题的关键3、B【解析】【分析】先把方程化为一般式，再计算判别式的值，然后利用求根公式解方程即可【详解】x23ax+a2=0，=(3a)24a2=a2，x=.所以x1=a,x2=a.故答案选B.【考点】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是根据公式法解一元二次方程.4、D【解析】【分析】根据直线和圆的位置关系判断方法，可得结论【详解】直线m与O公共点的个数为2个直线与圆相交d半径4故选D【考点】本题考查了直线与圆的位置关系，掌握直线和圆的位置关系判断方法：设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d直线l和O相交dr
9、直线l和O相切dr，直线l和O相离dr5、D【解析】【分析】分别求出函数解析式的最小值、当0x1时端点值即：当x=0和x=1时的函数值由二次函数性质可知此函数最大值与最小值必是其中的两个，通过比较可知差值与p有关，但与q无关【详解】解：依题意得：当时，端点值，当时，端点值，当时，函数最小值，由二次函数的最值性质可知，当0x1时，此函数最大值和最小值是、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 其中的两个，所以最大值与最小值的差可能是或 或，故其差只含p不含q，故与p有关，但与q无关故选：【考点】本题考查了二次函数的最值问题，掌握二次函数的性质、灵活运用配方法是解题的关键二、多选题1、AC
10、D【解析】【分析】根据垂径定理和圆周角定理可以判断A，根据圆周角定理可以判断B，根据圆周角定理、垂径定理以及等角对等边，即可判断C，根据圆周角定理、垂径定理以及平行线的判定，即可判断D【详解】解：AB是圆O的直径，故A正确；AB是圆O的直径，即，也没有其他条件可以证得和的另外一组内角对应相等，不能证得，故B不正确；点C是的中点，AB是圆O的直径，故C正确；点C是的中点，AB是圆O的直径，故D正确故选ACD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题主要考查了垂径定理、圆周角定理、等腰三角形的判定以及平行线的判定2、BCD【解析】【分析】观察两个半圆的位置关系，再确定能否通过图象
11、变换得到，以及旋转、平移的方法【详解】解：由图可知，图（1）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位，或先绕着点O旋转180，再向右平移1个单位，或绕着OB的中点旋转180即可得到图（2）故选BCD【考点】本题考查了旋转、轴对称、平移的性质关键是根据变换图形的位置关系，确定变换规律3、BCD【解析】【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项（1）等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧长度相等的两条弧，不一定能够完全重合；（2）此弦不能是直径；（3）相等的圆心角所对的弦相等指的是在同圆或等圆中【详解】解：A、根据圆的轴
12、对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；B、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；C、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD【考点】本题考查的是两圆的位置关系、圆周角定理以及垂径定理，熟知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键4、ABD【解析】【分析】根据三角形内心的定义和圆的外切三角形的定义判断即可【详解】解：A、三角形的内心是三个内角平分线的交点，内心到三角形三边的距离相等，错误，该选项符合题意
13、；B、三角形的内心是三个内角平分线的交点，三角形的内心一定在三角形的内部，错误，该选项符合题意；C、等边三角形的内心，外心重合，正确，该选项不符合题意；D、经过圆上的三点作圆的切线，三条切线相交，即可得到圆的一个外切三角形，所以一个圆有无数个外切三角形，错误，该选项符合题意；故选：ABD【考点】本题主要考查了内心和外心以及命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义与定理5、ABC【解析】【分析】根据垂径定理逐个判断即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：AB为O的直径，弦CDAB垂足为E，则AB是垂直于弦CD的直径，就
14、满足垂径定理，因而CE=DE，弧BC=弧BD，BAC=BAD都是正确的根据条件可以得到AB是CD的垂直平分线，因而AC=AD所以D是错误的故选：ABC【考点】本题主要考查的是对垂径定理的记忆与理解，做题的关键是掌握垂径定理的应用三、填空题1、【解析】【分析】连接OA，OC，根据COA=2CBA=90可求出AC=，然后在RtACD中利用三角函数即可求得CD的长.【详解】解：连接OA，OC，COA=2CBA=90，在RtAOC中，AC=，CDAB，在RtACD中，CD=ACsinCAD=，故答案为.【考点】本题考查了圆周角定理以及锐角三角函数，根据题意作出常用辅助线是解题关键.2、x（100-4x
15、）=400【解析】【分析】由题意，得BC的长为（100-4x）米，根据矩形面积列方程即可.【详解】解：设AB为x米，则BC的长为（100-4x）米由题意，得x（100-4x）=400故答案为：x（100-4x）=400.【考点】本题主要考查了一元二次方程的实际问题，解决问题的关键是通过图形找到对应关系量，根据等量关系式列方程.3、120【解析】【分析】本题可通过构造辅助线，利用垂径定理证明角等，继而利用SAS定理证明三角形全等，最后根据角的互换结合同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求解本题【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 连接OA，OB，作OHAC，OMAB，如下图所示：因
16、为等边三角形ABC，OHAC，OMAB，由垂径定理得：AH=AM，又因为OA=OA，故OAHOAM（HL）OAH=OAM又OA=OB,AD=EB,OAB=OBA=OAD,ODAOEB（SAS）,DOA=EOB,DOE=DOA+AOE=AOE+EOB=AOB又C=60以及同弧，AOB=DOE=120故本题答案为：120【考点】本题考查圆与等边三角形的综合，本题目需要根据等角的互换将所求问题进行转化，构造辅助线是本题难点，全等以及垂径定理的应用在圆综合题目极为常见，圆心角、弧、圆周角的关系需熟练掌握4、【解析】【分析】根据一元二次方程解的定义将x=1代入即可求出a的值【详解】解：关于的方程的一个根
17、是解得：a=-1故答案为：【考点】此题考查的是根据一元二次方程的解，求参数的值，掌握一元二次方程解的定义是解决此题的关键5、2【解析】【分析】根据中心对称的性质AD=DE及D=90，由勾股定理即可求得AE的长【详解】DEC与ABC关于点C成中心对称，ABCDEC，ABDE2，ACDC1，DBAC90，AD2，D90，AE，故答案为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了中心对称的性质，勾股定理等知识，关键中心对称性质的应用四、解答题1、 (1)；(2)；(3)m的值为3或1或2或7；【解析】【分析】（1）根据一元二次方程的解求出OB和OC的长度，然后得到点B，点C坐标
18、和OA的长度，进而得到点A坐标，最后使用待定系数法即可求出直线AC的解析式；（2）根据点A，点B坐标使用待定系数法求出直线AB的解析式，根据直线AB解析式和直线AC解析式求出点P，Q，D坐标，进而求出PQ和CD的长度，然后根据三角形面积公式求出S，最后对a的值进行分类讨论即可；（3）根据MAB的直角顶点进行分类讨论，然后根据勾股定理求解即可(1)解：解方程得，线段OB，OC（）的长是关于x的方程的两个根，OB1，OC6，CO2AO，OA3，设直线AC的解析式为，把点，代入得，解得，直线AC的解析式为；(2)解：设直线AB的解析式为y=px+q，把，代入直线AB解析式得，解得，直线AB的解析式为
19、，PDx轴，垂足为D，PD与直线AB交于点Q，点P的横坐标为a，当点P与点A或点C重合时，即当a=0或时，此时S=0，不符合题意，当时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时，当时，；(3)解：，当MAB=90时，解得，当ABM=90时，解得m=7，当AMB=90时，解得，m的值为3或1或2或7【考点】本题考查解一元二次方程、待定系数法求一次函数解析式、三角形面积公式、勾股定理，正确应用分类讨论思想是解题关键2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）把代入抛物线的解析式，解方程求解即可； （2）联立两个函数的解析式，消去 得：再利用根与系数的关系与可得关于的方程，解方程可得
20、答案；（3）先求解抛物线的对称轴方程，分三种情况讨论，当 结合函数图象，利用函数的最大值列方程，再解方程即可得到答案.【详解】解：（1）把代入中， 抛物线的解析式为： （2）联立一次函数与抛物线的解析式得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 整理得： x1+x2=4-3k，x1x2=-3，x12+x22=（4-3k）2+6=10，解得： （3）函数的对称轴为直线x=2，当m2时，当x=m时，y有最大值，=-（m-2）2+3，解得m=，m=-，当m2时，当x=2时，y有最大值，=3，m=，综上所述，m的值为-或【考点】本题考查的是利用待定系数法求解抛物线的解析式，抛物线与轴的交点坐标
21、，一元二次方程根与系数的关系，二次函数的增减性，掌握数形结合的方法与分类讨论是解题的关键.3、（1）250；（2）当小丽出发第时，两人相距最近，最近距离是【解析】【分析】（1）由x=0时，根据-求得结果即可；（2）求出两人相距的函数表达式，求出最小值即可【详解】解（1）当x=0时，=2250，=2000-=2250-2000=250（m）故答案为：250（2）设小丽出发第时，两人相距，则即其中因此，当时S有最小值，也就是说，当小丽出发第时，两人相距最近，最近距离是【考点】此题主要考查了二次函数的性质的应用，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键4、b=-3,c=-4.【解析】 线 封 密 内
22、号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】将，代入中,求解二元一次方程组即可解题.【详解】解：将，代入中得, 解得： b=-3,c=-4.【考点】本题考查了含参数的二次函数的求解,属于简单题,熟悉求解二元一次方程组的方法是解题关键.5、（1）x1=2，x2=-2；（2）x1=4，x2=-2【解析】【分析】（1）先把方程变形为x2=4，然后利用直接开平方法解方程；（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程【详解】解：（1）x2=4，x=2，x1=2，x2=-2；（2）方程整理为x2-2x-8=0（x-4）（x+2）=0，x-4=0或x+2=0，x1=4，x2=-2【考点】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法也考查了直接开平方法解方程
