1、一基础题组1. 【2013课标全国，文3】设x，y满足约束条件则z2x3y的最小值是()A7 B6 C5 D3【答案】：B【解析】：如图所示，约束条件所表示的区域为图中的阴影部分，而目标函数可化为，先画出l0：y，当z最小时，直线在y轴上的截距最大，故最优点为图中的点C，由可得C(3,4)，代入目标函数得，zmin23346.2. 【2012全国新课标，文5】已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在ABC内部，则zxy的取值范围是()A(,2) B(0,2)C(,2) D(0,)【答案】A3. 【2010全国2，文2】不等式0的解集为()Ax|2x
2、3 Bx|x2Cx|x2或x3 Dx|x3【答案】：A【解析】原不等式等价于(x3)(x2)0，解得2x3. 4.【2010全国2，文5】若变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值为()A1 B2 C3 D4【答案】：C5. 【2007全国2，文5】不等式0的解集是( )(A)(-3,2)(B)(2,+)(C)(-,-3)(2,+)(D) (-,-2)(3,+)【答案】：C【解析】 .二能力题组1. 【2014全国2，文9】设，满足约束条件则的最大值为（）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】画出可行域，如图所示，将目标函数变形为，当取到最大值时，直线的纵截距最大，故只需将直线经过可
3、行域，尽可能平移到过A点时，取到最大值，得，所以2. 【2010全国新课标，文9】设偶函数f(x)满足f(x)2x4(x0)，则x|f(x2)0等于()Ax|x2或x4Bx|x0或x4Cx|x0或x6Dx|x2或x2【答案】：B3. 【2005全国3，文16】已知在ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是 【答案】12三拔高题组1. 【2012全国新课标，文11】当0x时，4xlogax，则a的取值范围是()A(0，) B(，1)C(1，) D(，2)【答案】 B【解析】由0x，且logax4x0，可得0a1，由，可得令f(x)4x，g
4、(x)logax，若4xlogax，则说明当时，f(x)的图象恒在g(x)图象的下方(如下图所示)，此时需综上可得a的取值范围是(,1)2. 【2010全国新课标，文11】已知ABCD的三个顶点为A(1,2)，B(3,4)，C(4，2)，点(x，y)在ABCD的内部，则z2x5y的取值范围是()A(14,16) B(14,20)C(12,18) D(12,20)【答案】：B3. 【2015新课标2文数】若x,y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为 【答案】8【解析】【考点定位】本题主要考查线性规划知识及计算能力.【名师点睛】线性规划也是高考中常考的知识点,一般以客观题形式出现,基本题型是给出约束条件求目标函数的最值,常见的结合方式有：纵截距、斜率、两点间的距离、点到直线的距离,解决此类问题常利用数形结合.4. 【2016新课标2文数】若x，y满足约束条件则z=x2y的最小值为_.【答案】【考点】 简单的线性规划【名师点睛】利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域；(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解；(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值
