1、12常用逻辑用语12.1命题与量词12.2全称量词命题与存在量词命题的否定(1)全称量词与存在量词通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义(2)全称量词命题与存在量词命题的否定能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定新知初探自主学习突出基础性知识点一命题1用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的_叫做命题其中_的语句叫做真命题，_的语句叫做假命题2四种命题及其关系(1)四种命题若原命题为“若p，则q”，则其逆命题是_；否命题是_；逆否命题是_(2)四种命题间的关系知识点二全称量词和全称量词命题全称量词_、_、_、_符号全称量词命题含有_的命题形式
2、“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可简记为_知识点三存在量词和存在量词命题存在量词_、_、_、_符号表示存在量词命题含有_的命题形式“存在M中的一个x，使p(x)成立”，可用符号记为_状元随笔全称量词命题与存在量词命题的区别(1)全称量词命题中的全称量词表明给定范围内所有对象都具有某一性质，无一例外，强调“整体、全部”(2)存在量词命题中的存在量词则表明给定范围内的对象有例外，强调“个别、部分”知识点四全称量词命题和存在量词命题的否定1全称量词命题：xM，p(x)，它的否定：xM，p(x)2存在量词命题：xM，p(x)，它的否定：xM，p(x)状元随笔全称量词命题的否定是存在量词命题，存在
3、量词命题的否定是全称量词命题基础自测1.(多选)下列命题中哪些是全称量词命题()A任意一个自然数都是正整数B所有的素数都是奇数C有的正方形不是菱形D三角形的内角和是1802下列命题中存在量词命题的个数是()至少有一个偶数是质数；xR，x20；有的奇数能被2整除A0B1C2 D33命题“存在实数x，使x1”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x，使x14“在ABC中，若C90，则A，B都是锐角”的否命题为：_课堂探究素养提升强化创新性题型1全称量词命题与存在量词命题的判断与其真假经典例题例1判断下列命题哪些是全称量词命题，并判断其真假(1)
4、对任意xR，x20；(2)有些无理数的平方也是无理数；(3)对顶角相等；(4)存在x1，使方程x2x20；(5)对任意xx|x1，使3x40；(6)存在a1且b2，使ab3成立正确地识别命题中的全称量词，是解决问题的关键方法归纳(1)要判定全称量词命题是真命题，需要判断所有的情况都成立；如果有一种情况不成立，那么这个全称量词命题就是假命题(2)要判定存在量词命题是真命题，只需找到一种情况成立即可；如果找不到使命题成立的特例，那么这个存在量词命题是假命题跟踪训练1指出下列命题中，哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断真假：(1)若a0，且a1，则对任意实数x，ax0；(2)对任意实数x1
5、，x2，若x1x2，则tan x1tan x2；(3)存在一个xR，使x210.状元随笔判断一个命题是否为全称量词命题或存在量词命题，就是判断这个命题中是否含有全称量词或存在量词，有些命题的量词可能隐含在命题之中，这时要根据命题含义判断形式题型2含有一个量词的命题的否定教材P29例2例2写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：(1)p：aR，一次函数yxa的图像经过原点；(2)q：x(3，)，x29.先把命题否定，再判断真假【解析】(1)p：aR，一次函数yxa的图像不经过原点因为当a0时，一次函数yxa的图像经过原点，所以p是假命题(2)q：x(3，)，x29.因为x0时，x209，所以q
6、是真命题教材反思全称量词命题的否定是一个存在量词命题，存在量词命题的否定是一个全称量词命题，因此在书写他们的否定时，相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词，同时否定结论跟踪训练2(1)命题“对于任意的xR，x3x210”的否定是()xM，p(x)的否定为xM，p(x)A.不存在xR，x3x210B存在xR，x3x210C对任意的xR，x3x210D存在xR，x3x210xM，p(x)的否定为xM，p(x)(2)命题“xR，x32x10”的否定是()AxR，x32x10B不存在xR，x32x10CxR，x32x10DxR，x32x1012常用逻辑用语12.1命题与量词12.2全称量词命
7、题与存在量词命题的否定新知初探自主学习知识点一1陈述句判断为真判断为假2(1)若q，则p若p，则q若q，则p知识点二所有的任意一个一切任给全称量词“xM，p(x)”知识点三存在一个至少有一个有些有的存在量词“xM，p(x)”基础自测1解析：命题AB含有全称量词，而命题D可以叙述为“每一个三角形的内角和都是180”，C是存在量词命题，故有三个全称量词命题答案：ABD2解析：中含有存在量词“至少”，所以是存在量词命题；中含有存在量词符号“”，所以是存在量词命题；中含有存在量词“有的”，所以是存在量词命题答案：D3解析：命题“存在实数x，使x1”的否定是“对任意实数x，都有x1”答案：C4解析：原命
8、题的条件：在ABC中，C90，结论：A、B都是锐角. 否命题是否定条件和结论即“在ABC中，若C90，则A，B不都是锐角”答案：“在ABC中，若C90，则A，B不都是锐角”课堂探究素养提升例1【解析】(1)(3)(5)是全称量词命题，(1)是假命题，x0时，x20.(3)是真命题(5)是真命题跟踪训练1解析：(1)(2)是全称量词命题，(3)是存在量词命题(1)ax0(a0，a1)恒成立，命题(1)是真命题(2)存在x10，x2，x10.命题(3)是假命题跟踪训练2解析：(1)命题“对于任意的xR，x3x210”是全称量词命题，其否定是对应的存在量词命题，否定命题为：存在xR，x3x210.故选D.(2)存在量词命题的否定是全称量词命题，故排除A；由命题的否定要否定结论，故排除C；由存在量词“”应改为全称量词“”，故排除B.答案：(1)D(2)D