1、北师大版七年级数学上册期中专项测试试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（）A加法的交换律和结合律B加法的交换律C加法的结合律D无法判断2
2、、下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）ABCD3、下列各数中，是负数的是（）A1B0C0.2D4、a与2互为倒数，那么a等于（）A2B2CD5、已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：abc0；c+a0；cb0正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断，错误的是（）AacbBabCa+b0Dca02、下列图形中，是正方体表面展开图的是（）ABCD3、下列说法中，正确的是（）A若ab，则a2b2B若a|b|，则abC若|a|=|b|，则a=b或a=-bD若|a|b|，则ab4、小
3、虎做了以下4道计算题，其中正确的有（）A0（1）=1；B；C；D（1）2015=20155、关于多项式，下列说法正确的是（）A这个多项式是五次四项式B四次项的系数是7C常数项是1D按y降幂排列为E这个多项式的最高次项为F当，时，这个多项式的值为第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是_2、数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是_.3、数轴上点A表示数1，点B表示数2，该数轴上的点C满足条件CA2CB，则点C表示的数为_4、已知数轴上、两
4、点间的距离为3，点表示的数为1，则点表示的数为_5、若|a1|与|b2|互为相反数，则a+b的值为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方. 如：222，(-3)(-3)(-3 )( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 222 记作 2，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)(-3)(-3 )( -3)记作(-3)，读作“-3 的圈 4 次方”.一般地，把（a0）记作，记作“a 的圈 n 次方”.(1)直接写出计算结果：2= ，(-3) = ， = (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将
5、有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于 .(3)计算 2423+ (-8)2.2、某校七年级（1）班和（2）班的师生外出旅游，其中（1）班有教师6人，学生35人，（2）班有教师5人，学生30人，教师的旅游费用为每人a元，学生的旅游费用为每人b元因为是团体出游，所以旅行社给予优惠，教师按八折优惠，学生按六折优惠则：这次旅游师生一共要用去多少元钱？并求出时的总费用3、观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，-37x19，39x20，写出第n个单项式，为了解这个问题，现提供下面的解题思路：（1）这组单项式的系数的规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什
6、么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式.4、 (1)下面这些基本图形和你很熟悉，试写出它们的名称；(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由5、定义：若，则称与是关于的平衡数. 与_是关于的平衡数；与_是关于的平衡数；（用含的代数式表示）若,，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据有理数加法运算性质分析，即可得到答案【详解】将式子先变成再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律故选：A【考点】本题考查了有理数加法运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，从而完
7、成求解2、C【解析】【分析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误故答案为：C【考点】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.3、A【解析】【分析】根据小于0的数为负数，可作出正确的选择【详解】解：A、-10，是负数，故选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，故选项错
8、误；C、0.20，是正数，故选项错误；D、0，是正数，故选项错误故选：A【考点】本题考查了负数能够准确理解负数的概念是解题的关键4、C【解析】【分析】乘积是1的两数互为倒数据此判断即可【详解】解：a与2互为倒数，那么a等于故选：C【考点】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数解题关键是掌握倒数的定义5、C【解析】【分析】根据a、b、c在数轴上的位置可得出a0、cb0，|b|a |c|，对各选项一一判断即可【详解】解：a、b、c在数轴上的位置如图，a0，cb0，|b|a |c|，a、b、c中两负一正，故abc0正确；a |c|，c0，a+ c0故c+a0不正确；c
9、 b，|b|a |c|cb0，故cb0，故0正确；正确的个数有3个故选择C【考点】本题考查利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的符号的确定方法，数形结合思想的利用，关键从数轴确定a、b、c的大小与绝对值的大小二、多选题1、ABC【解析】【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出bac，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果【详解】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知ba0cA、bac，该选项判断错误，符合题意；B、ab，该选项判断错误，符合题意；C、a+b0，该选项判断错误，符合题意；D、ca0，该选项判断正确，不符合题意；故选：AB
10、C【考点】本题主要考查学生数轴上的点的位置和有理数的关系解题的关键是掌握有理数的大小的比较，有理数的加减法运算2、ABD【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：A、符合“一三二”型，中间三个作为侧面，最右边一列两个一个作为侧面一个作为下底面，最左边那一列的作为上底面，故本项符合题意；B、符合“一四一”型，中间四个面作为四个侧面，两边各1个作为上下底面，故本项符合题意；C、“2-4”结构，出现中叠的现象，不能折成正方体，故本项不符合题意；D、“符合二二二”型，成阶梯状，故本项符合题意；故选ABD【考点】本题考查了正方体展开图的问题，掌握正方体表面的十一种展开图的性质是解题的
11、关键3、BC【解析】【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、若a=2，b=-2，ab，但a2=b2，故本选项错误；B、若a|b|，则ab，故本选项正确；C、若|a|=|b|，则a=b或a=-b，故本选项正确；D、若a=-2，b=1，则|a|b|，但ab，故本选项错误故选：BC【考点】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，理解有理数乘方的意义是解题的关键4、ABC【解析】【分析】根据各个小题中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】解：A、0（1）=1，计算正确，符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算正确，符合题意；D、（1）2015=
12、1，计算错误，不符合题意；故选：ABC【考点】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法5、ACD【解析】【分析】根据多项式的定义，多项式系数和次数的定义，求代数式的值，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：根据题意，多项式，则A、这个多项式是五次四项式，故A正确；B、四次项的系数是，故B错误；C、常数项是1，故C正确；D、按y降幂排列为，故D正确；E、这个多项式的最高次项为，故E错误；F、当，时，则原式=；故F错误；说法正确的是ACD；故选：ACD【考点】本题考查了多项式的定义，多项式系数和次数的定义，解题的关键是熟记定义进行判断三、填空题1、2【解析】【分析】
13、观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，从而确定答案【详解】观察图形知道：第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，20214=5051，滚动第2021次后与第一次相同，朝下的数字是5的对面2，故答案为：2【考点】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形类的变化规律问题，解题的关键是发现规律2、-7【解析】【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数，求出和即可【详解】解：如
14、图所示：，数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，故符合题意的所有整数之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-7故答案为-7【考点】此题主要考查了数轴和有理数的加法，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键3、1或5#5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分两种情况：当点C在线段AB上时，当点C在点B右侧时，求解即可【详解】解：AB2（1）2+13，当点C在线段AB上时，CA2CB，CBAB=1，OCOBCB211，点C表示的数为1；当点C在点B右侧时，CA2CB，CBAB3，OCOB+BC2+35，点C表示的数为5；故答案为：1或5【考点】此题考查了
15、数轴的问题，解题的关键是分两种情况根据数轴的性质求解4、4或、-2或4【解析】【分析】分点在点左侧和点在点右侧两种情况，分别利用数轴的性质列出式子，计算有理数的加减法即可得【详解】解：由题意，分以下两种情况：当点在点左侧时，则点表示的数为；当点在点右侧时，则点表示的数为；综上，点表示的数为4或，故答案为：4或【考点】本题考查了数轴、有理数加减法的应用，正确分两种情况讨论是解题关键5、3【解析】【分析】根据相反数的定义可得|a1|+|b2|=0，再通过“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”，计算出a和b的值，即可得出结果【详解】|a1|与|b2|互为相反数，|a1|+|b2|=0，解得，
16、故答案为：3【考点】本题重点考查了绝对值的非负性，属于基础题，记住“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”是解题关键四、解答题1、（1），-8；（2）它的倒数的n-2次方；（3）1.【解析】【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）归纳总结得到规律即可；（3）利用得出的结论计算即可得到结果【详解】（1）2=222=，(-3) =(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=， =-8，故答案为，8；（2）=，故答案为这个数倒数的（n2）次方；（3）2423+（8）2=248+（8）=3+（4）=1【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、元，1761元
17、【解析】【分析】先根据题意列出这次旅游师生一共要用去总钱数的代数式，化简后再把特殊值代入即可求解【详解】解：根据题意得，（1）班和（2）班的教师共花费：元，（1）班和（2）班的学生共花费：元，这次旅游师生一共要用去：元，当时，原式（元），答：这次旅游师生一共要用去元钱；当时的总费用是1761元【考点】本题主要考查列代数式以及代数式求值，读懂题意，根据题意准确的列出这次旅游师生一共要用去总钱数的代数式是解题的关键3、（1）见解析（2）见解析（3）（1）n（2n1）xn（4）第2018个单项式是4035x2018，第2019个单项式是4037x2019【解析】【分析】（1）根据已知数据得出单项式的
18、系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案【详解】（1）这组单项式的系数依次为：1，3，5，7，系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（1）n，绝对值规律是：2n1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数（3）第n个单项式是：（1）n（2n1）xn（4）第2018个单项式是4035x2018，第2019个单项式是4037x2019【考点】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键4、 (1)从左向右依次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱(2)按柱、锥
19、、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体【解析】【分析】(1)针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可；(2)按柱体、锥体、球体进行分类即可【详解】解：(1)从左向右依次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱(2)观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体【考点】本题考查了立体图形的认识和几何体的分类，熟记立体图形的特征是解决本题的关键5、（1）-3；（2）；（3）【解析】【分析】(1)(2)由平衡数的定义可求得答案;(2) 计算a+b是否等于2即可.【详解】（1）-3；（2）； 根据题意要判断与是否为平衡数，只要计算相加是否等于2即可，因此与不是关于的平衡数.【考点】据题目中给出的概念, 正确理解题意是做题的关键.属于创新题.可类比例题来思考.根据题目中给出的概念,灵活运用所学知识进行解答.题目比较灵活.理解题意, 分析题意是解决这类题目的关键.
