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江苏省响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案:《第48课时正切函数的图像和性质》.doc

教学目标:知识与技能:1.在对正切函数已有认知的基础上,分析正切函数的性质。2.通过已知的性质,利用正切线画出正切函数在上的图像,得到正切曲线。3.根据正切曲线,完善正切函数的性质。过程与方法:在探究正切函数基本性质和图像的过程中,渗透数形结合的思想,形成发现问题、提出问题、解决问题的能力,养成良好的数学学习习惯情感态度与价值观:在教学中使学生了解问题的来龙去脉;强调解决问题方法的落实以及数形结合思想的渗透;突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成教学重点:函数图像和性质教学难点:函数图像和性质的应用教学过程:一、激趣导学:正余弦函数的图像和性质y二、重点讲析:1、利用正切函数线画正切函数在内的图象。Oyx2、正切函数的性质:定义域值域周期奇偶性单调性对称中心对称轴 三、典题拓展例1、求函数的定义域。例2、求下列函数的单调区间:(1)(2)例3、不求值,判断下列各式的符号:(1)(2)四、巩固迁移:1、求下列函数的定义域:(1)(2)(3)2、利用正切函数的单调性,比较下列各组中两个正切值的大小:(1)与(2)与五、小结 正切函数的基本性质及其应用

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