1、京改版八年级数学上册期中综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列分式，中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个2、计算的结果正确的是（）A1BC5D93、对于数字-2+，下列说法中正确
2、的是（）A它不能用数轴上的点表示出来B它比0小C它是一个无理数D它的相反数为2+4、已知 ，则 的值是（）ABC2D-25、 （）AB4CD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在下列各数中，无理数为（）A3.1415926BC0.2DEFG2、下列二次根式中，取值范围不是的是（）ABCD3、下列运算不正确的是（）A+=B2+=2C3-=2D=-4、在下列各式中不正确的是（）A=2B=3C=8D=25、以下的运算结果正确的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、8的立方根与 的平方根的和是_2、已知，则_，_3、观察下列各等式：，-，-，
3、.，猜想第八个分式_4、与 最接近的自然数是 _5、已知为实数，规定运算：，按上述方法计算：当时，的值等于_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、计算：（1）（2）2、阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式例如：与，与(1)请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：_，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了例如：(2)请仿照上述方法化简：；(3)比较与的大小3、计算（1）；（2）；（3）4、一个数值转换器，如图所示：(1)当输入的x为81时输出的
4、y值是_；(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值；(3)若输出的y是，请写出两个满足要求的x值5、计算：+()2+|3|-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据最简分式的定义（分式的分子和分母除1以外没有其它的公因式，叫最简分式）逐个判断即可【详解】解：，故原式不是最简分式；是最简分式，是最简分式，故原式不是最简分式，最简分式有2个故选：B【考点】本题考查了最简分式的定义，能熟记最简分式的定义是解此题的关键2、A【解析】【分析】利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果【详解】解：，故选：A【考点】本题主要考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键3
5、、C【解析】【分析】根据数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义判断即可【详解】A数轴上的点和实数是一一对应的，故该说法错误，不符合题意；B，故该说法错误，不符合题意；C是一个无理数，故该说法正确，符合题意；D的相反数为，故该说法错误，不符合题意；故选：C【考点】本题考查数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键4、C【解析】【分析】将条件变形为，再代入求值即可得解【详解】解：，故选：C【考点】本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键5、B【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案【详解】解：故选B【考点】此
6、题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键二、多选题1、DE【解析】【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数，进行逐一判断即可得到答案【详解】解：A. 3.1415926是有限小数，是有理数，故不符合题意；B. 是有理数，故不符合题意；C. 0.2是小数，是有理数，故不符合题意D. 是无理数，故符合题意；E. 是无理数，故符合题意；F. 是分数，是有理数，故不符合题意；G. 是整数，是有理数，故不符合题意；故选DE【考点】本题主要考查了无理数的概念，解题的关键在于能够熟练掌握有理数，无理数的概念，立方根和算术平方根的计算方法2、ABD【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被
7、开方数要大于等于0，分式有意义的条件：分母不为0，分别求出每个选项的x的取值范围，即可得到答案【详解】解：A、有意义，3-x0，即x3，故本选项符合题意；B、有意义，2x+60，即x-3，故本选项符合题意；C、有意义，2x-60，即x3，故本选项不符合题意；D、有意义，x-30，即x3，故本选项符合题意故选ABD【考点】本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握二次根式有意义的条件3、ABD【解析】【分析】根据二次根式的运算法则，逐一判断选项，即可【详解】解：A. +，不能合并，故该选项符合题意；B. 2+，不能合并，故该选项符合题意；C. 3-=2，正确，故不符合题
8、意；D. =，故该选项符合题意故选：ABD【考点】本题主要考查二次根式的运算，掌握二次根式的运算法则，合并同类二次根式法则，是解题的关键4、ABC【解析】【分析】根据算术平方根和平方根的定义逐一判断即可【详解】解：A ，故本选项符合题意；B ，故本选项符合题意；C ，故本选项符合题意；D ，故本选项不符合题意故选ABC【考点】此题考查的是求一个数的算术平方根和平方根，掌握算术平方根和平方根的定义是解决此题的关键5、BD【解析】【分析】根据二次根式的加减运算法则和最简二次根式，对选项逐个判断即可【详解】解：，A选项错误，不符合题意；，B选项正确，符合题意；，C选项错误，不符合题意；，D选项正确，
9、符合题意；故选BD【考点】此题考查了二次根式的加减运算，涉及了最简二次根式，熟练掌握二次根式的加减运算法则和最简二次根式是解题的关键三、填空题1、1或5【解析】【分析】先求出-8的立方根，由=9，根据平方根的定义求出9的平方根，然后求出它们的和即可【详解】解：-8的立方根为=-2，而=9，则9的平方根为=3，-2+3=1或-2-3=-5，故答案为：1或-5【考点】本题考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.2、 12 【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算求值即可；【详解】解：由题意得：，故答案为：12，；【考点】本题考查了代数式求值，实数的混
10、合运算，掌握乘法公式是解题关键3、【解析】【分析】通过观察找出规律即可，第n个分式可表示为【详解】解：当n=8时，求得分式为：所以答案为：【考点】本题考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力本题的关键是得出规律4、2【解析】【分析】先根据得到，进而得到，因为14更接近16，所以最接近的自然数是2【详解】解：，可得，14接近16，更靠近4，故最接近的自然数是2故答案为：2【考点】本题考查无理数的估算，找到无理数相邻的两个整数是解题的关键5、【解析】【分析】将，代入进行计算，可知数列3个为一次循环，按此规律即可进行求解【详解】解
11、：由题意可知，时，其规律是3个为一次循环，20223=674，故答案为：【考点】本题考查了实数的运算，规律型：数字变化类，把代入进行计算，找到规律是解题的关键四、解答题1、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加减乘除运算法则，先去括号，再合并同类项（2） 按照分式的加减乘除法则，先算括号里面的，括号里面先通分，再加减，再化除为乘，能约分的要约分【详解】解：（1）原式=，=，=；（2）原式=x-2【考点】本题考查了整式的加减乘除运算，以及分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握整式，分式的加减乘除运算法则2、 (1)与（答案不唯一）(2)(3)【解析】【分析】（1）利用互为有
12、理化因式的定义求解；（2）把分子和分母分别乘以，然后利用二次根式的乘法法则运算即可；（3）分别化简与，再利用无理数比较大小的方法比较即可(1)根据互为有理化因式的定义可得：与（答案不唯一）(2)；(3)，【考点】本题考查二次根式的混合运算，：先把二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，在合并即可，解题的关键是熟练掌握并运用二次根式的性质和运算法则3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【详解】解析：分式的乘除混合运算，一般先统一为乘法运算，有括号的先算括号里面的答案：解：（1）原式；（2）原式；（3）原式易错：（1）原式错因：化简时没有看好字母的指数满分备考：乘除混合运算，遇
13、到除法先化为乘法，有括号的先算括号里面的，每个分式的分子和分母能因式分解的就先因式分解，化简到最简分式再进行计算，最后结果要化为最简分式或整式的形式4、 (1)；(2)，1；(3)，（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，1的算术平方根是1即可判断；（3）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数(1)解：当时，取算术平方根，不是无理数，继续取算术平方根，不是无理数，继续取算术平方根得，是无理数，所以输出的y值为；(2)解：当，1时，始终输不出y值因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；(3)解：4的算术平方根为2，2的算术平方根是，都满足要求【考点】本题考查了算术平方根的计算和无理数的判断，正确理解给出的运算方法是关键5、0【解析】【分析】利用分数的指数幂的意义，分母有理化，负指数幂的意义，绝对值的性质计算后合并即可【详解】解：原式=+4+3-，=3+4+3-，=0【考点】本题考查了分数指数幂的运算，负指数幂的运算，绝对值的意义以及分母有理化运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键
