1、苏教版 高中数学（必修2)第二章 2.1.1直线的斜率 法国数学家笛卡尔引进平面直角坐标系，用代数的方法研究图形的几何性质，从而于17世纪出现了数学的另一分支解析几何学.问题情境苏通大桥数学情境ABCxyol21yy21xx11(,)P xy1x1y22(,)Q xy2x2y数学活动21(,)M xy2121yykxxyx 数学理论一过两点，的直线斜率为：1122(,),(,)P xyQ xy12()xx 纵坐标增量横坐标增量坡度与斜率是同一概念吗？11(,)P xy12(,)Q xyl1xxyO问题1.任何直线的倾斜程度都能用斜率来刻画吗?问题2.如果斜率存在,那么直线上任意两点确定的斜率总
2、是一个定值吗？ABCEDxyGFO问题情境苏通大桥思考：相对于轴的正方向，还有刻画直线倾斜程度的其它方法吗？xxOyABC在平面直角坐标系中,对于一条与 轴相交的直线,把 轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角.xxx规定：与轴平行或重合的直线的倾斜角为00直线倾斜角 的取值范围是什么？数学理论二数学运用1123235 PQk解:222443 PQk322033 PQk1231231231233 221423 2,(,),(,),(,)(,),l llPl llQQQl ll例1：如图，直线都经过又分别经过点试计算直线的斜率。O4-4xy3l1l
3、2lP1Q3Q2Q问题3.直线的斜率和倾斜角之间有函数关系吗？tanyBNkxANykxtankBNANtan tan()tan问题4：任何直线都有倾斜角吗？任何直线都有斜率吗？()2 yx036-27ANByx03-222(,)B xy11(,)A xyN练习1(P80T1).分别求经过下列两点的直线的斜率:(1)(2,3),(4,5)AB(2)(3,1),(2,1)CD10数学运用这两条直线的倾斜角分别是多少度？练习2(P80T4)判断下列三点共线吗？(1)(0,2),(2,5),(3,7)ABC数学运用(2)(1,4),(2,1),(2,5)ABC不共线共线该直线的倾斜角是多少度？例2.
4、若直线经过点(3,2)，且斜率分别为 3,4(7,5)4345yx(3,2).3O(3,2)(8,-2)5-4yOx1.确定直线上另一点的坐标；2.画出该直线；数学运用.02.已知直线 经过点 ，且斜率为 ，该直线上另一点 满足什么条件？4k(1,2)Al(,)P x y数学运用yx241练习3：1.若直线经过点 且斜率为 ，则 x(1,0),(,3),k3_x 其倾斜角是_3回顾反思：本节课我们探讨了哪些内容?1.斜率公式:2.倾斜角定义:3.二者关系:2121yykxx12()xx0()tan2 k作业课本80页第1题（2）、（4）课本80页第2题（1）、（3）课后思：考根据正切函数的图像，当直线的倾斜角在之间变化时，直线的斜率怎样变化？0)，2322Oxy观察
