1、2121yyxx),(111yxP222(,)P xy1PPk 则直线的斜率1111.(,)(,).P xyP xy已知直线上的两点，tank018090 且12()xxl2.若直线 的倾斜角为，则斜率k是什么？oxy试试自己的能耐oxy(1,3)A-1,31A过点（）的直线问题：有多少条？-221,3=-Ak过点（）且斜率的直线问题：有多少条？-1,323-AP给定点（）和斜率为 就可以确定一条直线问题(1)请写出直线上另一个点 的坐标，你的找点：方法是什么?(2)(,)P x yxy这条直线上的任意一点的横坐标 与纵坐标 满足什么关系呢？PPPPPPPPxyo(2,3)py(1,3)A x
2、oA问题4:直线上任意一点的坐标都满足方程.那满足方程的每一组解对应的点是否都在直线上?设点的坐标满足方程即111(,)P xy11,x y1132(1)yx 1111131,2,(1)(-1,3-1,3-2yxxPAA 若则说明过点 和点）的直线的斜率为 2，即点P在过点（），斜率为 的直线上。11111,3,.xyPAPl 若则说明点 与点 重合，可得点 在直线 上 一般地，直线l经过点P1(x1，y1)，斜率为k，点P(x，y)直线l上任意一点可以验证：直线l上的每个点(包括点P1)的坐标都是这个方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线l上，这个方程就是过点P1，斜率为k的直线
3、l的方程相信这个也难不倒你xyOP1(x1，y1)P(x，y)111111(,)()()P x yPlPPyykkxxyyk xx当点不同于点在直线 上运动时，的斜率恒等于，即故练习：根据下列条件，分别写出直线方程00014,-23;24-245;32-7;42,30;52,390.x（）过点（），斜率为（）过点（，），倾斜角为（）斜率为，与 轴交点的横坐标为（）过点（），倾斜角为（）过点（），倾斜角为小试牛刀学会自己探究 平面直角坐标系上任意直线都可以用直线的点斜式方程表示吗?只要直线的斜率存在,直线就可以用点斜式方程来表示 例1 已知直线 的斜率为，与y轴的交点是 ，求直线 的方程.lk)
4、,0(bPl解：由直线的点斜式方程知)0(xkby即.bkxy斜率y轴上的截距 此方程由直线 的斜率和它在 轴上的截距确定，所以这个方程也叫作直线的斜截式方程.ly21,4,3,3,32yxyxyx yxyy 那么下列直线：在 轴上的截距分别是什么？思考：斜截式方程可以改写成点斜式方程吗？能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线?写出下列直线的方程：223xy33yx你真的掌握了吗？031-22260y（）斜率是，在 轴上的截距是；（）倾斜角是，在y轴上的截距是3；（3）斜率为3，过点（2,0）；（4）过点（3,1），垂直于x轴；垂直于y轴.36yx3x 1y 132(2)45(1)yxy
5、x 根据直线方程，谈谈你对下列直线的认识（）反思：(05)(2 5lABl例2.直线 过，和，），求 的方程通过这节课的学习活动你有哪些收获？课堂小结直线方程名称已知条件直线方程使用范围点斜式斜截式bkxy能表示倾斜角不是的直线90)(11xxkyy能表示倾斜角不是的直线90ky斜率 和直线在 轴上的截距111(,)P x yk点和斜率2(4)0k 即4k(1,4)8lPl思考:直线 过点且与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积为，求直线 的方程.能力提高yk x解：设直线的方程为-4=(-1)41-,0)0,4-)kk则它与两坐标轴的交点分别为（和（140(1)(4)82kkk由题意知且有1),48yxyx 所以直线的方程为-4=-4(即
