1、课下能力提升(十四)线性回归方程一、填空题1已知x，y之间的一组数据为：x0123y1357则回归直线bxa必过点_2对某台机器购置后的运营年限x(x1,2,3)与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系，回归方程为y10.471.3x，估计该台机器使用_年最合算3已知某工厂在2013年每月产品的总成本y(万元)与月产量x(万件)之间有线性相关关系，回归方程为1.215x0.974，若月产量增加4万件时，则估计成本增加_万元4下表是广告费用与销售额之间的一组数据：广告费用(千元)1461014销售额(千元)1944405253销售额y(千元)与广告费用x(千元)之间有线性相关关系，回归方程为2.
2、3xa(a为常数)，现要使销售额达到6万元，估计广告费用约为_千元5下表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产A产品过程中记录的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：103 kJ)几组对应的数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y0.7x0.35，那么表中t的值为_二、解答题6一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示.转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺损零件数y(个)11985(1)作出散点图；(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程7某企业的某种产品产量与单位成本数据如下：
3、月份123456产量(千件)234345单位成本(元/件)737271736968(1)试确定回归直线方程；(2)指出产量每增加1 000件时，单位成本下降多少？(3)假定产量为6 000件时，单位成本是多少？单位成本为70元时，产量应为多少件？8一台机器由于使用时间较长，但还可以用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果.转速x/(rad/s)1614128每小时生产有缺点的零件数y/件11985(1)画出散点图；(2)如果y与x有线性相关关系，求线性回归方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最
4、多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？答案1解析：，4，bxa必过点(，4)答案：(，4)2解析：只要预计利润不为负数，使用该机器就算合算，即y0，所以10.471.3x0，解得x8.05，所以该台机器使用8年最合算答案：83解析：由11.215x10.974，21.215(x14)0.974，得211.21544.86(万元)答案：4.864解析：7，41.6，则a2.341.62.3725.5.当y6万元60千元时，602.3x25.5，解得x15(千元)答案：155解析：由0.70.35，得0.70.35，故3.5，即t3.答案：36解：(1)如下图(2)由(1)知y和x线性
5、相关设回归直线方程为bxa.由题意，得12.5，8.25，x660，xiyi438.所以b0.73，a8.250.7312.50.88，所以0.73x0.88.7解：(1)设x表示每月产量(单位：千件)，y表示单位成本(单位：元)，作散点图由散点图可知y与x间具有线性相关关系，设线性回归方程为：bxa.b1.82，ab77.37，线性回归方程为1.82x77.37.(2)由线性回归方程知，产量每增加1 000件，单位成本下降1.82元(3)当x6时，y1.82677.3766.45，故当产量为6 000件时，单位成本为66.45元当y70时，x4.049.故当单位成本为70元时，产量约为4 049件8解：(1)画出散点图，如图(2)12.5，8.25，iyi438，660，所以b0.728 6，ab8.250.728 612.50.857 5.所以线性回归方程为0.728 6x0.857 5.(3)要使10，则0.728 6x0.857 510，x14.901 9.所以机器的转速应控制在15 rad/s以下
