1、拓展课一匀变速直线运动的推论1.理解平均速度公式及应用.2.理解中点位置的瞬时速度公式及应用.3.理解逐差相等公式及应用.4.理解初速度为零的匀加速直线运动的推论及应用关键能力合作探究突出综合性素养形成拓展一平均速度公式的应用归纳总结1.平均速度公式：vvt2v0+v2，即做匀变速直线运动的物体在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半2推导：设物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，t时刻的速度为v由xv0t12at2得，平均速度vxtv012at由vv0at知，当tt2时有vt2v0at2由得vvt2又vvt2at2由解得vt
2、2v0+v2综上所述有vvt2v0+v2.提醒：公式vvt2v0+v2只适用于匀变速直线运动，vxt适用于所有运动典例示范例1 2022山东潍坊高一检测如右图所示，物块以初速度v0沿水平地面向右匀减速滑行并开始计时，第5s内的位移是6m，第6s内的位移是4m，(第6s末仍然向右运动)选向右为正方向，则该物块()A加速度为1m/s2B加速度为2m/s2C第7s内的位移是3mD第6s末的速度是5m/s针对训练1某汽车从车站由静止开出，做匀加速直线运动，运动了12s时，发现还有乘客没上来，于是汽车立即做匀减速运动至停下，共历时20s，运动了50m，求汽车在上述运动中的最大速度针对训练2一物体在水平地
3、面上由静止开始先匀加速前进10m后，又匀减速前进50m才停止求该物体在这两个阶段中运动时间之比t1t2.拓展二逐差相等公式的理解及应用归纳总结1.逐差相等公式：xxxxxaT2，即做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为x、x、x、xN，则匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等2公式推导：如图所示x1v0T12aT2，x2v02T42aT2，x3v03T92aT2，所以xx1v0T12aT2，xx2x1v0T32aT2，xx3x2v0T52aT2，故xxaT2，xxaT2，所以xxxxxaT2.提醒：(1)公式中“T”具有任意性(2)对于不相邻的任意两
4、段位移：xmxn(mn)aT2.(3)推论只适用于匀变速直线运动3应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动：如果xxxxxxNxN1aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动(2)求加速度：利用xaT2，可求得axT2.典例示范例2 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的初速度、末速度及加速度大小针对训练3一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3s内发生的位移为8m，在第5s内发生的位移为5m，则关于物体运动加速度的描述正确的是()A大小为3m/s2，方向为正东方向B大小为3m/s2，方向为正西方向C大小为1.
5、5m/s2，方向为正东方向D大小为1.5m/s2，方向为正西方向针对训练4(多选)如图所示，我国的“复兴号”列车正在飞驰运行，列车在做匀加速直线运动过程中，从计时开始，通过第一个60m所用时间是10s，通过第二个60m所用时间是6s不计列车长度则()A列车的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为78mB列车的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为96mC列车计时开始的速度为3.5m/sD列车计时开始的速度为2.5m/s针对训练5利用图甲所示的装置，做测定重物的加速度的实验中，得到了一条较为理想的纸带已知每条纸带上每5个点取一个计数点，即两相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点先
6、后编为0，1，2，3，4，由于不小心，纸带被撕断了，如图乙所示，根据给出的A、B、C、D四段纸带回答下列问题(1)在B、C、D三段纸带中为3、4两点所在的纸带，则与纸带A相连的那段应该是_(填“B”“C”或“D”)；(2)纸带A上，打点1时重物的速度是_m/s(结果保留三位有效数字)；(3)从纸带A上可测得重物的加速度大小是_m/s2(结果保留三位有效数字)拓展三中点位置的瞬时速度公式的理解及应用归纳总结1.中点位置的瞬时速度公式：vx2v02+v22，即在匀变速直线运动中，某段位移的中点位置的瞬时速度等于这段位移的初、末速度的“方、均、根”值2推导：如图所示，前一段位移vx22v022ax2
7、，后一段位移v2vx222ax2，所以有vx2212(v02v2)，即有vx212v02+v2.提醒：公式vx2v02+v22只适用于匀变速直线运动典例示范例3 2022河北沧州月考(多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是()A物体运动全过程中的平均速度是LtB物体在t2时的瞬时速度是2LtC物体运动到斜面中点时的瞬时速度是2LtD物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是22t针对训练6(多选)高铁进站近似看成做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三个位置，已知ABBC，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段的平均速度为20m/s.则
8、下列说法正确的是()A高铁经过AC段的平均速度是24m/sB高铁经过AC段的平均速度是25m/sC高铁经过位置B的速度是25m/sD高铁经过位置B的速度是26m/s拓展四初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式的应用归纳总结1.等分运动时间(以T为时间单位)的情况(1)1T末、2T末、3T末nT末的瞬时速度之比：v1v2v3vn123n.(2)1T内、2T内、3T内nT内的位移之比：x1x2x3xn149n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内第n个T内的位移之比：xxxxn135(2n1)2等分位移(以x为单位)的情况(1)通过x，2x，3xnx所用时间之比：t1t2t3tn123n.(
9、2)通过第一个x、第二个x、第三个x第n个x所用时间之比：t1t2t3tn1(21)(32)(nn1)典例示范例4 一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3m、倒数第2m、最后1m内的运动，下列说法中正确的是()A经历的时间之比是123B平均速度之比是321C平均速度之比是1(21)(32)D平均速度之比是(3+2)(21)1教你解决问题逆向思维法逆向思维是指在解决问题的过程中从正面入手有一定难度时，可有意识地去改变思考问题的顺序，沿着正向(由前到后，由因到果)思维的相反(由后到前、由果到因)途径思考、解决问题的方法如减速到零的匀减速运动逆着看就是初速度为零的匀加速
10、运动，比如速度可以直接用vat解决针对训练72022福建厦门一中月考一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速直线运动时()A每节车厢末端经过观察者的速度之比是123B每节车厢末端经过观察者的时间之比是135C在相等时间里经过观察者的车厢数之比是135D在相等时间里经过观察者的车厢数之比是123针对训练8如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t.通过ce段的时间为多少？拓展课一匀变速直线运动的推论关键能力合作探究拓展一【例1】【解析】如下图所示，设第5 s的初速度为v0，第5 s末的速度为v1，第6 s末的速度为v
11、2，T1 s.A错，B对：由平均速度公式可知v1x1+x22T，v16 m+4 m2 s5 m/s；由x2v1T12aT2，得4 m5 m/s1 s12a(1 s)2得a2 m/s2.D错：由x2v1+v22T得v23 m/s，故6 s末的速度是3 m/s.C错：设7 s末的速度为v3，因为a2 m/s2，故v31 m/s，则第7 s内的位移x3v2+v32T，x32 m.【答案】B针对训练1解析：由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，故前、后两阶段的平均速度均为最大速度vmax的一半，即v0+vmax2vmax2，由xvt得vmax2xt5 m/s.答案：5 m/s针对训练2解析：设物体
12、做匀加速运动的时间为t1，匀加速运动的末速度为v，它也是匀减速直线运动的初速度，物体做匀减速直线运动的时间为t2.由xvt，v0+v2v2可知10 mv2t150 mv2t2联立式有t1t215.答案：15拓展二【例2】【解析】画出该物体的运动过程如图所示，物体由A经B到C，其中B是中间时刻根据题目要求可选用不同方法进行求解由xaT2可得axT2642442 m/s22.5 m/s2；又x1vAT12aT2，vCvAa2T，解得vA1 m/s，vC21 m/s.【答案】1 m/s21 m/s2.5 m/s2针对训练3解析：设第3 s内、第5 s内位移分别为x3、x5，则x5x32aT2，解得a
13、1.5 m/s2，负号表示方向为正西方向，故选项D正确答案：D针对训练4解析：第一个60 m内中间时刻的瞬时速度v1x1t16 m/s，第二个60 m内中间时刻的瞬时速度v2x2t210 m/s，则列车的加速度av2v1t1+t220.5 m/s2.根据xaT2得，接下来6 s内的位移x3x2aT260 m0.536 m78 m，故A项正确，B项错误；列车的初速度v0v1at126 m/s0.5102 m/s3.5 m/s，故C项正确，D项错误答案：AC针对训练5解析：(1)由A图可知s2s1aT29 cm，因此s4s22aT218 cm，即s457.2 cm，故纸带C满足条件(2)根据匀变速
14、直线运动规律可知v1s1+s22T0.302+0.3920.2 m/s3.47 m/s.(3)由逐差法可得s2s1aT2，所以as2s1T20.3920.3020.12 m/s29.00 m/s2.答案：(1)C(2)3.47(3)9.00拓展三【例3】【解析】A对，B错：全过程的平均速度与中间时刻的瞬时速度相等，大小为vLt .C对：知末速度v2v2Lt，则到斜面中点的瞬时速度vL202+v222Lt.D对：设物体的加速度为a，到达斜面中点用时t，则L12at2，L212at2，得t22t.【答案】ACD针对训练6解析：由平均速度公式得vA+vB230 m/s，vB+vC220 m/s，因为
15、ABBC，由位移中点速度公式得vBvA2+vC22，由以上三式解得vA34 m/s，vB26 m/s，vC14 m/s，对全程由平均速度公式得vACvA+vC224 m/s，A、D项正确答案：AD拓展四【例4】【解析】根据逆向思维方法，末速度为零的匀减速直线运动看成是反方向初速度为0的匀加速直线运动，即从静止开始通过连续相等的三段位移所用时间之比为t1t2t31(21)(32)，则倒数第3 m、倒数第2 m、最后1 m内经历的时间之比为(32)(21)1，平均速度之比为1321211(3+2)(21)1，故D正确【答案】D针对训练7解析：根据初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式可确定各个选项答案：C针对训练8解析：根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab、bc、cd、de所用的时间之比为1(21)(32)(23)，通过ce段的时间为(22)t.答案：(22)t
