1、八 函数的表示法 【基础全面练】(15 分钟 30 分)1已知函数 yf(x)的图象如图，则 f(x)的定义域是()A(，1)(1，)BRC(，0)(0，)D(1，0)【解析】选 C.由图象，知 x0，即 x(，0)(0，).2已知函数 yf(x)的对应关系如表，函数 yg(x)的图象是如图所示的曲线 ABC，其中 A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则 g(f(1)的值为()x123f(x)230A3 B2 C1 D0【解析】选 C.由 yg(x)的图象及 yf(x)的对应关系表得 g(f(1)g(2)1.3已知 f(x1)1x1，则 f(x)的解析式为()Af(x)11x Bf(x)
2、1xxCf(x)1x2 Df(x)1x【解析】选 C.令 x1t，则 xt1，所以 f(t)1t11 12t，所以 f(x)1x2.4已知 f(x)是一个正比例函数和一个反比例函数的和，且 f(2)3，f(1)3，则 f(x)_【解析】设 f(x)k1xk2x(k10，k20)，则f（1）k1k23，f（2）2k1k22 3.解得k11，k22，所以 f(x)x2x.答案：x2x5画出下列函数的图象：(1)yx1(x0).(2)yx22x(x1 或 x1 或 xf(3)的 x 的值为_x123f(x)231【解析】由表格可知 f(3)1，故 f(f(x)f(3)，即为 f(f(x)1，所以 f
3、(x)1 或 f(x)2，所以 x3 或 1.答案：3 或 1三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)9如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为 2 m，渠深为 1.8 m，斜坡的倾斜角是 45.(不考虑无水与水满两种情况)(1)试将横断面中水的面积 A(m2)表示成水深 h(m)的函数(2)确定函数的定义域和值域【解析】(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为 2 m，上底为(22h)m，高为 h m，所以水的面积 A2（22h）h2h22h.(2)定义域为h|0h1.8由函数 Ah22h(h1)21 可知，在区间(0，1.8)上函数值随自变量的增大而增大，所以 0A6.84，故值域为A|0A0.答案：y80 x(x10)，x(0，)2xR，给定函数 f(x)2x2，g(x)x.(1)画出函数 f(x)，g(x)的图象；(2)xR，记 m(x)minf（x），g（x），请分别用图象法和解析法表示 m(x).【解析】(1)在同一平面直角坐标系中画出函数 f(x)2x2，g(x)x 的图象，如图：(2)根据题意，图中实线部分即为函数 f(x)的图象由 2x2x，即 x2x20，解得 x2 或 x1.所以 m(x)
