1、选考模块(34)机械振动机械波光 练一练1(1)如图所示,左边为竖直弹簧振动系统,振子连接一根水平很长的软绳,沿绳方向取x轴振子从平衡位置O以某一初速度向A端开始运动,振动频率为f10 Hz,当振子从O点出发后,第五次经过O点时,x15 cm处的质点恰好第一次从波峰回到其平衡位置,则下列说法正确的是()A绳上产生的波的传播速度为v7.5 cm/sB绳上各质点都沿x轴方向运动C绳上各质点的振动频率相同D当振子从O点出发后,第2次经过O点时,x5 cm处的质点正远离平衡位置运动(2)有一个底面直径和高都是d的空圆筒,眼在A处恰好能看到底圆跟侧壁的交点B,如图所示,现将某种液体注满圆筒,在A处沿原方
2、向看去,能看到底圆的中心C,请问这种液体的折射率是多少?解析:(1)由题意可知波的周期为0.1 s,第五次经过O点时,即经过2个周期,波向前传播到20 cm处,所以波的传播速度v100 cm/s,A项错误;绳上各质点并不随波的方向发生迁移,B项错误;而绳上各质点的振动频率均为10 Hz,C项正确;当振子从O点出发后,第2次经过O点时,x5 cm处的质点正远离平衡位置运动,D项正确(2)根据题意可以画出光路图,如图所示根据几何知识可知,sin i,sin r.根据折射率公式可得:n.答案:(1)CD(2)2(1)地震波中既有横波又有纵波如图所示,甲是日本地震中的一列横波在t0时刻的波形图,乙为由
3、这列横波引起的x2 km处质点的振动图象现测得该横波从震中传到仙台的时间是45 s,震中距离仙台有多远?判断波的传播方向,并确定t1.75 s时,x4 km处的质点的位移(2)如图,一个三棱镜的截面为等腰直角三角形ABC.一束光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,要求光线不能直接从AC界面射出,那么三棱镜的折射率需要满足什么条件?解析:(1)由甲图知:4 km,由波速公式得:v仙台与震中的距离为xvtT1 s,t45 s联立式,代入数据得:x180 km.由图乙知,t0时刻质点沿y轴负向运动,故波沿x轴负向传播由题意知:T1 s,t1T,t1.75 s时,x4 km质点的位移为10 m.(2)由光的折射定律知:n要想光线不从AC界面射出,必须有sin 3根据几何关系:145,2390联立得:n.答案:(1)180 km10 m(2)n