1、2014届高考物理二轮复习专题演练：带电粒子在复合场中的运动(一) (鲁科版)一、单项选择题1.(2013福建福州质检)如图所示，在平行线MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO通过该区域带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程微粒带电荷量不变下列判断正确的是()A微粒从左到右运动，磁场方向向里B微粒从左到右运动，磁场方向向外C微粒从右到左运动，磁场方向向里D微粒从右到左运动，磁场方向向外解析：选B.微粒恰好能沿水平直线OO通过该区域，说明qvBqE；微粒受到空气阻力作用，速度
2、逐渐变小，所以要求沿运动方向磁感应强度逐渐增大，故微粒从左向右运动；由右手定则可知，磁场方向向外，选项B正确2.(2013长沙二模)如图所示，空间的匀强电场和匀强磁场相互垂直，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒处于静止状态，下列操作能使微粒做匀速圆周运动的是()A只撤去电场B只撤去磁场C给一个竖直向下的初速度D给一个垂直纸面向里的初速度解析：选C.只撤去电场，微粒在重力与洛伦兹力作用下做变速曲线运动，重力与洛伦兹力的合力并不沿半径指向圆心；只撤去磁场，重力与电场力依然平衡，微粒将保持静止，因此，选项A、B均错；给一个竖直向下的初速度，由于重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做
3、匀速圆周运动，选项C正确；给一个垂直纸面向里的初速度，微粒运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，只受重力和电场力，且二力平衡，微粒做匀速直线运动，选项D错误3.如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，带电微粒由a点进入电磁场并刚好沿ab直线向上运动，下列说法正确的是()A微粒一定做匀速直线运动B微粒可能做匀变速直线运动C微粒的电势能一定增加D微粒的机械能一定守恒解析：选A.微粒进入电磁场区域后刚好沿ab直线向上运动，则合力为零或者所受合力方向在ab直线上若所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度变化会导致洛伦兹力变化，则微粒就不能沿直线运动，因此
4、微粒所受合力只能为零且做匀速直线运动，选项A正确，选项B错误若微粒带正电，则受力如图甲所示，合力不可能为零；若微粒带负电，则受力如图乙所示，合力可能为零，故微粒一定带负电沿ab直线向上运动，电场力做正功，微粒的电势能减小，而微粒做匀速直线运动，动能不变；微粒竖直方向高度增加，重力势能增加，故微粒的机械能增加，选项C、D错误4如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置示意图速度选择器(也称滤速器)中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲m乙m丙m丁，v甲v乙v丙v丁，
5、在不计重力的情况下，则分别打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是()A甲乙丙丁B甲丁乙丙C丙丁乙甲 D甲乙丁丙解析：选B.只有速度大小刚好满足v的带电粒子能够从速度选择器的小孔中射出速度偏小的正离子甲所受洛伦兹力小于电场力，偏向下极板，速度偏大的正离子丁所受洛伦兹力大于电场力，偏向上极板对于进入分离器的乙、丙，在磁感应强度B2的磁场中做匀速圆周运动的半径r，所以，质量较大的丙对应的半径较大选项B正确5.如图所示，将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁
6、感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间当发电机稳定发电时，电流表示数为I，那么两板间电离气体的电阻率为()A. B.C. D.解析：选A.在洛伦兹力的作用下，正离子向极板B偏转，负离子向极板A偏转，在极板间建立电场，形成电势差电路闭合时，EBdvI(Rr)I，可得：.6(2013洛阳二模)如图所示，空间的某一正方形区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由边界中点A进入这个区域沿直线运动，从中点C离开区域；如果将磁场撤去，其他变件不变，则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则粒子从D点离开场区已知BCCD，设粒子在上述三种
7、情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2、t3，离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不计，以下关系式正确的是()At1t2t3Bt1t2t3CEk1Ek2Ek3 DEk1Ek2Ek3解析：选A.根据题意可知，粒子在复合场中的运动是直线运动，由于忽略粒子重力，必有洛伦兹力与电场力平衡，即qEqv0B，从A到C的运动时间t2，其中d表示AC间距；若将磁场撤去，粒子从B点离开场区，该过程粒子在电场力作用下，做类平抛运动，运动时间t1；若撤去电场，粒子做匀速圆周运动，从A到D的过程中，沿AC方向的速度分量逐渐减小，且均小于v0，则t3，因此，选项A正确，选项
8、B错误粒子从A到C过程是匀速直线运动，动能不变；从A到D过程中，粒子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，动能不变，则Ek2Ek3；粒子从A到B过程中，合外力是电场力，电场力做了正功，粒子的动能增加，则有Ek1Ek2Ek3，选项C、D错误7.(2013高考浙江卷改编)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P和P3，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示已知离子P在磁场中转过30后从磁场右边界射出在电场和磁场中运动时，离子P和P3()A在电场中的加速度之比为11B在磁场中运动的半径之比为1C在磁场中转过的角度之比为13D离开电场
9、区域时的动能之比为19解析：选B.两离子所带电荷量之比为13，在电场中时由qEma知aq，故加速度之比为13，A错误；离开电场区域时的动能由EkqU知Ekq，故D错误；在磁场中运动的半径由Bqvm、Ekmv2知R，故B正确；设磁场区域的宽度为d，则有sin ，即，故602，C错误8.在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径，整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直，现给带电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功不可能为()A0 B.mC.mv D.m解析：选B.给带电球体一个水平速度
10、v0，若qv0Bmg，则摩擦力等于0，带电球体克服摩擦力所做的功为0，选项A可能；若qv0Bmg，则最终带电球体速度达到满足qvBmg时，摩擦力等于0，速度不再变化，此时v，带电球体克服摩擦力所做的功WFfm，选项D可能9.(2013陕西五校二模)如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E；在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等有一个带电粒子以初速度v0从x轴上的P点垂直进入匀强电场，恰好与y轴成45角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场已知O、P之间的距离为d，则带电粒子()A在电场中运动的时间为B在磁场中做圆周运动的半径为dC自进入磁
11、场至第二次经过x轴所用时间为D从进入电场时开始计时，粒子在运动过程中第二次经过x轴的时间为解析：选D.粒子在电场中做类平抛运动，沿x轴方向上的平均速度为，所以在电场中运动时间为.由题意知，进入磁场时竖直方向速度等于水平方向速度v0，故速度为v0，在磁场中做圆周运动的半径为r2d，在第一象限内运动时间为t1T，在第四象限内运动时间为t2T，所以自进入磁场至第二次经过x轴时间为tt1t2，从进入电场到第二次经过x轴的时间为tt，所以D正确二、非选择题10汤姆生采用了如图所示的阴极射线管测定电子的比荷从电子枪C出来的电子经过A、B间的电场加速后，水平射入长度为L的D、E平行板间，接着在荧光屏中心F出
12、现荧光斑若在D、E间加上方向向下、场强为E的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、E电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画出)荧光斑恰好回到荧光屏中心接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为.(1)确定磁场B的方向；(2)根据L、E、B和，求出电子的比荷解析：(1)磁场方向垂直纸面向里(2)当电子在D、E间做匀速直线运动时有：eEBev当电子在D、E间的磁场中偏转时有Bev根据几何关系，有：Lrsin 解得：.答案：见解析11(2013马鞍山一模)如图所示，在地面附近，坐标系xOy在竖直平面内的空间中存在着沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x0的空
13、间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E.一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，始终沿着与水平方向成30角斜向下做匀速直线运动，进入x0区域要使油滴进入x0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需要在x0区域加一个匀强电场E.若带电油滴做匀速圆周运动通过x轴上的N点，且MONO，g取10 m/s2.求：(1)油滴运动速度的大小；(2)在x0空间内所加电场强度的大小和方向；(3)油滴从x轴上的M点开始运动到达N点所用的时间解析：(1)带正电的油滴在x0空间的受力分析图如图所示根据平衡条件可得：在竖直方向上qvBcos 30mg在水平方向上qvBsin 30qE解得v.(2)联立(1)中两式解得
14、mgqE油滴在磁场中做匀速圆周运动，要求mgqE故EE，且场强方向竖直向上(3)设油滴从M点到P点的时间为t1，从P点到N点的时间为t2，油滴做匀速圆周运动的轨道半径为R.过P点作直线MP的垂线交x轴于O.由几何知识得：OPtan 30OMONONOPsin 30OM故O为圆心qvB由几何知识MPRcot 30t1t2tMNt1t2.答案：(1)(2)E竖直向上(3)12(2013云南部分名校统考)如图甲所示，建立xOy坐标系两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l.在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射
15、质量为m、电量为q、速度相同、重力不计的带电粒子在03t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)已知t0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场上述m、q、l、t0、B为已知量(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况)(1)求电压U0的大小；(2)求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间解析：(1)t0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l，则有EqEmalat联立式，解得两板间偏转电压为U0.(2)t0时刻进入两
16、板间的带电粒子，前t0时间在电场中偏转，后t0时间两板间没有电场，带电粒子做匀速直线运动带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为vyat0带电粒子离开电场时的速度大小为v设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有qvBm联立式解得R.(3)2t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动时间最短带电粒子离开电场时沿y轴正方向的分速度为vyat0设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则tan 联立式解得带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示，圆弧所对的圆心角2，所求最短时间为tminT带电粒子在磁场中运动的周期为T联立式得tmin.答案：(1)(2)(3)2t0
